Ein Zitat von Arthur Cayley

Projektive Geometrie ist alles Geometrie.

Arthur Cayley

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Geometrie

Zitat Autor

Arthur Cayley
Brite – Mathematiker
16. August 1821 – 26. Januar 1895

Brüche, Dezimalzahlen, Algebra, Geometrie, Trigonometrie, Analysis, Mechanik – das sind die Stufen den Berg hinauf. Wie hoch wird man kommen? Der Höhepunkt war für mich die Projektive Geometrie. Wer hat heute schon einmal von diesem Zweig der Mathematik gehört?

Christopher Robin Milne

Das Konzept der Kongruenz in der euklidischen Geometrie ist nicht genau dasselbe wie das in der nichteuklidischen Geometrie. „Kongruent“ bedeutet in der euklidischen Geometrie dasselbe wie „Parallelität bestimmen“, eine Bedeutung, die es in der nichteuklidischen Geometrie nicht hat.

Hans Reichenbach

Analytische Geometrie hat es nie gegeben. Es gibt nur Leute, die lineare Geometrie schlecht beherrschen, indem sie Koordinaten nehmen, und sie nennen das analytische Geometrie. Raus mit ihnen!

Jean Dieudonne

Die metrische Geometrie ist somit ein Teil der beschreibenden Geometrie, und die beschreibende Geometrie ist alles Geometrie.

Arthur Cayley

Die rein formale Sprache der Geometrie beschreibt die Realität des Raumes angemessen. In diesem Sinne könnte man sagen, dass Geometrie gelungene Magie ist. Ich möchte das Gegenteil sagen: Ist nicht jede Magie, sofern sie erfolgreich ist, Geometrie?

René Thom

Tatsächlich, meine Herren, keine Geometrie ohne Arithmetik, keine Mechanik ohne Geometrie ... Sie können nicht mit Erfolg rechnen, wenn Ihr Geist nicht ausreichend auf die Formen und Demonstrationen der Geometrie, auf die Theorien und Berechnungen der Arithmetik geübt ist ... In a Mit anderen Worten, die Proportionstheorie ist für den industriellen Unterricht, was die Algebra für den höchsten mathematischen Unterricht ist.

Jean-Victor Poncelet

Geometrie erleuchtet den Intellekt und bringt den Geist in Ordnung. Alle seine Beweise sind sehr klar und geordnet. Es ist kaum möglich, dass sich Fehler in das geometrische Denken einschleichen, weil es übersichtlich und geordnet ist. Daher ist es unwahrscheinlich, dass der Geist, der sich ständig mit der Geometrie beschäftigt, in einen Irrtum verfällt. Auf diese bequeme Weise erwirbt die Person, die sich mit Geometrie auskennt, Intelligenz.

Ibn Chaldun

Die projektive Geometrie hat uns mit größter Leichtigkeit neue Gebiete in unserer Wissenschaft eröffnet und wurde zu Recht als Königsweg zu unserem besonderen Wissensgebiet bezeichnet.

Felix Klein

Ich habe eine neue Geometrie der Natur konzipiert, entwickelt und in vielen Bereichen angewendet, die in chaotischen Formen und Prozessen Ordnung findet. Es wuchs ohne Namen, bis ich 1975 ein neues Wort für seine Bezeichnung prägte: fraktale Geometrie, abgeleitet vom lateinischen Wort fractus für unregelmäßig und zerbrochen. Heute könnte man sagen, dass mein Leben bis zur Organisation der fraktalen Geometrie einer fraktalen Umlaufbahn gefolgt war.

Benoit Mandelbrot

Die Beschreibung gerader Linien und Kreise, auf denen die Geometrie beruht, gehört zur Mechanik. Die Geometrie lehrt uns nicht, diese Linien zu zeichnen, sondern erfordert, dass sie gezeichnet werden.

Isaac Newton

Abstraktion musste nicht auf eine Art geradlinige Geometrie oder auch nur eine einfache Kurvengeometrie beschränkt sein. Es könnte eine Geometrie haben, die eine erzählerische Wirkung hat. Mit anderen Worten, man könnte mit den Formen eine Geschichte erzählen. Es wäre keine wörtliche Geschichte, aber die Formen und das Zusammenspiel der Formen und Farben würden einem einen erzählerischen Sinn verleihen. Sie könnten das Gefühl haben, dass ein abstraktes Stück entlangfließt und Teil einer Aktion oder Aktivität ist. Das hat mich irgendwie angemacht.

Frank Stella

Ein Pool am Rande des Ozeans ist die einfachste Geometrie, dennoch fühlt man sich mit dem Meer verbunden. In einem Wald mit den Bergen im Hintergrund spürt man auch die Verbindung zur Natur, allerdings handelt es sich um eine sehr komplexe Geometrie. Ich denke, in der Architektur geht es darum, diese Gefühle zu kontrollieren.

Ma Yansong

Ich komme immer mehr zu der Überzeugung, dass die Notwendigkeit unserer Geometrie nicht nachgewiesen werden kann, zumindest weder durch noch für den menschlichen Intellekt. . . Die Geometrie sollte nicht mit der rein aprioristischen Arithmetik, sondern mit der Mechanik gleichgesetzt werden.

Carl Friedrich Gauß

Die Geometrie erfordert wie die Arithmetik für ihre logische Entwicklung nur eine geringe Anzahl einfacher Grundprinzipien. Diese Grundprinzipien werden Axiome der Geometrie genannt.

David Hilbert

. . . Durch natürliche Auslese hat sich unser Geist an die Bedingungen der Außenwelt angepasst. Es hat die Geometrie übernommen, die für die Art am vorteilhaftesten oder, mit anderen Worten, am bequemsten ist. Geometrie ist nicht wahr, sie ist vorteilhaft.