Ein Zitat von Alan Turing
Mathematisches Denken kann eher schematisch als die Ausübung einer Kombination zweier Fähigkeiten betrachtet werden, die wir Intuition und Einfallsreichtum nennen können. Die Aktivität der Intuition besteht darin, spontane Urteile zu fällen, die nicht das Ergebnis bewusster Überlegungen sind. Die Ausübung von Einfallsreichtum in der Mathematik besteht darin, die Intuition durch geeignete Anordnungen von Sätzen und vielleicht geometrischen Figuren oder Zeichnungen zu unterstützen.
Verwandte Zitate
Mathematisches Denken kann eher schematisch als die Ausübung einer Kombination zweier Fähigkeiten betrachtet werden, die wir Intuition und Einfallsreichtum nennen können.
Als Übung zur Ausübung des Denkvermögens ist die reine Mathematik eine bewundernswerte Übung, da sie nur aus logischem Denken besteht und den Schüler nicht mit der Ausübung seines Urteilsvermögens belastet.
Intuition ist das Unterscheidungsvermögen, das es Ihnen ermöglicht, zu entscheiden, welche von zwei Argumentationslinien richtig ist. Perfekte Intuition macht Sie zum Meister aller Dinge.
Intuition ist eine Kombination aus Einsicht und Vorstellungskraft, die einst der spirituellen Kommunikation zugeschrieben wurde. Mathematiker nennen es „Fuzzy-Logik“ und ziehen Schlussfolgerungen aus vagen oder subjektiven Eingaben. Der Geist wird bewusst, ohne dass das Denken direkt eingreifen muss. Sobald Sie sich etwas vorstellen können, können Sie mit der Erstellung beginnen. Führungskräfte nutzen ihre Intuition, um viele Produkt-, Investitions- und Einstellungsentscheidungen zu treffen, auch wenn sie dies leugnen. Erfolg im Geschäftsleben kann von einem guten Bauchgefühl abhängen.
Ich möchte den Leser auf den Unterschied zwischen „Vernunft“ und „Argumentation“ aufmerksam machen. Vernunft ist ein Licht, Vernunft ein Prozess. Die Vernunft ist eine Fähigkeit, das Denken eine Ausübung dieser Fähigkeit. Das Denken gelangt mittels Argumentation von einer Wahrheit zur anderen. Dies betrifft im Allgemeinen den gesamten Geist in Arbeit und Komplexität. Aber die Vernunft existiert nicht nur, um zu argumentieren. Der Prozess ist ein Mittel zum Zweck. Die wahre Erfüllung der Vernunft als Fähigkeit liegt dann vor, wenn sie die Wahrheit einfach und ohne Mühe im Lichte einer einzigen Intuition erfassen kann.
Intuition kommt vom ganzen Menschen, von einem Ort, der das Bewusste und das Unbewusste umfasst. Das Gesamtergebnis aller Gefühle und Wahrnehmungen manifestiert sich spontan durch Intuition. Intuition verleiht den Gefühlen Ausdruck; Dieser Ausdruck ist einzigartig und perfekt auf die Bedürfnisse des Augenblicks abgestimmt.
Das Erfassen von ... Werten ist intuitiv; Aber es ist keine eingebaute Intuition, nicht etwas, mit dem man geboren wird. Intuition in der Kunst ist eigentlich das Ergebnis von... längerem Unterricht.
Es gibt zwei Arten des Wissenserwerbs, nämlich durch Argumentation und durch Erfahrung. Das Denken zieht eine Schlussfolgerung und lässt uns die Schlussfolgerung zulassen, macht die Schlussfolgerung jedoch nicht sicher, noch beseitigt es Zweifel, sodass der Geist auf der Intuition der Wahrheit ruhen kann, es sei denn, der Geist entdeckt sie auf dem Weg der Erfahrung.
Mathematik ist eine logische Methode. . . . Mathematische Sätze drücken keine Gedanken aus. Im Leben ist es nie ein mathematischer Satz, den wir brauchen, sondern wir verwenden mathematische Sätze nur, um von Sätzen, die nicht zur Mathematik gehören, auf andere zu schließen, die ebenfalls nicht zur Mathematik gehören.
Wenn man Schauspielerin ist, befindet man sich geistig in einer ganz bestimmten Position, ich denke, das wissen Sie. Sie sind ein denkender Mensch, aber Sie befinden sich in einer bestimmten Wahrnehmung der Welt zwischen wirklich konzeptionell und völlig dumm. Sie sind also dazwischen, mit viel Intuition und Instinkt. Und das ist nicht ganz intellektuell, weil ich denke, dass die Intuition eher verschwommen ist. Es kommt aus der Intuition. Instinkt. Mehr als wirkliche Argumentation.
Für die meisten Probleme, die in Mathematiklehrbüchern zu finden sind, ist mathematisches Denken sehr nützlich. Aber wie oft finden Menschen im wirklichen Leben Probleme mit Lehrbüchern? Bei der Arbeit oder im täglichen Leben sind oft andere Faktoren als striktes Denken wichtiger. Manchmal sind Intuition und Instinkt die besseren Anhaltspunkte. manchmal sind Computersimulationen bequemer oder zuverlässiger; Manchmal reichen Faustregeln oder grobe Schätzungen aus.
Der Leser kann hier die Kraft der Zahlen beobachten, die erfolgreich angewendet werden kann, sogar auf Dinge, von denen man annimmt, dass sie keinen Regeln unterliegen. Es gibt sehr wenige Dinge, die wir wissen, die nicht auf eine mathematische Argumentation reduziert werden können, und wenn dies nicht der Fall ist, ist das ein Zeichen dafür, dass unser Wissen darüber sehr gering und verwirrend ist; und wo eine mathematische Begründung möglich ist, ist es genauso töricht, sich einer anderen zu bedienen, als nach etwas im Dunkeln zu tappen, wenn man eine Kerze neben sich hat.
Der gesunde Menschenverstand ist lediglich Intuition ohne Unterstützung, und Intuition ohne Unterstützung ist Argumentation, die ohne Instrumente und ohne geprüfte wissenschaftliche Erkenntnisse durchgeführt wird. Der gesunde Menschenverstand sagt uns, dass riesige Satelliten nicht 36.000 Kilometer über einem einzigen Punkt auf der Erdoberfläche schweben können, aber sie tun es.
Ein Absolutes kann nur in einer Intuition gegeben werden, während alles andere mit der Analyse zu tun hat. Intuition nennen wir hier die Sympathie, durch die man sich in das Innere eines Gegenstandes hineinversetzt, um mit dem in ihm Einzigartigen und daher Unaussprechlichen in Einklang zu kommen. Die Analyse hingegen ist die Operation, die das Objekt auf bereits bekannte Elemente reduziert.
Ich sage, dass wir unserer Intuition vertrauen sollten. Ich glaube, dass uns die Prinzipien der universellen Evolution durch Intuition offenbart werden. Und ich denke, wenn wir unsere Intuition und unsere Vernunft kombinieren, können wir auf evolutionär vernünftige Weise auf unsere Probleme reagieren.
Mathematische Argumentation kann berücksichtigt werden.
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