Top 51 Zitate und Sprüche von David Hilbert

Eine mathematische Theorie gilt erst dann als vollständig, wenn Sie sie so klar dargelegt haben, dass Sie sie dem ersten Mann erklären können, dem Sie auf der Straße begegnen.

Wie tief in der mathematischen Wissenschaft verankert ist, dass jeder wirkliche Fortschritt mit der Erfindung schärferer Werkzeuge und einfacherer Methoden einhergeht, die gleichzeitig dabei helfen, frühere Theorien zu verstehen und einige kompliziertere Entwicklungen beiseite zu schieben.

Die Bedeutung einer wissenschaftlichen Arbeit lässt sich daran messen, wie viele frühere Veröffentlichungen sie überflüssig macht.

Niemand wird uns aus dem Paradies vertreiben, das Cantor für uns geschaffen hat.

Mathematik ist ein Spiel, das nach bestimmten einfachen Regeln mit bedeutungslosen Markierungen auf dem Papier gespielt wird.

Je weiter eine mathematische Theorie entwickelt wird, desto harmonischer und einheitlicher verläuft ihre Konstruktion, und es offenbaren sich ungeahnte Beziehungen zwischen bisher getrennten Zweigen der Wissenschaft.

Das Unendliche! Keine andere Frage hat jemals den Geist des Menschen so tief bewegt.

Wenn man zehn der weisesten Männer der Welt zusammenbringen und sie fragen würde, was das Dümmste ist, was es gibt, könnten sie nichts so Dummes wie die Astrologie entdecken.

Die Kunst der Mathematik besteht darin, den Spezialfall zu finden, der alle Keime der Allgemeinheit enthält.

Die Mathematik kennt keine Rassen oder geografischen Grenzen; Für die Mathematik ist die kulturelle Welt ein einziges Land.

Für die Physiker wird die Physik zu schwierig.

Keine andere Frage hat jemals den Geist des Menschen so tief bewegt; keine andere Idee hat seinen Intellekt so fruchtbar angeregt; Dennoch bedarf kein anderer Begriff stärker der Klärung als der des Unendlichen.

Die mathematische Wissenschaft ist meiner Meinung nach ein unteilbares Ganzes, ein Organismus, dessen Vitalität von der Verbindung seiner Teile abhängt.

Wenn ich nach tausend Jahren Schlaf aufwachen würde, wäre meine erste Frage: Ist die Riemann-Hypothese bewiesen?

Wer nach Methoden sucht, ohne ein bestimmtes Problem im Kopf zu haben, sucht meist vergeblich.

Galilei war kein Idiot. Nur ein Idiot könnte glauben, dass die Wissenschaft das Märtyrertum erfordert – das mag in der Religion notwendig sein, aber mit der Zeit wird sich ein wissenschaftliches Ergebnis durchsetzen.

In der Mathematik ... finden wir zwei Tendenzen. Einerseits zielt die Tendenz zur Abstraktion darauf ab, die logischen Beziehungen, die dem Labyrinth der untersuchten Materialien innewohnen, herauszukristallisieren und die Materialien systematisch und geordnet in Beziehung zu setzen. Andererseits fördert die Tendenz zum intuitiven Verstehen ein unmittelbareres Erfassen der untersuchten Objekte, sozusagen eine lebendige Beziehung zu ihnen, die die konkrete Bedeutung ihrer Beziehungen hervorhebt.

Die arithmetischen Symbole sind geschriebene Diagramme und die geometrischen Figuren sind grafische Formeln.

Manchmal kommt es vor, dass der Horizontkreis eines Menschen immer kleiner wird, und wenn der Radius gegen Null geht, konzentriert er sich auf einen Punkt. Und dann wird das sein Standpunkt.

[Zu Cantors Werk:] Das beste Produkt mathematischen Genies und eine der höchsten Errungenschaften rein intellektueller menschlicher Aktivität.

Die Geometrie erfordert wie die Arithmetik für ihre logische Entwicklung nur eine geringe Anzahl einfacher Grundprinzipien. Diese Grundprinzipien werden Axiome der Geometrie genannt.

