Top 34 Zitate und Sprüche von David Berlinski

Die Definition einer Grenze ist im Wesentlichen eine Schöpfung von ihm [Cauchy] und ein ebenso großes Wunder wie die fantastischen Schweizer Uhren jener Zeit, in denen Hunderte von glänzenden Zahnrädern hergestellt wurden, um nicht nur die Uhrzeit und das Datum, sondern auch die Mondphasen zu feiern.

Obwohl jeder Roman direkt von einem anderen Roman abgeleitet ist, gibt es eigentlich nur einen Roman, den Quijote.

Jeder Computer unterteilt sich in seine Hardware und seine Software, die Maschine beherbergt seinen Algorithmus, der Mensch seinen Geist. Es ist kaum verwunderlich, dass Männer und Frauen das getan haben, was Computer heute tun, lange bevor Computer überhaupt etwas tun konnten. Die Dissoziation zwischen Geist und Materie bei Menschen und Maschinen ist sehr auffällig; Es legt nahe, dass fast jede stabile und zuverlässige Organisation materieller Objekte einen Algorithmus ausführen und so über irgendeine Form von Intelligenz verfügen kann.

Vor mehr als sechzig Jahren gaben mathematische Logiker der alten menschlichen Idee einer effektiven Berechnung Inhalt, indem sie das Konzept eines Algorithmus genau definierten. Ihre Definitionen führten zur Schaffung des digitalen Computers, einem interessanten Beispiel dafür, wie das Denken die Materie bis zu ihrem Ende formt.

Der Wunsch zu sehen und der Wunsch, das Gesehene zu bestätigen, sind Wünsche, die im Widerspruch zueinander stehen, schon allein deshalb, weil sie von unterschiedlichen Orten in der Vorstellung ausgehen.

Ein axiomatisches System besteht aus Axiomen und Theoremen und erfordert ein gewisses Maß an Hand-Auge-Koordination, bevor es funktioniert. Ein formales System umfasst eine explizite Liste von Symbolen, einen expliziten Satz von Regeln, die ihr Zusammenleben regeln, eine explizite Liste von Axiomen und vor allem eine explizite Liste von Regeln, die explizit die Schritte regeln, die der Mathematiker unternehmen kann, um von Annahmen zu Schlussfolgerungen zu gelangen . Kein Appell an Sinn oder Intuition. Symbole verlieren ihre referenzielle Kraft; Schlussfolgerungen werden mechanisch.

So gut ein Argument in der Philosophie auch sein mag, im Allgemeinen ist es nicht gut genug.

Der Inhalt liegt in der Arithmetik, nicht in der Logik; aber die Logik bringt Gewissheit hervor, nicht die Arithmetik.

Bei all den großen Träumen, die nutzlos in den digitalen Computer investiert wurden, ist es dennoch wahr, dass seit die Verfasser der amerikanischen Verfassung die Idee, dass alle Menschen gleich geschaffen sind, ernst genommen haben, keine Idee mehr gegeben hat, die die materiellen Lebensbedingungen und die Erwartungen der Menschen so verändert hat Wettrennen.

Darwins Evolutionstheorie ist die letzte der großen Mysterienreligionen des 19. Jahrhunderts. Und während wir sprechen, folgt es nun den Freudianern und dem Marxismus in die Unterwelt, und ich bin mir ziemlich sicher, dass Freud, Marx und Darwin im dunklen Kerker, in dem sich abgelegte Götter versammeln, gegenseitig Mitleid empfinden.

Kein Mensch ist verpflichtet, das zu sein, was er hätte sein können.

Ich weiß nicht, ob irgendetwas davon wahr ist. Ich bin sicher, dass die wissenschaftliche Gemeinschaft nicht weiß, dass es falsch ist.

