Top 31 Zitate und Sprüche von Keith Devlin

Tatsächlich ist die Antwort auf die Frage „Was ist Mathematik?“ hat sich im Laufe der Geschichte mehrmals verändert ... Erst in den letzten etwa zwanzig Jahren entstand eine Definition der Mathematik, über die sich die meisten Mathematiker einig sind: Mathematik ist die Wissenschaft von Mustern.

Ich habe das erste [Video mit Hans Rosling] gesehen, als er es tat – ich glaube, es war sein erstes – im Jahr 2006, einen TED-Talk. Und zum ersten Mal in meinem Leben dachte ich, dass hier jemand ist, der Statistiken, die die meisten Menschen als langweilig und langweilig empfinden, zum Leben erwecken kann.

Der Abschluss eines anspruchsvollen Mathematikkurses – es ist nicht einmal erforderlich, dass der Student in einem solchen Kurs gute Leistungen erbringt – scheint ein hervorragendes Mittel zur Schärfung des Geistes und zur Entwicklung geistiger Fähigkeiten zu sein, die von allgemeinem Nutzen sind.

Es ist mir auf jeden Fall wichtig, Bildungsergebnisse zu messen. Aber was ist ein „Bildungsergebnis“? Die funkelnden Augen meiner Schüler, zusammen mit ihren tief empfundenen und schön ausgedrückten mathematischen Argumenten, sind alles, was ich brauche.

Die zunehmende Abstraktion in der Mathematik zu Beginn dieses Jahrhunderts ging mit einem ähnlichen Trend in den Künsten einher. In beiden Fällen erfordert der erhöhte Abstraktionsgrad einen größeren Aufwand seitens derjenigen, die das Werk verstehen wollen.

Obwohl die Strukturen und Muster der Mathematik die Struktur des menschlichen Geistes genauso widerspiegeln und in ihm mitschwingen wie die Strukturen und Muster der Musik, hat der Mensch kein mathematisches Äquivalent zu einem Paar Ohren entwickelt. Mathematik kann nur mit den „Augen des Geistes“ „gesehen“ werden. Es ist, als ob wir kein Gehör hätten, so dass nur jemand, der Musik vom Blatt lesen kann, ihre Muster und Harmonien wahrnehmen könnte.

Tatsächlich kommt heutzutage kein Elektroingenieur mehr ohne komplexe Zahlen aus, und auch niemand, der sich mit Aerodynamik oder Strömungsmechanik beschäftigt, kann das tun.

Tatsächlich neigen wir zu der Annahme, dass die Lage viel schlimmer geworden ist. Tatsächlich ist in den letzten 50 Jahren weltweit fast alles besser geworden. Und die Art und Weise, wie Hans [Rosling] das gemacht hat – es war sehr gut.

Einige der berechtigten Kritiken stammen von - wir waren so erfolgreich beim Erzählen dieser Geschichte, wissen Sie, es besteht die Gefahr zu sagen: Na ja, wissen Sie, wir brauchen uns darüber keine Sorgen zu machen, denn das ist absolut nicht der Fall. Was [Hans] Rosling tut, ist, uns einen allgemeinen globalen Trend aufzuzeigen, der uns in gewisser Weise zeigt, wie schlimm die Dinge waren – was nicht bedeutet, dass die Probleme verschwunden sind, was nicht bedeutet, dass sie weniger sind.

Ich bin fest davon überzeugt, dass Mathematik außerhalb des Menschen nicht existiert. Es ist etwas, was wir als Spezies erfinden.

Mathematisches Denken ist nicht dasselbe wie Mathematik betreiben – zumindest nicht so, wie Mathematik in unserem Schulsystem typischerweise dargestellt wird. Schulmathematik konzentriert sich typischerweise auf Lernverfahren zur Lösung stark stereotyper Probleme. Professionelle Mathematiker denken auf eine bestimmte Art und Weise, um reale Probleme zu lösen, Probleme, die in der Alltagswelt, in der Wissenschaft oder in der Mathematik selbst auftreten können. Der Schlüssel zum Erfolg in der Schulmathematik liegt darin, zu lernen, innerhalb der eigenen Grenzen zu denken. Im Gegensatz dazu ist ein Schlüsselmerkmal des mathematischen Denkens das Denken über den Tellerrand hinaus – eine wertvolle Fähigkeit in der heutigen Welt.

Typischerweise ging Hans Rosling in den Raum und stellte dem Publikum Fragen. Oftmals mussten sie mit Klickern antworten oder die Hand heben oder so etwas. Wir verstehen [Daten] falsch, weil das vor 50 Jahren nicht der Fall war und weil wir diese Grafiken nicht hatten, ist uns nicht bewusst, dass sich die Dinge in den letzten 30, 40, 50 Jahren dramatisch verändert haben. Und Sie sehen, wie die Welt besser, sicherer und homogener geworden ist. Das hat es einfach.

Was ist Mathematik? Stellen Sie diese Frage einer zufällig ausgewählten Person, und Sie werden wahrscheinlich die Antwort erhalten: „Mathematik ist das Studium der Zahlen.“ Wenn Sie ein wenig nachfragen, welche Art von Studie sie meinen, können Sie sie möglicherweise dazu bewegen, die Beschreibung „Wissenschaft der Zahlen“ zu finden. Aber das ist ungefähr alles, was Sie erreichen werden. Und damit haben Sie eine Beschreibung der Mathematik erhalten, die vor etwa zweieinhalbtausend Jahren nicht mehr korrekt war!