Das Werkzeug, das als Vermittler zwischen Theorie und Praxis, zwischen Denken und Beobachtung dient, ist die Mathematik; Es ist die Mathematik, die die verbindenden Brücken baut und die immer zuverlässigeren Formen liefert.

Empörte Antwort auf die offensichtliche Diskriminierung aufgrund des Geschlechts, die im Widerspruch einer Kollegin geäußert wurde, als Hilbert vorschlug, Emmy Noether zur ersten Professorin an ihrer Universität zu ernennen.

Beginnen Sie mit den einfachsten Beispielen.

Jede Art von Wissenschaft wird, wenn sie nur einen bestimmten Reifegrad erreicht hat, automatisch ein Teil der Mathematik.

Mathematik ist eine voraussetzungslose Wissenschaft. Um es zu begründen, brauche ich nicht Gott, wie es Kronecker tut, oder die Annahme einer besonderen Fähigkeit unseres Verständnisses, die auf das Prinzip der mathematischen Induktion abgestimmt ist, wie es Poincaré tut, oder die Urintuition von Brouwer, oder schließlich wie Russell und Whitehead, Axiome der Unendlichkeit, Reduzierbarkeit oder Vollständigkeit, die tatsächlich tatsächliche, inhaltliche Annahmen sind, die nicht durch Konsistenzbeweise kompensiert werden können.

Niemand wird uns aus dem Paradies vertreiben, das Cantor für uns geschaffen hat. Er bringt die Bedeutung von Cantors Mengenlehre für die Entwicklung der Mathematik zum Ausdruck.

Ich habe mich in der Schule nicht besonders intensiv mit Mathematik beschäftigt, weil ich wusste, dass ich das später machen würde.

Geometrie ist die umfassendste Wissenschaft.

Außerdem ist es ein Irrtum zu glauben, Strenge sei der Feind der Einfachheit. Im Gegenteil, wir finden es durch zahlreiche Beispiele bestätigt, dass die strenge Methode zugleich die einfachere und leichter verständliche ist. Das Streben nach Genauigkeit zwingt uns dazu, einfachere Beweismethoden zu finden.

Beschränken Sie Ihre Berechnungen auf die unterste Ebene der Multiplikationstabelle.

Ein alter französischer Mathematiker sagte: „Eine mathematische Theorie gilt erst dann als vollständig, wenn man sie so klar dargelegt hat, dass man sie dem ersten Mann erklären kann, dem man auf der Straße begegnet.“ Diese Klarheit und leichte Verständlichkeit, die hier für eine mathematische Theorie gefordert wird, würde ich noch mehr für ein mathematisches Problem verlangen, wenn es perfekt sein soll; Denn was klar und leicht verständlich ist, zieht uns an, das Komplizierte stößt uns ab.

Ich habe versucht, lange numerische Berechnungen zu vermeiden und bin damit Riemanns Postulat gefolgt, dass Beweise durch Ideen und nicht durch umfangreiche Berechnungen erbracht werden sollten.

Wir beherrschen eine wissenschaftliche Theorie erst, wenn wir ihren mathematischen Kern vollständig geschält und freigelegt haben.

Wer von uns würde nicht gerne den Schleier lüften, hinter dem die Zukunft verborgen liegt? einen Blick auf die nächsten Fortschritte unserer Wissenschaft und auf die Geheimnisse ihrer Entwicklung in den kommenden Jahrhunderten werfen? Welche besonderen Ziele werden die führenden mathematischen Geister künftiger Generationen anstreben? Welche neuen Methoden und neuen Fakten im weiten und reichen Feld des mathematischen Denkens werden die neuen Jahrhunderte offenbaren?

Ein mathematisches Problem sollte schwierig sein, um uns zu verführen, aber nicht völlig unzugänglich, damit es unsere Bemühungen nicht verspottet. Es soll für uns ein Wegweiser auf den verschlungenen Wegen zu verborgenen Wahrheiten und letztlich eine Erinnerung an unsere Freude an der erfolgreichen Lösung sein.