Letztlich, so argumentierte Leibniz, gebe es nur zwei absolut einfache Konzepte: Gott und das Nichts. Aus diesen können alle anderen Konzepte konstruiert werden, die Welt und alles darin, die aus einem ursprünglichen Argument zwischen der Gottheit und überhaupt nichts entstehen. Und dann kam Leibniz durch eine unergründliche, leuchtende Einsicht zu der Erkenntnis, dass das Entscheidende in dem, was er geschrieben hatte, der Wechsel zwischen Gott und dem Nichts ist. Und dafür genügen die Zahlen 0 und 1.

Umstehende gingen im Stand des Händlers ein und aus, verbrachten die Zeit und sprachen über Träume, die sie kaufen könnten. Von der Arbeit entlassene Arbeiter und Sklaven baten schüchtern um Träume von Wein und Entspannung. Frauen fragten nach Liebesträumen und Männer nach Frauenträumen.

Die aristotelische Logik ist massiv und marmoriert, aber jedes Denkmal häuft Graffiti an.

Es gibt Lücken im Fossilienfriedhof, Stellen, an denen es Zwischenformen geben sollte, an denen sich aber stattdessen überhaupt nichts befindet. Kein Paläontologe bestreitet, dass dies so ist. Es ist einfach eine Tatsache, dass Darwins Theorie und der Fossilienbestand im Widerspruch stehen.

Das Kalkül ist die Geschichte, die sich diese [westliche] Welt zuerst selbst erzählte, als sie zur modernen Welt wurde.

Irgendwann in der Geschichte des Universums gab es keinen menschlichen Geist, und irgendwann später gab es einen. Im Handumdrehen eines kosmischen Auges entstand ein Universum, in dem alles Chaos und Leere war, das Ahnungen, Überzeugungen, Gefühle, rohe Empfindungen, Schmerzen, Emotionen, Wünsche, Ideen, Bilder, Schlussfolgerungen, das Gefühl von Gummi, Schadenfreude und vieles mehr umfasste Geschmack von Bananeneis.

Wer hat der leidenden Menschheit nur Giftgas, Stacheldraht, Sprengstoffe, Eugenik-Experimente, die Formel für Zyklon B, schwere Artillerie, pseudowissenschaftliche Rechtfertigungen für Massenmord, Streubomben, Angriffs-U-Boote, Napalm, Interkontinentalraketen auferlegt? militärische Weltraumplattformen und Atomwaffen? Wenn ich mich erinnere, war es nicht der Vatikan.

Gibt es zwischen uns und den Schimpansen keinen Unterschied in der Art, sondern im Grad? Kein Unterschied? Im Ernst, Leute? Hier ist ein einfacher Funktionstest: Es sind immer die Schimpansen, die hinter den Gitterstäben ihrer Käfige sitzen.

Manche Philosophen blicken in sich selbst, andere in ihre Zeit; wieder andere schließen eine Allianz mit der Zukunft.

Während die Wissenschaft zu den großen und schmerzlichen Fragen von Leben, Tod, Liebe und Sinn nichts Wertvolles zu sagen hat, bildet das, was die religiösen Traditionen der Menschheit gesagt haben, ein zusammenhängendes Gedankengebäude ... Es gibt eine Belohnung für das Leiden. Im Kosmos ist ein Prinzip am Werk, das über den Egoismus hinausgeht. Alles wird gut. Ich weiß nicht, ob irgendetwas davon wahr ist. Ich bin sicher, dass die wissenschaftliche Gemeinschaft nicht weiß, dass es falsch ist.

Leibniz war bestrebt, eine Darstellung von Schlussfolgerungen und Urteilen zu liefern, die das mechanische Spiel von Symbolen und sehr wenig anderes beinhaltete. Die daraus resultierenden Checklisten sind die ersten intellektuellen Artefakte der Menschheit. Sie drücken aus, sie erklären und bekräftigen so eine Geisteskraft. Und natürlich handelt es sich dabei um Artefakte im Prozess der Umwandlung in Algorithmen.

