Die 1200 besten Zitate und Sprüche zur angewandten Mathematik

Die Geschichte der Mathematik ist blind, da sie der Führung durch die Philosophie fehlt, während die Philosophie der Mathematik, die sich von den faszinierendsten Phänomenen in der Geschichte der Mathematik abwendet, leer ist.

Tatsächlich ist die Antwort auf die Frage „Was ist Mathematik?“ hat sich im Laufe der Geschichte mehrmals verändert ... Erst in den letzten etwa zwanzig Jahren entstand eine Definition der Mathematik, über die sich die meisten Mathematiker einig sind: Mathematik ist die Wissenschaft von Mustern.

Die mathematische Ökonomie ist alt genug, um respektabel zu sein, aber nicht alle Ökonomen respektieren sie. Es gibt starke Befürworter und beeindruckende Zeugnisse, doch viele fähige Ökonomen leugnen, dass Mathematik, außer als Abkürzung oder Erläuterungsinstrument, auf wirtschaftliches Denken angewendet werden kann. Es gab sogar Gerüchte, dass Mathematik in der Wirtschaftswissenschaft (und in anderen Sozialwissenschaften) entweder zum bewussten Zweck der Mystifizierung oder zur Verleihung von Würde an öffentlichen Orten verwendet wird, wie früher Französisch in der diplomatischen Kommunikation verwendet wurde.

Musik ist Mathematik, Mathematik des Zuhörens, Mathematik für die Ohren.

Mathematik ist ein obskures Fachgebiet, eine abstruse Wissenschaft, kompliziert und genau; Dennoch haben so viele darin Perfektion erreicht, dass wir zu dem Schluss kommen könnten, dass fast jeder, der sich ernsthaft anstrengt, ein gewisses Maß an Erfolg erzielen würde.

Das Studium der Geometrie ist eine unbedeutende und müßige Übung des Geistes, wenn es auf kein größeres System als das Sternensystem angewendet wird. Mathematik sollte nicht nur mit Physik, sondern auch mit Ethik vermischt werden; das ist gemischte Mathematik.

Die Bedeutung von Problemen in der Mathematik kann nicht genug betont werden. Mithilfe von Problemen entwickelt sich die Mathematik und erhebt sich tatsächlich aus eigener Kraft ... Jede neue Entdeckung in der Mathematik ist das Ergebnis des Versuchs, ein Problem zu lösen.

Vor der Schöpfung hat Gott nur reine Mathematik betrieben. Dann dachte er, es wäre eine angenehme Abwechslung, etwas anzuwenden.

Ich möchte, dass für Homosexuelle die gleichen Maßstäbe gelten wie für Heterosexuelle.

Das Gleiche, was ich beim Fußball angewandt habe, habe ich auch beim Versuch, Schauspieler zu werden, angewendet und hoffentlich ist es gut gelaufen.

Nur sehr wenige Menschen können miteinander kommunizieren. Die einzigen Sprachen, die keiner Interpretation unterliegen, sind Mathematik, Chemie, Grundlagenwissenschaften, Ingenieursprinzipien und angewandte Landwirtschaft. Aber ansonsten unterliegen viele Systeme heute der Interpretation.

Es gibt keinen Zweig der Mathematik, wie abstrakt er auch sein mag, der nicht eines Tages auf Phänomene der realen Welt angewendet werden könnte.

Poincaré war der letzte Mann, der praktisch die gesamte reine und angewandte Mathematik zu seinem Fachgebiet machte. ... Nur wenige Mathematiker verfügten über die Breite der philosophischen Vision wie Poincaré, und keiner seiner Vorgesetzten besaß die Gabe einer klaren Darstellung.

Grundsätzlich glauben wir an die Realität der Mathematik, aber wenn Philosophen uns mit ihren Paradoxien angreifen, verstecken wir uns natürlich schnell hinter dem Formalismus und sagen: „Mathematik ist nur eine Kombination bedeutungsloser Symbole“ ... Endlich haben wir Frieden zu unserer Mathematik zurückzukehren und sie so zu machen, wie wir es immer getan haben, mit dem Gefühl, dass jeder Mathematiker hat, dass er mit etwas Realem arbeitet. Das Gefühl ist wahrscheinlich eine Illusion, aber es ist sehr praktisch.

