Top 89 Zitate und Sprüche von GH Hardy

Junge Männer sollten Theoreme beweisen, alte Männer sollten Bücher schreiben.

Es ist die Zeit eines intelligenten Mannes nicht wert, in der Mehrheit zu sein. Per Definition gibt es dafür bereits genug Leute.

Ich interessiere mich nur für Mathematik als kreative Kunst.

Ich habe viel geschrieben ... aber sehr wenig von Bedeutung; Es gibt nicht mehr als vier von fünf Arbeiten, an die ich mich noch mit einiger Befriedigung erinnern kann.

Ein Mathematiker ist wie ein Maler oder Dichter ein Schöpfer von Mustern. Wenn seine Muster dauerhafter sind als ihre, dann deshalb, weil sie auf Ideen basieren.

Mit etwas über vierzig war ich in Bestform, als ich Professor in Oxford war.

Schönheit ist der erste Test: Es gibt keinen dauerhaften Platz auf der Welt für hässliche Mathematik.

Archimedes wird in Erinnerung bleiben, wenn Aischylos vergessen ist, denn Sprachen sterben und mathematische Ideen nicht.

Ein Mathematiker ist, wie ein Maler oder ein Dichter, ein Schöpfer von Mustern. Wenn seine Muster dauerhafter sind als ihre, dann deshalb, weil sie auf Ideen basieren.

Die reine Mathematik ist im Großen und Ganzen deutlich nützlicher als die angewandte. Denn was nützlich ist, ist vor allem die Technik, und die mathematische Technik wird hauptsächlich durch reine Mathematik gelehrt.

Es gibt keine tiefere und im Großen und Ganzen gerechtfertigtere Verachtung als die der Männer, die für die Männer sorgen, die erklären. Darstellung, Kritik, Wertschätzung sind Arbeit für zweitklassige Köpfe.

Bisher hat noch niemand einen kriegerischen Zweck entdeckt, den die Zahlen- oder Relativitätstheorie erfüllen könnte, und es scheint unwahrscheinlich, dass dies noch viele Jahre lang jemand tun wird.

Eine Wissenschaft oder eine Kunst kann als „nützlich“ bezeichnet werden, wenn ihre Entwicklung, auch nur indirekt, das materielle Wohlergehen und die Bequemlichkeit der Menschen steigert, wenn sie das Glück fördert, wobei dieses Wort auf eine grobe und banale Weise verwendet wird.

Wer sich auf die Rechtfertigung seiner Existenz und seines Handelns einlässt, muss zwei unterschiedliche Fragen unterscheiden. Die erste ist, ob die Arbeit, die er verrichtet, es wert ist, getan zu werden; und der zweite ist, warum er es tut (was auch immer sein Wert sein mag).

Cricket ist das einzige Spiel, bei dem Sie gegen elf gegnerische und zehn eigene Mannschaften spielen.

Wenn intellektuelle Neugier, Berufsstolz und Ehrgeiz die vorherrschenden Anreize für die Forschung sind, dann hat sicherlich niemand eine bessere Chance, diese zu befriedigen als ein Mathematiker.

Die erste Pflicht eines Menschen, jedenfalls eines jungen Menschen, besteht darin, ehrgeizig zu sein, und der edelste Ehrgeiz besteht darin, etwas von dauerhaftem Wert zu hinterlassen.

Die meisten Menschen fürchten sich vor dem Namen Mathematik so sehr, dass sie ganz ungekünstelt dazu bereit sind, ihre eigene mathematische Dummheit zu übertreiben.

Gute Arbeit wird nicht von „bescheidenen“ Männern geleistet

[In Bezug auf die Mathematik] gibt es heute nur noch wenige Studien, die allgemeiner, ob aus guten oder schlechten Gründen, als gewinnbringend und lobenswert anerkannt werden. Das mag wahr sein; Tatsächlich ist es seit den sensationellen Triumphen Einsteins wahrscheinlich, dass die Sternastronomie und die Atomphysik die einzigen Wissenschaften sind, die in der öffentlichen Wertschätzung höher stehen.

In diesen Tagen des Konflikts zwischen antiken und modernen Studien muss es sicherlich etwas für eine Studie zu sagen geben, die nicht mit Pythagoras begann und nicht mit Einstein enden wird, sondern die älteste und jüngste von allen ist.

In der [großen Mathematik] gibt es ein sehr hohes Maß an Unerwartetheit, verbunden mit Unvermeidlichkeit und Sparsamkeit.

Vielleicht können fünf oder sogar zehn Prozent der Männer etwas ziemlich gut. Es ist eine winzige Minderheit, die alles wirklich gut kann, und die Zahl der Männer, die zwei Dinge gut können, ist verschwindend gering. Wenn ein Mann echtes Talent hat, sollte er bereit sein, fast jedes Opfer zu bringen, um es voll zu entfalten.

Die Muster des Mathematikers müssen wie die des Malers oder des Dichters schön sein.