Gültigkeit ist der Prüfstein der Schlussfolgerung und die Wahrheit des Urteils: Die Tatsache, dass Vichyssoise kalt ist, bestätigt das Urteil, dass Vichyssoise tatsächlich kalt ist, und das Urteil, dass Vichyssoise kalt ist, drückt die Tatsache aus, dass Vichyssoise kalt ist.

Ein axiomatisches System stellt eine widerhallende Beziehung zwischen dem her, was ein Mathematiker annimmt (den Axiomen) und dem, was er oder sie ableiten kann (den Theoremen). Im besten Fall ist die Beziehung so klar, dass der Mathematiker seine Überlegungen einer informellen Checkliste unterziehen und Schritt für Schritt mit der Gewissheit vorgehen kann, dass die Schritte klein genug sind, dass er weder in Verlegenheit gerät, noch dass sie stolpert .

Zu Beginn des neuen Jahrtausends wissen wir immer noch nicht, warum die Mathematik wahr ist und ob sie sicher ist. Aber wir wissen, was wir nicht wissen, auf eine unermesslich reichere Weise, als wir es wussten. Und dies zu erfahren, war eine bemerkenswerte Leistung – eine der größten und am wenigsten bekannten der Neuzeit.

„Junge Männer möchten immer davon träumen, was sie verloren haben.“ „Und alte Männer?“ „Von dem, was sie nicht gefunden haben.“

Die Bewegung des Geistes wird entlang einer Bedeutungswolke übermittelt. ~ Es gibt dieses Paradoxon, dass wir nur dann zur Bedeutung gelangen, wenn wir die Bedeutung von Symbolen entfernen.

Wenn sich moralische Aussagen auf etwas beziehen, dann ist das Universum nicht ganz so, wie die Wissenschaft es vermuten lässt, da physikalische Theorien, die nichts über Gott sagen, nichts über richtig oder falsch, gut oder schlecht aussagen. Dies zuzugeben, würde Philosophen dazu zwingen, sich mit der Möglichkeit auseinanderzusetzen, dass die Naturwissenschaften ein völlig unzureichendes Bild der Realität bieten. Und da sich Philosophen sehr gerne als Wissenschaftler sehen würden, stünde ihnen dies vor der unattraktiven Wahl, entweder ihre Loyalität zu ändern oder ihre Bedeutungslosigkeit zu akzeptieren.

Kommentatoren, die heute vom „dunklen Zeitalter“ sprechen, in dem angeblich der Glaube und nicht die Vernunft rücksichtslos herrschte, führen ihre Kritik nur mit völliger Unwissenheit als Entschuldigung aus. Sowohl seine intellektuellen Begabungen als auch seine religiöse Natur waren von einer Art, die in der westlichen Welt nicht mehr häufig anzutreffen ist.

Am Ende ist jedes Schema und jede Wissenschaft für sich selbst gerechtfertigt oder überhaupt nicht gerechtfertigt.

Es stimmt zwar, dass gewöhnliche Männer und Frauen der Mathematik größtenteils mit energischer Abneigung begegnen und ihre Konzepte als ebenso rhapsodisch betrachten wie Blumenkohl. Das ist ein Fehler – es gibt kein anderes Wort. Wo sonst kann der ruhelose menschliche Geist Mittel finden, das Unendliche in einen endlichen Bogen zu binden?

Der Darwinismus ist keine ausreichende Bedingung für ein Phänomen wie den Nationalsozialismus, aber ich denke, er ist sicherlich eine notwendige.

Die Welt der Formen, Linien, Kurven und Körper ist so vielfältig wie die Welt der Zahlen, und nur unser seit langem zufriedener Besitz der euklidischen Geometrie vermittelt uns den Eindruck oder die Illusion, dass es diese Welt bereits gibt in eine überschaubare intellektuelle Struktur eingebunden. Die Merkmale dieser Struktur sind wohlbekannt: Wie im Rest des Lebens wird etwas gegeben und etwas bekommen; Aber die Logik hinter diesen Merkmalen bleibt leicht unbemerkt, und es ist die Logik, die das System kontrolliert.