Die Spieltheorie ist ursprünglich ein Zweig der angewandten Mathematik, der hauptsächlich in den Wirtschafts- und Politikwissenschaften, ein wenig auch in der Biologie, verwendet wird. Sie gibt uns eine mathematische Taxonomie des sozialen Lebens und sagt voraus, was Menschen wahrscheinlich tun und was andere glauben, was sie tun werden in Fällen, in denen sich die Handlungen aller auf alle anderen auswirken.

Wenn Sie ... den Mann auf der Straße ... nach der menschlichen Bedeutung der Mathematik fragen, wird die Antwort der Welt sein, dass die Mathematik der Menschheit eine metrische und rechnerische Kunst gegeben hat, die für die effektive Führung des täglichen Lebens unerlässlich ist, was die Mathematik zugibt von unzähligen Anwendungen in den Ingenieurs- und Naturwissenschaften und schließlich, dass die Mathematik ein hervorragendes Instrument zur Erlangung geistiger Disziplin ist ... [Ein Mathematiker wird hinzufügen], dass Mathematik die exakte Wissenschaft ist, die Wissenschaft des exakten Denkens oder des strengen Denkens.

Mathematik ist die genaueste Wissenschaft und ihre Schlussfolgerungen sind absolut beweisbar. Dies liegt jedoch nur daran, dass die Mathematik nicht versucht, absolute Schlussfolgerungen zu ziehen. Alle mathematischen Wahrheiten sind relativ und bedingt. In ET Bell Men of Mathematics, New York: Simona und Schuster, 1937.

Als ich mein eigenes Ingenieurstudium begann, war mein Interesse an Physik und Mathematik sehr groß. Schließlich dreht sich im Ingenieurwesen alles um angewandte Mathematik und Physik. Wenn ich noch etwas in Physik oder Mathematik lernen sollte, war es einfach nicht da.

Eugene Wigner schrieb einen berühmten Aufsatz über die unangemessene Wirksamkeit der Mathematik in den Naturwissenschaften. Er meinte natürlich Physik. Es gibt nur eine Sache, die unvernünftiger ist als die unvernünftige Wirksamkeit der Mathematik in der Physik, und das ist die unvernünftige Ineffektivität der Mathematik in der Biologie.

Ich mag Naturwissenschaften und Mathematik. Wenn ich Mathematik sage, meine ich nicht Algebra oder Mathematik in diesem Sinne, sondern die Mathematik der Dinge.

Beginnen wir einfach mit dem Wort „Diva“. Es handelt sich offensichtlich um eine sexistische Kränkung – ein Begriff, der nur auf Frauen angewendet wird, fast immer in abwertender Weise. Es wird normalerweise bei Frauen angewendet, die als übermäßig ehrgeizig gelten. Es richtet sich an anspruchsvolle Frauen, an Frauen, die ihren eigenen Weg gehen.

Es lag nicht so sehr daran, dass ich Mathematik machte, sondern dass die Mathematik von mir Besitz ergriffen hatte.

Mysterium ist ein unausweichlicher Bestandteil der Mathematik. Die Mathematik ist voller unbeantworteter Fragen, die weitaus zahlreicher sind als bekannte Theoreme und Ergebnisse. Es liegt in der Natur der Mathematik, mehr Probleme aufzuwerfen, als sie lösen kann. Tatsächlich kann die Mathematik selbst auf kleinen Wahrheitsinseln aufgebaut sein, die die Teile der Mathematik umfassen, die durch relativ kurze Beweise validiert werden können. Alles andere ist Spekulation.

Ich kann beobachten, dass die Spieltheorie in den Wirtschaftswissenschaften sehr häufig Anwendung findet. Im Allgemeinen wäre es ratsam, sich so weit wie möglich mit der Mathematik zu befassen, da die Ökonomen, die mehr Mathematik verwenden, irgendwie mehr Ansehen genießen als diejenigen, die weniger verwenden. Das ist der Trend.

Ich halte die Aufteilung des Faches in zwei Teile – in angewandte Mathematik und Experimentalphysik – nicht für gut, denn Naturphilosophie ohne Experiment ist lediglich eine mathematische Übung, während Experimente ohne Mathematik den Geist weder ausreichend disziplinieren noch unser Wissen in einem ausreichend erweitern können Fach wie Physik.