Zusätzlich zu seiner Verwendung in der Arithmetik und Naturwissenschaft ist das hindu-arabische Zahlensystem die einzige wirklich universelle Sprache auf der Erde, abgesehen vielleicht vom Windows-Betriebssystem, das die nahezu universelle Übernahme eines konzeptionell und technologisch schlechten Produkts durch die bloße Sprache erreicht hat Kraft der Marktbeherrschung.

Der gesamte Apparat der Infinitesimalrechnung nimmt eine völlig andere Form an, wenn er für die komplexen Zahlen entwickelt wird.

Die Kardinalarithmetik wird für uns sehr wichtig sein, deshalb verbringen wir einige Zeit damit. Da es jedoch tendenziell trivial ist, müssen wir nicht viel Zeit mit Beweisen verbringen.

So wie Musik in der Aufführung lebendig wird, gilt das Gleiche auch für die Mathematik. Die Symbole auf der Seite haben nicht mehr mit Mathematik zu tun als die Noten auf einer Notenseite. Sie repräsentieren einfach die Erfahrung.

Angesichts der kurzen – und im Allgemeinen irreführenden – Begegnung der meisten Menschen mit Mathematik in der Schule wird es immer ein harter Kampf sein, das öffentliche Bewusstsein für Mathematik zu schärfen.

Wie ein Shakespeare-Sonett, das die Essenz der Liebe einfängt, oder ein Gemälde, das die Schönheit der menschlichen Form hervorhebt, die weit über die Oberfläche hinausgeht, reicht Eulers Gleichung bis in die Tiefen der Existenz.

Sicher, einige [Lehrer] könnten die Standardgrenzendefinitionen angeben, aber sie [die Schüler] haben die Definitionen offensichtlich nicht verstanden – und es wäre ein bemerkenswerter Schüler, wenn er das täte, da Mathematiker ein paar tausend Jahre brauchten, um den Begriff zu klären Es gibt eine Grenze, und ich denke, die meisten von uns, die wir uns professionelle Mathematiker nennen, verstehen es wirklich erst, wenn wir anfangen, das Zeug zu unterrichten, sei es in der Graduiertenschule oder darüber hinaus.

Das relativ schnelle Erlernen fortgeschrittener Mathematik ist dadurch möglich, dass das menschliche Gehirn in der Lage ist, bestimmte Regeln zu befolgen, ohne sie zu verstehen, und sie auf intelligente und nützliche Weise anzuwenden. Bei ausreichender Übung entdeckt (oder erschafft) das Gehirn schließlich den Sinn in einem Spiel, das als bedeutungsloses Spiel begann.

Ich habe Hans Rosling noch nie getroffen, aber ich kannte ihn nur durch seine vielen YouTube-Videos, und sie waren der absolute Knaller.

So viel Zeit die Schulen dem Mathematikunterricht widmen, wird (wenn überhaupt) nur sehr wenig darauf verwendet, genau zu vermitteln, worum es in dem Fach geht. Stattdessen steht das Erlernen und Anwenden verschiedener Verfahren zur Lösung mathematischer Probleme im Vordergrund. Das ist ein bisschen so, als würde man Fußball dadurch erklären, dass man eine Reihe von Manövern ausführt, um den Ball ins Tor zu bringen. Beide beschreiben verschiedene Hauptmerkmale genau, vermissen jedoch das Was und Warum des Gesamtbildes.

In der heutigen Wissenschaft und Technik kann es kaum etwas geben, das nicht auf die eine oder andere Weise von komplexen Zahlen abhängt.

Die lineare Programmierung war und ist vielleicht das wichtigste Problem im wirklichen Leben.

Wenn man versucht, [Hans Roslings] Daten zur Vorhersage der Zukunft zu verwenden, treten tatsächlich alle möglichen Probleme auf. Aber was es tut, ist zu sagen: „Hey, atmen Sie mal kurz durch und sehen Sie, was wirklich los ist.“ Wir haben Grund, froh darüber zu sein, dass wir Fortschritte gemacht haben.

Für das menschliche Gehirn ist es äußerst schwierig, mit einer neuen Abstraktionsebene zurechtzukommen. Das ist der Grund, warum es bis weit ins 18. Jahrhundert dauerte, bis sich Mathematiker mit Null und negativen Zahlen wohlfühlten, und warum auch heute noch viele Menschen die Quadratwurzel aus minus eins nicht als echte Zahl akzeptieren können.

Wir Mathematiker sind daran gewöhnt, dass unser Fach weithin missverstanden wird, vielleicht mehr als jedes andere Fach (außer vielleicht der Linguistik).

Außenstehende Beobachter gehen oft davon aus, dass Mathematiker umso mehr Bewunderung für ein Stück Mathematik haben, je komplizierter es ist. Nichts ist weiter von der Wahrheit entfernt. Mathematiker bewundern vor allem Eleganz und Einfachheit, und das ultimative Ziel bei der Lösung eines Problems besteht darin, die Methode zu finden, die die Aufgabe am effizientesten erledigt. Obwohl die größte Auszeichnung demjenigen zuteil wird, der ein bestimmtes Problem zuerst löst, gebührt Anerkennung (und Dankbarkeit) immer denjenigen, die anschließend eine einfachere Lösung finden.

Die Infinitesimalrechnung funktioniert, indem sie das unendlich Kleine sichtbar macht.

Ein Doktortitel in Mathematik besteht aus drei Jahren, in denen man etwas falsch errät, plus einer Woche, in der man es richtig macht und eine Dissertation schreibt.