Die meisten Menschen können gar nichts gut machen

Sie [Formeln 1.10 - 1.12 von Ramanujan] müssen wahr sein, denn wenn sie nicht wahr wären, hätte niemand die Fantasie gehabt, sie zu erfinden.

Ich kann mich nicht erinnern, als Junge eine Leidenschaft für Mathematik verspürt zu haben, und solche Vorstellungen, die ich möglicherweise von der Karriere eines Mathematikers hatte, waren alles andere als edel. Ich stellte mir Mathematik wie Prüfungen und Stipendien vor: Ich wollte andere Jungen schlagen, und das schien mir die beste Art und Weise zu sein, dies zu erreichen.

Die „Ernsthaftigkeit“ eines mathematischen Theorems liegt nicht in seinen praktischen Konsequenzen, die normalerweise vernachlässigbar sind, sondern in der Bedeutung der mathematischen Ideen, die es verbindet.

Manchmal muss man schwierige Dinge sagen, aber man sollte sie so einfach sagen, wie man es kann.

Mathematik ist kein kontemplatives, sondern ein kreatives Fach; Niemand kann daraus viel Trost schöpfen, wenn er die Kraft oder den Wunsch zum Schaffen verloren hat; und das kann einem Mathematiker ziemlich bald passieren. Es ist schade, aber in diesem Fall spielt er sowieso keine große Rolle, und es wäre dumm, sich um ihn zu kümmern.

Wenn ich logisch beweisen könnte, dass du in fünf Minuten sterben würdest, würde es mir leid tun, dass du sterben würdest, aber mein Kummer würde durch die Freude an dem Beweis deutlich gemildert.

Für jeden ernsthaften Zweck ist Intelligenz eine sehr unbedeutende Gabe.

Was wir tun, mag klein sein, aber es hat einen gewissen Charakter der Beständigkeit; und etwas von dem geringsten dauerhaften Interesse hervorgebracht zu haben, sei es eine Verskopie oder ein geometrischer Satz, bedeutet, etwas getan zu haben, das völlig über die Kräfte der überwiegenden Mehrheit der Menschen hinausgeht.

Ein Mathematiker ist, wie ein Maler oder ein Dichter, ein Schöpfer von Mustern.

Ich bin gezwungen, einige Bemerkungen zu einem sehr schwierigen Thema einzufügen: Beweise und ihre Bedeutung in der Mathematik. Alle Physiker und viele recht angesehene Mathematiker haben eine Verachtung gegenüber Beweisen. Ich habe zum Beispiel Professor Eddington sagen hören, dass Beweise, so wie reine Mathematiker sie verstehen, eigentlich ziemlich uninteressant und unwichtig sind und dass niemand, der wirklich sicher ist, dass er etwas Gutes gefunden hat, seine Zeit mit der Suche nach Beweisen verschwenden sollte.

Archimedes wird in Erinnerung bleiben, wenn Aischylos vergessen ist, denn Sprachen sterben und mathematische Ideen nicht. „Unsterblichkeit“ mag ein albernes Wort sein, aber wahrscheinlich hat ein Mathematiker die besten Chancen, was auch immer es bedeuten mag.

Auf die Frage, ob er an einen Gott glaube, antwortete ein Mathematiker: „Ja, bis hin zum Isomorphismus“.

Echte Mathematik muss als Kunst gerechtfertigt werden, wenn sie überhaupt gerechtfertigt werden kann.

Das kreative Leben war das einzige für einen ernsthaften Mann.

Ich zähle Maxwell und Einstein, Eddington und Dirac zu den „echten“ Mathematikern. Die großen modernen Errungenschaften der angewandten Mathematik liegen in der Relativitätstheorie und der Quantenmechanik, und diese Fächer sind derzeit jedenfalls fast so „nutzlos“ wie die Zahlentheorie.

Es fällt mir für meinen Teil schwer zu sagen, was ich Ramanujan verdanke – seine Originalität war für mich eine ständige Quelle der Anregung, seit ich ihn kannte, und sein Tod ist einer der schlimmsten Rückschläge, die ich je erlitten habe.

Der Fall für mein Leben... ist folgendes: Ich habe dem Wissen etwas hinzugefügt und anderen geholfen, mehr hinzuzufügen

Der Mathematiker steht in viel direkterem Kontakt mit der Realität. ... [Während] die Realität des Physikers, was auch immer sie sein mag, nur wenige oder keine der Eigenschaften aufweist, die der gesunde Menschenverstand der Realität instinktiv zuschreibt. Ein Stuhl kann eine Ansammlung wirbelnder Elektronen sein.

Reine Mathematik ist im Großen und Ganzen deutlich nützlicher als angewandte... Denn nützlich ist vor allem die Technik, und mathematische Technik wird hauptsächlich durch reine Mathematik gelehrt.

Bomben sind wahrscheinlich barmherziger als Bajonette

317 ist eine Primzahl, nicht weil wir so denken oder weil unser Geist eher auf die eine als auf die andere Weise geformt ist, sondern weil es so ist, weil die mathematische Realität so aufgebaut ist.