Es war, als wäre die angewandte Mathematik mein Ehepartner und die reine Mathematik mein heimlicher Liebhaber.

Wenn Sie so wollen, würde ich sagen, dass die Partei wie eine veraltete Mathematik ist ... das heißt, die Mathematik von Euklid. Wir müssen eine nichteuklidische Mathematik in Bezug auf die politische Disziplin erfinden.

Aber es gibt noch einen weiteren Grund für den hohen Ruf der Mathematik: Sie ist es, die den exakten Naturwissenschaften ein gewisses Maß an Sicherheit bietet, das sie ohne Mathematik nicht erreichen könnten.

Er ist kein echter Wissenschaftler, der nicht ein gewisses Maß an Sympathie für seine Studien mitbringt und erwartet, durch Verhalten und Anwendung etwas zu lernen. Es ist kindisch, sich auf der Entdeckung bloßer Zufälle oder partieller und irrelevanter Gesetze zu verlassen. Das Studium der Geometrie ist eine unbedeutende und müßige Übung des Geistes, wenn es auf kein größeres System als das Sternensystem angewendet wird. Mathematik sollte nicht nur mit Physik, sondern auch mit Ethik vermischt werden; das ist gemischte Mathematik. Was uns am meisten interessiert, ist das Leben des Naturforschers. Die reinste Wissenschaft ist immer noch biografisch.

Einer der größten Triumphe der modernen Mathematik besteht darin, entdeckt zu haben, was Mathematik wirklich ist.

Die Mathematik hat zwei Gesichter: Sie ist die strenge Wissenschaft Euklids, aber sie ist auch etwas anderes. Die auf euklidische Weise dargestellte Mathematik erscheint als systematische, deduktive Wissenschaft; aber die entstehende Mathematik erscheint als experimentelle, induktive Wissenschaft. Beide Aspekte sind so alt wie die Wissenschaft der Mathematik selbst.

Wenn Sie Mathematik lernen wollen, müssen Sie sie nicht einfach als Abstraktion lernen, sondern in ihrer Anwendung. Ich sage den Lehrern immer: „Um Himmels willen, nehmen Sie die Kinder zuerst mit nach draußen, damit sie sich die Sterne ansehen, um die Unendlichkeit zu verstehen.“

Es ist fast genauso schwer, Mathematik zu definieren wie Wirtschaftswissenschaften, und man ist versucht, auf die berühmte alte Definition von Jacob Viner zurückzugreifen: „Wirtschaft ist das, was Ökonomen tun“ und zu sagen, dass Mathematik das ist, was Mathematiker tun. Ein großer Teil der Mathematik beschäftigt sich mit den formalen Beziehungen von Größen oder Zahlen.

Mathematik wird oft als die Wissenschaft von Raum und Zahl definiert. . . Erst mit der jüngsten Resonanz auf Computer und Mathematik wurde eine treffendere Definition deutlich: Mathematik ist die Wissenschaft von Mustern.

Meine Entscheidung, die angewandte Mathematik zugunsten der Wirtschaftswissenschaften aufzugeben, hing zum Teil mit der in den 1960er Jahren weit verbreiteten Überzeugung zusammen, dass die Makroökonomie grundlegende Fortschritte bei der Steuerung von Konjunkturzyklen und der Eindämmung dysfunktionaler Arbeitslosigkeit und Inflation erzielt habe.

Ich glaube nicht, dass jeder Mathematiker werden sollte, aber ich glaube schon, dass viele Studierende der Mathematik keine echte Chance geben. In der Mittelschule war ich ein paar Jahre lang schlecht in Mathe; Ich hatte einfach kein Interesse daran, darüber nachzudenken. Ich kann sehen, dass Mathematik ohne Begeisterung sinnlos und kalt aussehen kann. Die Schönheit der Mathematik zeigt sich nur geduldigeren Anhängern.

Je breiter der Schachspieler ist, desto einfacher ist es, konkurrenzfähig zu sein, und das Gleiche scheint auch für die Mathematik zu gelten – wenn Sie Verbindungen zwischen verschiedenen Zweigen der Mathematik finden, kann Ihnen das bei der Lösung von Problemen helfen. Sowohl in der Mathematik als auch im Schach studiert man bestehende Theorien und nutzt diese, um voranzukommen.

