Top 19 Zitate und Sprüche von Leonhard Euler

Frau, ich komme aus einem Land, in dem Menschen gehängt werden, wenn sie reden.

Mathematiker haben bis heute vergeblich versucht, eine gewisse Ordnung in der Folge der Primzahlen zu entdecken, und wir haben Grund zu der Annahme, dass es sich um ein Geheimnis handelt, in das der menschliche Verstand niemals eindringen wird.

Denjenigen, die fragen, was die unendlich kleine Größe in der Mathematik ist, antworten wir, dass sie tatsächlich Null ist. Daher sind in diesem Konzept nicht so viele Geheimnisse verborgen, wie man gemeinhin glaubt.

Denn da das Gefüge des Universums höchst vollkommen und das Werk eines äußerst weisen Schöpfers ist, geschieht überhaupt nichts im Universum, in dem es nicht eine Regel des Maximums oder Minimums gibt.

Nach exponentiellen Größen sollten die Kreisfunktionen Sinus und Cosinus berücksichtigt werden, da sie entstehen, wenn imaginäre Größen an der Exponentialgröße beteiligt sind.

Transzendentale [Zahlen], sie überschreiten die Kraft algebraischer Methoden.

Der Kürze halber werden wir diese Zahl 2,718281828459... immer durch den Buchstaben e darstellen.

Eine Funktion einer variablen Größe ist ein analytischer Ausdruck, der in irgendeiner Weise aus der variablen Größe und Zahlen oder konstanten Größen besteht.

Jetzt werde ich weniger Ablenkung haben.

Mittlerweile, edler Herr, haben Sie diese Frage der Geometrie der Position zugeordnet, aber ich weiß nicht, was diese neue Disziplin beinhaltet und welche Arten von Problemen Leibniz und Wolff auf diese Weise ausgedrückt zu sehen erwarteten.

Sie sehen also, edler Herr, dass diese Art der Lösung des Königsberg-Brückenproblems wenig mit der Mathematik zu tun hat, und ich verstehe nicht, warum Sie von einem Mathematiker und nicht von irgendjemand anderem erwarten, dass er sie herstellt, denn die Lösung basiert auf Vernunft allein, und seine Entdeckung hängt nicht von irgendeinem mathematischen Prinzip ab.

Bemerkenswert genug sind jedoch die Kontroversen über die Reihe 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - ..., deren Summe von Leibniz mit 1/2 angegeben wurde, obwohl andere anderer Meinung sind. ... Das Verständnis dieser Frage ist im Wort „Summe“ zu suchen; Wenn diese Idee so verstanden wird – nämlich dass die Summe einer Reihe diejenige Größe ist, der sie sich annähert, je mehr Terme der Reihe genommen werden –, hat sie nur für konvergente Reihen Relevanz, und wir sollten sie im Allgemeinen aufgeben Idee der Summe für divergente Reihen.

Wenn eine nichtnegative Größe so klein wäre, dass sie kleiner als jede gegebene Größe wäre, dann könnte sie sicherlich nichts anderes als Null sein. Denjenigen, die fragen, was die unendlich kleine Größe in der Mathematik ist, antworten wir, dass sie tatsächlich Null ist. Daher sind in diesem Konzept nicht so viele Geheimnisse verborgen, wie man gemeinhin glaubt. Diese vermeintlichen Geheimnisse haben die Berechnung des unendlich Kleinen für viele Menschen ziemlich verdächtig erscheinen lassen. Die verbleibenden Zweifel werden wir auf den folgenden Seiten gründlich ausräumen und diesen Kalkül erläutern.

Logik ist die Grundlage der Gewissheit allen Wissens, das wir erwerben.

Obwohl es uns nicht gestattet ist, in die intimen Geheimnisse der Natur einzudringen und von dort aus die wahren Ursachen von Phänomenen zu erfahren, kann es dennoch vorkommen, dass eine bestimmte fiktive Hypothese zur Erklärung vieler Phänomene ausreicht.

Die Art von Wissen, das nur durch Beobachtungen gestützt wird und noch nicht bewiesen ist, muss sorgfältig von der Wahrheit unterschieden werden; es wird durch Induktion gewonnen, wie wir gewöhnlich sagen. Dennoch haben wir Fälle gesehen, in denen bloße Induktion zu einem Fehler führte. Daher sollten wir sehr darauf achten, solche Eigenschaften der Zahlen, die wir durch Beobachtung entdeckt haben und die allein durch Induktion gestützt werden, nicht als wahr zu akzeptieren. Tatsächlich sollten wir eine solche Entdeckung als Gelegenheit nutzen, die entdeckten Eigenschaften genauer zu untersuchen und sie zu beweisen oder zu widerlegen; In beiden Fällen können wir etwas Nützliches lernen.

Bald fand ich eine Gelegenheit, dem berühmten Professor Johann Bernoulli vorzustellen. ... Allerdings war er sehr beschäftigt und weigerte sich daher rundweg, mir Privatunterricht zu geben; aber er gab mir einen viel wertvolleren Rat, damit anzufangen, selbst schwierigere Mathematikbücher zu lesen und sie so sorgfältig wie möglich zu studieren; Wenn ich auf ein Hindernis oder eine Schwierigkeit stieß, durfte ich ihn jeden Sonntagnachmittag frei besuchen und er erklärte mir freundlicherweise alles, was ich nicht verstehen konnte.

Da das Gefüge des Universums höchst vollkommen und das Werk eines äußerst weisen Schöpfers ist, geschieht überhaupt nichts im Universum, in dem nicht eine Regel des Maximums oder Minimums vorkommt ... Es besteht absolut kein Zweifel daran, dass jeder Affekt in der Das Universum lässt sich mit Hilfe der Methode der Maxima und Minima zufriedenstellend aus den endgültigen Ursachen erklären, ebenso wie aus den wirksamen Ursachen selbst ... Natürlich, wenn die wirksamen Ursachen zu dunkel sind, die endgültigen Ursachen jedoch leicht ermittelt werden können , wird das Problem üblicherweise durch die indirekte Methode gelöst.

Auf der Welt geschieht nichts, dessen Bedeutung nicht die eines Maximums oder Minimums ist.