Für uns gibt es keinen Ignorabimus, und meiner Meinung nach überhaupt keinen in der Naturwissenschaft. Im Gegensatz zum törichten Ignorabimus soll unser Slogan lauten: „Wir müssen es wissen – wir werden es wissen!“

Man hört viel von der Feindseligkeit zwischen Wissenschaftlern und Ingenieuren. Ich glaube nicht an so etwas. Tatsächlich bin ich mir ziemlich sicher, dass es unwahr ist ... Da kann unmöglich etwas dran sein, weil keine Seite etwas mit der anderen zu tun hat.

Bevor ich anfange [den letzten Satz von Fermat zu beweisen], müsste ich drei Jahre intensiven Studiums investieren, und ich habe nicht viel Zeit, um mich auf einen wahrscheinlichen Misserfolg einzulassen.

Ist die Mathematik dazu verurteilt, das gleiche Schicksal zu erleiden wie andere Wissenschaften, die sich in verschiedene Zweige gespalten haben? … Die Mathematik ist meiner Meinung nach ein unteilbares Ganzes … Möge das neue Jahrhundert geniale Verfechter und viele eifrige und enthusiastische Schüler mit sich bringen.

So unzugänglich uns diese Probleme auch erscheinen mögen und wie hilflos wir ihnen gegenüberstehen, so sind wir dennoch der festen Überzeugung, dass ihre Lösung durch eine endliche Anzahl rein logischer Prozesse erfolgen muss.

Solange ein Wissenschaftszweig eine Fülle von Problemen bietet, solange ist er lebendig; Ein Mangel an Problemen deutet auf das Aussterben oder das Aufhören der unabhängigen Entwicklung hin.

Physik ist für Physiker viel zu schwer.

Ich möchte nichts als bekannt voraussetzen. Ich sehe in meiner Erläuterung im Abschnitt 1 die Definition der Begriffe Punkt, Gerade und Ebene, wenn man zu diesen alle Axiome der Gruppen iv als Merkmale hinzufügt. Wenn man nach anderen Definitionen des Punktes sucht, vielleicht mittels Paraphrase im Sinne von erweiterungslos usw., dann müsste ich mich einem solchen Unterfangen natürlich entschieden widersetzen. Man ist dann auf der Suche nach etwas, das man nie finden kann, denn da ist nichts, und alles geht verloren, wird verworren und vage und verkommt zum Versteckspiel.

Ich sehe nicht, dass das Geschlecht der Kandidatin ein Argument gegen ihre Zulassung als Privatdozentin darstellt. Schließlich ist der Senat kein Badehaus. Der Einwand gegen die Diskriminierung aufgrund des Geschlechts war der Grund für die Ablehnung der Bewerbung von Emmy Noether um eine Professur an der Universität Göttingen.

Manche Menschen haben einen mentalen Horizont mit dem Radius Null und nennen ihn ihren Standpunkt.

Wir müssen wissen. Wir werden wissen. Wir müssen es wissen. Wir werden es wissen. Inschrift auf seinem Grab in Gilttingen.

Die Bedeutung einer wissenschaftlichen Arbeit lässt sich daran messen, wie viele frühere Veröffentlichungen sie überflüssig macht

Man muss jederzeit sagen können – statt von Punkten, Geraden und Flächen – Tische, Stühle und Bierkrüge

Jede mathematische Disziplin durchläuft drei Entwicklungsphasen: die naive, die formale und die kritische.

Wir sollten denen nicht glauben, die heute mit philosophischer Miene und überlegenem Ton den Untergang des Kultus prophezeien und sich selbstgefällig mit dem Unerkennbaren begnügen. Für uns gibt es kein Unwissbares, und meiner Meinung nach gibt es auch für die Naturwissenschaften überhaupt kein Nichterkennbares. Anstelle dieses törichten Unerkennbaren lautet unsere Losung im Gegenteil: Wir müssen wissen – wir werden es wissen.