Top 9 Zitate und Sprüche von Timothy Gowers

Am anderen Ende des Spektrums steht beispielsweise die Graphentheorie, bei der das Grundobjekt, ein Graph, sofort verstanden werden kann. Man kommt in der Graphentheorie nicht weiter, wenn man im Sessel sitzt und versucht, Graphen besser zu verstehen. Es ist auch nicht besonders notwendig, viel Literatur zu lesen, bevor man ein Problem angeht: Es ist natürlich hilfreich, einige der wichtigsten Techniken zu kennen, aber die interessanten Probleme sind gerade deshalb oft offen, weil die etablierten Techniken nicht einfach angewendet werden können.

Diese Haltung [die abstrakte Methode in der Mathematik] lässt sich in dem folgenden Slogan zusammenfassen: Ein mathematisches Objekt ist das, was es tut.

Obwohl die Primzahlen streng festgelegt sind, wirken sie irgendwie wie experimentelle Daten.

... der Atlas ist eine Mannigfaltigkeit. Dies ist eine typische Verwendung des Wortes „ist“ durch Mathematiker und sollte nicht mit der normalen Verwendung verwechselt werden.

Was ein mathematischer Beweis tatsächlich tut, ist zu zeigen, dass bestimmte Schlussfolgerungen, wie etwa die Irrationalität von , aus bestimmten Prämissen, wie etwa dem Prinzip der mathematischen Induktion, folgen. Die Gültigkeit dieser Prämissen ist eine völlig unabhängige Angelegenheit, die getrost den Philosophen überlassen werden kann.

Hier ist etwas, was Kategorientheoretikern gefällt: Es ist trivial, aber nicht trivial trivial.

Es ist offensichtlich, dass die Mathematik beide Arten von Mathematikern braucht: Theorieentwickler und Problemlöser.

Ein typischer Mathematiker versucht nicht aktiv, nützlich zu sein. Einzelne Mathematiker werden in erster Linie durch eine subtile Mischung aus Ehrgeiz und intellektueller Neugier motiviert und nicht durch den Wunsch, der Gesellschaft zu nützen. Nichtsdestotrotz nützt die Mathematik als Ganzes der Gesellschaft.

Wenn man außerdem ein Problem auswählt, einige Jahre lang isoliert daran arbeitet und es schließlich löst, besteht die Gefahr, dass es nicht mehr als so bedeutsam angesehen wird, es sei denn, das Problem ist sehr bekannt.