[Mathematik] ist Sicherheit. Sicherheit. Wahrheit. Schönheit. Einblick. Struktur. Die Architektur. Ich sehe Mathematik, den Teil des menschlichen Wissens, den ich Mathematik nenne, als eine Sache – eine große, herrliche Sache. Ob Differentialtopologie, Funktionsanalyse oder homologische Algebra, es ist alles ein und dasselbe. ... Sie sind eng miteinander verbunden, sie sind alle Facetten derselben Sache. Diese Verbindung, diese Architektur ist sichere Wahrheit und Schönheit. Das ist es, was Mathematik für mich bedeutet.

Wer die Mathematik wegen ihrer Abstraktion kritisiert, geht völlig an der Sache vorbei. Durch Abstraktion funktioniert Mathematik. Wenn man sich zu sehr auf eine zu begrenzte Anwendung einer mathematischen Idee konzentriert, beraubt man den Mathematiker seiner wichtigsten Werkzeuge: Analogie, Allgemeingültigkeit und Einfachheit. Mathematik ist das Nonplusultra im Technologietransfer.

Man kann die Grundlagen und das Wesen der Mathematik nicht untersuchen, ohne sich mit der Frage der Operationen zu befassen, durch die die mathematische Aktivität des Geistes ausgeführt wird. Wenn man dies nicht berücksichtigt, würde man nur die Sprache studieren, in der die Mathematik dargestellt wird, und nicht das Wesen der Mathematik.

Heute kennen sich nicht nur unsere Könige nicht mit Mathematik aus, sondern auch unsere Philosophen kennen sich mit Mathematik nicht aus, und – um noch einen Schritt weiter zu gehen – unsere Mathematiker kennen sich mit Mathematik nicht aus.

Die Mathematik kennt keine Rassen oder geografischen Grenzen; Für die Mathematik ist die kulturelle Welt ein einziges Land.

Naivität ist der wahre Grund, warum ich mich bei Juilliard beworben habe. Ich wollte Schauspiel studieren und nicht Musiktheater, weil mir das Tanzen schwerfällt. Ich habe mich nur dort beworben.

Die reine Mathematik ist im Großen und Ganzen deutlich nützlicher als die angewandte. Denn was nützlich ist, ist vor allem die Technik, und die mathematische Technik wird hauptsächlich durch reine Mathematik gelehrt.

Reine Mathematik ist im Großen und Ganzen deutlich nützlicher als angewandte... Denn nützlich ist vor allem die Technik, und mathematische Technik wird hauptsächlich durch reine Mathematik gelehrt.

Angewandte Mathematik wird immer reine Mathematik brauchen, genauso wie Ameisenbären immer Ameisen brauchen.

Ich zähle Maxwell und Einstein, Eddington und Dirac zu den „echten“ Mathematikern. Die großen modernen Errungenschaften der angewandten Mathematik liegen in der Relativitätstheorie und der Quantenmechanik, und diese Fächer sind derzeit jedenfalls fast so „nutzlos“ wie die Zahlentheorie.

Es gibt nichts Besseres als einen Mann, der nicht Mathematik schafft und dennoch ein guter Mathematiklehrer ist. Lehrbücher, Kursmaterialien – diese vermitteln in ihrer Bedeutung nicht, worum es in der Mathematik wirklich geht, wohin sie sich entwickelt und wo sie derzeit im Hinblick auf den spezifischen Lehrzweig steht. Was wirklich zählt, ist die Vermittlung des Geistes der Mathematik. Es ist ein Geist, der eher aktiv als kontemplativ ist – ein Geist der disziplinierten Suche nach Abenteuern des Intellekts. Nur als Abenteurer kann man wirklich von Abenteuern erzählen.

Die meisten Menschen haben ein gewisses Verständnis für Mathematik, genauso wie die meisten Menschen eine angenehme Melodie genießen können; und es gibt wahrscheinlich mehr Menschen, die sich wirklich für Mathematik interessieren als für Musik. Der Anschein lässt das Gegenteil vermuten, aber es gibt einfache Erklärungen. Musik kann dazu genutzt werden, Massenemotionen zu stimulieren, Mathematik hingegen nicht. und musikalische Unfähigkeit wird (zweifellos zu Recht) als ein wenig diskreditiert angesehen, während die meisten Menschen vor dem Namen Mathematik so viel Angst haben, dass sie bereit sind, ihre eigene mathematische Dummheit völlig ungekünstelt zu übertreiben

Programmieren ist einer der schwierigsten Zweige der angewandten Mathematik; Die ärmeren Mathematiker sollten lieber reine Mathematiker bleiben.

