Ein Zitat von Aristoteles
Wer behauptet, die mathematischen Wissenschaften sagen nichts über das Schöne oder Gute, der irrt. Denn diese Wissenschaften sagen und beweisen viel über sie; Wenn sie sie nicht ausdrücklich erwähnen, sondern Attribute beweisen, die ihre Ergebnisse oder Definitionen sind, ist es nicht wahr, dass sie uns nichts über sie sagen. Die Hauptformen der Schönheit sind Ordnung, Symmetrie und Bestimmtheit, die in besonderem Maße in den mathematischen Wissenschaften nachgewiesen werden.
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Die Hauptformen der Schönheit sind Ordnung, Symmetrie und Bestimmtheit, die in besonderem Maße in den mathematischen Wissenschaften nachgewiesen werden.
Insbesondere die mathematischen Wissenschaften weisen Ordnungssymmetrien und -beschränkungen auf; und das sind die größten Formen des Schönen.
Es scheint völlig klar, dass die Wirtschaft, wenn sie überhaupt eine Wissenschaft sein soll, eine mathematische Wissenschaft sein muss. Gegen Versuche, die Methoden und die Sprache der Mathematik in irgendeinem Zweig der Moralwissenschaften einzuführen, bestehen große Vorurteile. Die meisten Menschen scheinen der Ansicht zu sein, dass die physikalischen Wissenschaften den eigentlichen Bereich der mathematischen Methoden bilden und dass die moralischen Wissenschaften eine andere Methode erfordern – ich weiß nicht welche.
Mathematisch Markieren Sie alle mathematischen Köpfe, die einzig und allein diesen Wissenschaften zugetan sind, wie einsam sie selbst sind, wie ungeeignet, mit anderen zusammenzuleben, und wie ungeeignet, in der Welt zu dienen.
Es gibt vier große Wissenschaften, ohne die die anderen Wissenschaften weder bekannt noch Wissen über die Dinge gesichert werden können ... Das Tor und der Schlüssel dieser Wissenschaften ist die Mathematik ... Wer diese [Mathematik] nicht kennt, kann die anderen Wissenschaften auch nicht kennen die Angelegenheiten dieser Welt.
Ich dachte, die Sozialwissenschaften brauchten die gleiche Strenge und die gleichen mathematischen Grundlagen, die den „harten“ Wissenschaften so großen Erfolg beschert hatten.
Alle Wissenschaften haben ihren Ursprung bei den Söhnen Israels. Der Grund dafür ist die Existenz von Prophezeiungen unter ihnen, die ihre Perfektion in den Wissenschaften erstaunlich machten.
Kants Behandlung der rationalen Theologie und Metaphysik zielte vor allem auf theoretische Fragen. Seine Haltung gegenüber den Pseudowissenschaften der „speziellen Metaphysik“ bei Wolff und Baumgarten war stets zweischneidig. Er betrachtete sie zwar als Pseudowissenschaften, schätzte aber auch ihren doktrinären Wert und insbesondere ihren regulativen Wert für die empirischen Wissenschaften. Ebenso wie seine Ansichten über Religion glaube ich nicht, dass irgendetwas davon in seiner ursprünglichen Form noch lebensfähig ist.
Ich habe viel Zeit mit dem Studium der abstrakten Wissenschaften verbracht; Aber der Mangel an Personen, mit denen man über solche Themen kommunizieren kann, hat mich angewidert. Als ich anfing, den Menschen zu studieren, erkannte ich, dass diese abstrakten Wissenschaften nicht für ihn geeignet waren und dass ich mich, indem ich mich mit ihnen beschäftigte, weiter von meinem eigentlichen Ziel entfernte als diejenigen, die sie nicht kannten, und ich verzieh ihnen, dass sie sich nicht darum gekümmert hatten Dinge. Ich erwartete jedoch damals, dass ich in der Erforschung des Menschen einige Gefährten finden würde, da es sich dabei um eine so konkrete Pflicht handelte. Ich habe mich geirrt. Es gibt weniger Menschenforscher als Geometrieforscher.
Und glauben Sie mir, wenn ich mein Studium noch einmal beginnen würde, würde ich dem Rat Platons folgen und mit den mathematischen Wissenschaften beginnen, die sehr vorsichtig vorgehen und nichts als gesichert gelten lassen, bis es rigoros bewiesen ist.
Es gibt (lieber Leser) nichts (nur die Werke Gottes, die man aussondert), was die Seele und den Geist des Menschen so sehr verschönert und schmückt wie die Kenntnis der guten Künste und Wissenschaften. Es gibt viele Künste, die den Geist des Menschen verschönern; Aber von allen schmückt und verschönert keine sie mehr als die sogenannten mathematischen Künste, zu deren Kenntnis kein Mensch gelangen kann, ohne die Prinzipien, Grundlagen und Elemente der Geometrie vollkommen zu kennen und zu unterrichten.
Was mich am tiefsten berührte, war die Erkenntnis, dass die Wissenschaften Kryptographie und Mathematik sehr elegante, reine Wissenschaften sind. Ich fand, dass die Ziele, für die diese reinen Wissenschaften genutzt werden, weniger elegant sind.
Wenn das Studium aller dieser Wissenschaften, die wir aufgezählt haben, uns jemals zu ihrer gegenseitigen Verbindung und Beziehung führen und uns die Natur der Bande lehren sollte, die sie miteinander verbinden, glaube ich, dass die sorgfältige Behandlung dieser Wissenschaften die Ziele, die wir verfolgen, voranbringen wird im Blick haben und dass die Arbeit, die sonst fruchtlos wäre, gut vergeben wird.
Wenn sich moralische Aussagen auf etwas beziehen, dann ist das Universum nicht ganz so, wie die Wissenschaft es vermuten lässt, da physikalische Theorien, die nichts über Gott sagen, nichts über richtig oder falsch, gut oder schlecht aussagen. Dies zuzugeben, würde Philosophen dazu zwingen, sich mit der Möglichkeit auseinanderzusetzen, dass die Naturwissenschaften ein völlig unzureichendes Bild der Realität bieten. Und da sich Philosophen sehr gerne als Wissenschaftler sehen würden, stünde ihnen dies vor der unattraktiven Wahl, entweder ihre Loyalität zu ändern oder ihre Bedeutungslosigkeit zu akzeptieren.
Es gibt eine ganze Reihe anderer Wissenschaften, die sich mit der narrativen Rekonstruktion der außerordentlich komplexen Ereignisse der Geschichte befassen müssen, die nur einmal in ihrer detaillierten Pracht auftreten können. Und für diese Art von Wissenschaften, sei es Kosmologie, Evolutionsbiologie, Geologie oder Paläontologie, funktionieren die experimentellen Methoden, Vereinfachungen, Quantifizierungen, Vorhersagen und Wiederholungen der experimentellen Wissenschaften nicht immer. Man muss sich an die erzählerischen, beschreibenden Methoden von was halten? Von Historikern.
Jede Wissenschaft erfordert Mathematik. Das Wissen über mathematische Dinge ist uns nahezu angeboren. Dies ist die einfachste aller Wissenschaften, eine Tatsache, die dadurch offensichtlich wird, dass das Gehirn von niemandem sie ablehnt; denn Laien und völlige Analphabeten wissen, wie man zählt und rechnet.
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