Ich habe nie etwas „Nützliches“ getan. Keine meiner Entdeckungen hat direkt oder indirekt, zum Guten oder Schlechten, auch nur den geringsten Unterschied zu den Annehmlichkeiten der Welt gemacht oder wird dies wahrscheinlich auch nur im Geringsten bewirken ... Gemessen an allen praktischen Maßstäben ist der Wert meines mathematischen Lebens gleich Null; und außerhalb der Mathematik ist es sowieso trivial. Ich habe nur eine einzige Chance, einem Urteil über völlige Trivialität zu entgehen, damit man mich für etwas halten kann, das es wert ist, geschaffen zu werden. Und dass ich etwas geschaffen habe, ist unbestreitbar: Die Frage ist nach seinem Wert.

Ich erinnere mich, dass ich ihn [Ramanujan] einmal besucht habe, als er krank in Putney lag. Ich war im Taxi Nr. 1729 gefahren und bemerkte, dass mir die Nummer eher langweilig erschien und ich hoffte, dass es sich nicht um ein ungünstiges Omen handelte. „Nein“, antwortete er, „es ist eine sehr interessante Zahl; es ist die kleinste Zahl, die sich auf zwei verschiedene Arten als Summe zweier Würfel ausdrücken lässt.“

Mathematik kann, wie Poesie oder Musik, „eine erhabene Geisteshaltung fördern und aufrechterhalten“.

Alle Analytiker verbringen die Hälfte ihrer Zeit damit, in der Literatur nach Ungleichungen zu suchen, die sie nutzen wollen, aber nicht beweisen können.

Eine Wissenschaft gilt als nützlich, wenn ihre Entwicklung dazu führt, die bestehenden Ungleichheiten in der Verteilung des Reichtums zu verschärfen oder direkter die Zerstörung menschlichen Lebens voranzutreiben.

Darstellung, Kritik, Wertschätzung sind Arbeit für zweitklassige Köpfe.

Wenn die Welt verrückt ist, kann ein Mathematiker in der Mathematik ein unvergleichliches Schmerzmittel finden. Denn die Mathematik ist von allen Künsten und Wissenschaften die strengste und am weitesten entfernte, und ein Mathematiker sollte von allen Menschen derjenige sein, der am leichtesten dort Zuflucht finden kann, wo, wie Bertrand Russell sagt, „zumindest einer unserer edleren Impulse“ ist kann dem tristen Exil der realen Welt am besten entfliehen.“

Die Reductio ad absurdum, die Euklid so sehr liebte, ist eine der besten Waffen eines Mathematikers. Es ist ein weitaus raffinierterer Schachzug als jedes Schachspiel: Ein Schachspieler bietet möglicherweise das Opfer eines Bauern oder sogar einer Figur an, aber ein Mathematiker bietet das Spiel an.

Mathematik ist kein kontemplatives, sondern ein kreatives Fach.

Gute Arbeit wird nicht von „bescheidenen“ Männern geleistet. Es ist beispielsweise in jedem Fach eine der ersten Pflichten eines Professors, sowohl die Bedeutung seines Fachs als auch seine eigene Bedeutung darin ein wenig zu übertreiben. Ein Mann, der immer fragt: „Lohnt sich das, was ich tue?“ und „Bin ich die richtige Person dafür?“ wird für sich selbst immer wirkungslos und für andere eine Entmutigung sein. Er muss die Augen ein wenig schließen und ein wenig mehr über sein Thema und sich selbst nachdenken, als sie verdienen. Das ist nicht allzu schwierig: Es ist schwieriger, sein Thema und sich selbst nicht lächerlich zu machen, indem man die Augen zu fest schließt.

Ich glaube, dass die mathematische Realität außerhalb von uns liegt, dass unsere Aufgabe darin besteht, sie zu entdecken oder zu beobachten, und dass die Theoreme, die wir beweisen und die wir hochtrabend als unsere „Schöpfungen“ bezeichnen, lediglich die Notizen unserer Beobachtungen sind.

Kein Mathematiker sollte jemals vergessen lassen, dass Mathematik mehr als jede andere Kunst oder Wissenschaft ein Spiel für junge Männer ist. ... Galois starb mit einundzwanzig, Abel mit siebenundzwanzig, Ramanujan mit dreiunddreißig, Riemann mit vierzig. Es gab Männer, die später Großes geleistet haben; ... [aber] ich kenne keinen einzigen Fall eines großen mathematischen Fortschritts, der von einem Mann über fünfzig initiiert wurde. ... Ein Mathematiker mag mit sechzig noch kompetent genug sein, aber es ist sinnlos, von ihm originelle Ideen zu erwarten.

Es gibt keine tiefere und im Großen und Ganzen gerechtfertigtere Verachtung als die der Männer, die für die Männer sorgen, die erklären.

Die babylonische und die assyrische Zivilisation sind untergegangen; Hammurabi, Sargon und Nebukadnezar sind leere Namen; Dennoch ist die babylonische Mathematik immer noch interessant und die babylonische 60er-Skala wird in der Astronomie immer noch verwendet.