Ich möchte Sie nicht davon überzeugen, dass Mathematik nützlich ist. Das stimmt, aber der Nutzen ist nicht das einzige Kriterium für den Wert für die Menschheit. Vor allem möchte ich Sie davon überzeugen, dass Mathematik schön, überraschend, unterhaltsam und interessant ist. Tatsächlich kommt die Mathematik der wahren Magie für uns Menschen am nächsten. Wie sonst könnten wir die Muster in unseren Köpfen beschreiben, die – durch eine mysteriöse Agentur – Muster des Universums um uns herum erfassen? Die Mathematik verbindet Ideen, die ansonsten völlig zusammenhangslos erscheinen, und offenbart tiefe Ähnlichkeiten, die sich anschließend in der Natur zeigen.

Mathematik ist viel mehr als das Rechnen mit Bleistift und Papier und das Erhalten von Antworten auf Routineaufgaben. Tatsächlich lässt sich leicht argumentieren, dass Berechnungen, wie zum Beispiel die Durchführung langer Divisionen, überhaupt keine Mathematik sind. Taschenrechner können das Gleiche, und Taschenrechner können nur rechnen, aber keine Mathematik.

Als Student an der Columbia besuchte ich die Ingenieurschule. Ich hatte eine umfangreiche Ausbildung in Ingenieurwesen und Mathematik sowie eine subdiversifizierte Ausbildung. Und dann ging ich zum California Institute of Technology, um meinen Doktortitel zu machen. in angewandter Mathematik.

Man könnte sagen, dass es in der Mathematik um Dinge geht, die den Menschen nichts angehen. Mathematik hat die unmenschliche Qualität von Sternenlicht – strahlend, scharf, aber kalt ... daher sind wir dort am klarsten, wo Wissen am wenigsten zählt: in der Mathematik, insbesondere in der Zahlentheorie.

Das alte Sprichwort, das auf Feuer und Wasser angewendet wird, kann mit gleicher Wahrheit auf die Vorstellungskraft angewendet werden: Es ist ein guter Diener, aber ein schlechter Herr.

Ich hatte das Glück, in Toronto ein außergewöhnliches Mathematik- und angewandtes Mathematikprogramm zu finden.

Kann man Musik nicht als Mathematik des Sinnes bezeichnen, Mathematik als Musik der Vernunft? Der Musiker fühlt Mathematik, der Mathematiker denkt Musik: Musik den Traum, Mathematik das Arbeitsleben.

Die erste und wichtigste Aufgabe des Gymnasiums im Mathematikunterricht besteht darin, den Schwerpunkt auf die methodische Arbeit bei der Problemlösung zu legen ... Der Lehrer, der allen seinen Schülern, zukünftigen Benutzern und Nichtbenutzern der Mathematik, gleichermaßen dienen möchte, sollte Problemlösung so lehren, dass es darum geht ein Drittel Mathematik und zwei Drittel gesunder Menschenverstand.

Sie werden erkennen, dass die Wirtschaft, wissenschaftlich gesehen, eine sehr begrenzte Wissenschaft ist; Es handelt sich tatsächlich um eine Art vager Mathematik, die die Ursachen und Auswirkungen des menschlichen Fleißes berechnet und zeigt, wie sie am besten angewendet werden kann.

. . . Die Zugehörigkeitsbeziehung für Mengen kann häufig durch die Kompositionsoperation für Funktionen ersetzt werden. Dies führt zu einer alternativen Grundlage der Mathematik auf Kategorien – insbesondere auf der Kategorie aller Funktionen. Nun ist ein Großteil der Mathematik dynamisch, da sie sich mit Morphismen eines Objekts in ein anderes Objekt derselben Art befasst. Solche Morphismen (wie Funktionen) bilden Kategorien, und daher passt der Ansatz über Kategorien gut zum Ziel, die Mathematik zu organisieren und zu verstehen. Das sollte in Wahrheit das Ziel einer richtigen Philosophie der Mathematik sein.