Ein Zitat von Andrew Wiles
Das größte Problem für Mathematiker ist derzeit wahrscheinlich die Riemann-Hypothese.
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Wenn ich nach tausend Jahren Schlaf aufwachen würde, wäre meine erste Frage: Ist die Riemann-Hypothese bewiesen?
Es wäre sehr entmutigend, wenn Sie irgendwann einen Computer fragen könnten, ob die Riemann-Hypothese richtig ist, und er sagen würde: „Ja, es ist wahr, aber Sie werden den Beweis nicht verstehen können.“
Es wäre sehr entmutigend, wenn Sie irgendwann einen Computer fragen könnten, ob die Riemann-Hypothese richtig ist, und er sagen würde: „Ja, es ist wahr, aber Sie werden den Beweis nicht verstehen können.“ John Horgan.
Selbst die größten Mathematiker, die wir in unsere Mythologie der großen Mathematiker aufnehmen würden, mussten viel Arbeit leisten, um am Ende zur Lösung zu gelangen.
Es scheint, dass die Lösung des Zeit- und Raumproblems Philosophen vorbehalten ist, die wie Leibniz Mathematiker sind, oder Mathematikern, die wie Einstein Philosophen sind.
Mut ist keine Eigenschaft, die man normalerweise mit Mathematikern verbindet. Dennoch sollte es für Menschen gelten, die sieben Jahre lang ununterbrochen im Geheimen auf ihrem Dachboden an einem Problem arbeiten, das den größten mathematischen Köpfen seit seiner ersten Vorschlagung im Jahr 1637 entgangen ist.
Nun, wie Mandelbrot betont, ... hat die Natur den Mathematikern einen Streich gespielt. Den Mathematikern des 19. Jahrhunderts mangelte es vielleicht nicht an Vorstellungskraft, der Natur jedoch nicht. Dieselben pathologischen Strukturen, die die Mathematiker erfunden haben, um sich vom Naturalismus des 19. Jahrhunderts zu lösen, erweisen sich als inhärent in vertrauten Objekten überall um uns herum.
[Prägung des Begriffs „Nullhypothese“] In Bezug auf jedes Experiment können wir von dieser Hypothese als „Nullhypothese“ sprechen, und es sollte beachtet werden, dass die Nullhypothese niemals bewiesen oder etabliert, sondern möglicherweise im Laufe des Experiments widerlegt wird Experimentieren. Man kann sagen, dass jedes Experiment nur existiert, um den Tatsachen eine Chance zu geben, die Nullhypothese zu widerlegen.
Außenstehende Beobachter gehen oft davon aus, dass Mathematiker umso mehr Bewunderung für ein Stück Mathematik haben, je komplizierter es ist. Nichts ist weiter von der Wahrheit entfernt. Mathematiker bewundern vor allem Eleganz und Einfachheit, und das ultimative Ziel bei der Lösung eines Problems besteht darin, die Methode zu finden, die die Aufgabe am effizientesten erledigt. Obwohl die größte Auszeichnung demjenigen zuteil wird, der ein bestimmtes Problem zuerst löst, gebührt Anerkennung (und Dankbarkeit) immer denjenigen, die anschließend eine einfachere Lösung finden.
Wenn wir konsequent von der optimistischen Hypothese ausgehen, wird diese Hypothese tendenziell wahr werden; Wenn wir hingegen der pessimistischen Hypothese folgen, können wir uns für immer im Abgrund der Not halten.
Die Beziehungen zwischen reinen und angewandten Mathematikern basieren auf Vertrauen und Verständnis. Reine Mathematiker vertrauen nämlich angewandten Mathematikern nicht, und angewandte Mathematiker verstehen reine Mathematiker nicht.
Vor allem ermutigt eine gute Mathematikausbildung die Schüler, sich schwierigen Problemen zu stellen und nicht davor zurückzuschrecken. Meiner Meinung nach besteht das Problem darin, dass die meisten weiterführenden Schulen im Vereinigten Königreich gute Mathematiker nicht ausbilden und sie daher nicht zu exzellenten Mathematikern ausbilden.
Das Silicon Valley, „die größte legale Vermögensschöpfung in der Geschichte“, wurde größtenteils von unprofessionellen Amateuren aufgebaut, die sich Mathematik, Sand und die Institutionen der Freiheit zunutze machten. Die Sowjetunion hatte die größten Mathematiker der Welt und jede Menge Sand, aber ohne die Institutionen der Freiheit waren ihre brillanten Mathematiker nicht befugt, jene Geräte zu entwickeln, die die Welt verändern.
Aber es würde mir sehr leid tun, wenn eine Interpretation, die auf einer äußerst mutmaßlichen wissenschaftlichen Hypothese basiert, dem Text in Genesis beigefügt würde ... Die Änderungsrate wissenschaftlicher Hypothesen ist natürlich viel schneller als die biblischer Interpretationen, so dass, wenn eine Obwohl die Interpretation auf einer solchen Hypothese basiert, kann es hilfreich sein, die Hypothese lange über der Erde zu halten, nachdem sie eigentlich begraben und vergessen werden sollte.
Was die Mathematiker selbst betrifft: Erwarten Sie nicht zu viel Hilfe. Die meisten von ihnen sind in ihren Elfenbeintürmen zu weit entfernt, um sich solchen Herausforderungen zu stellen. Und überhaupt sind sie nicht kompetent. Schließlich sind sie nur Mathematiker – was wir brauchen, sind Paramathematiker wie Sie ... Sie sind es, die die verbindende Kraft zwischen Mathematikern und Geschichten sein können, um die Synthese zu erreichen.
Die Maschine würde es uns jedoch ermöglichen, die Hypothese für jeden speziellen Wert von n zu testen. Wir könnten solche Tests für eine Folge aufeinanderfolgender Werte n=2,3,... bis beispielsweise n=100 durchführen. Wäre das Ergebnis mindestens eines Tests negativ, würde sich die Hypothese als falsch erweisen; andernfalls würde unser Vertrauen in die Hypothese zunehmen und wir sollten uns ermutigt fühlen, den Versuch zu unternehmen, die Hypothese aufzustellen, anstatt zu versuchen, ein Gegenbeispiel zu konstruieren.
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