Ein Zitat von Bertrand Russell
Der wahre Geist der Freude, der Begeisterung, das Gefühl, mehr zu sein als der Mensch, der der Prüfstein für höchste Exzellenz ist, ist in der Mathematik ebenso sicher zu finden wie in der Poesie.
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Die Mathematik besitzt, richtig betrachtet, nicht nur Wahrheit, sondern auch höchste Schönheit, eine Schönheit, die kalt und streng ist wie die der Skulptur, ohne Anziehungskraft auf irgendeinen Teil unserer schwächeren Natur, ohne die prächtigen Verzierungen von Malerei oder Musik, und doch erhaben rein und dazu fähig eine strenge Perfektion, wie sie nur die größte Kunst zeigen kann. Der wahre Geist der Freude, der Begeisterung, das Gefühl, mehr zu sein als der Mensch, der der Prüfstein für höchste Exzellenz ist, ist in der Mathematik ebenso sicher zu finden wie in der Poesie.
Der wahre Geist der Freude … ist in der Mathematik ebenso zu finden wie in der Poesie.
Es gibt nichts Besseres als einen Mann, der nicht Mathematik schafft und dennoch ein guter Mathematiklehrer ist. Lehrbücher, Kursmaterialien – diese vermitteln in ihrer Bedeutung nicht, worum es in der Mathematik wirklich geht, wohin sie sich entwickelt und wo sie derzeit im Hinblick auf den spezifischen Lehrzweig steht. Was wirklich zählt, ist die Vermittlung des Geistes der Mathematik. Es ist ein Geist, der eher aktiv als kontemplativ ist – ein Geist der disziplinierten Suche nach Abenteuern des Intellekts. Nur als Abenteurer kann man wirklich von Abenteuern erzählen.
Wenn man die höchste Poesie im Lichte des gesunden Menschenverstandes untersucht, kann man nur sagen, dass sie Unsinn ist; und tatsächlich kann man es überhaupt nicht so untersuchen, denn es gibt etwas in der Poesie, das nicht in den Worten selbst liegt, das nicht in den Bildern ist, die durch die Worte „O windiger Stern, seitwärts in den Himmel geblasen!“ suggeriert werden. Wahre Poesie ist selbst ein Zauberspruch, der ein Schlüssel zum Unaussprechlichen ist.
Liebe war noch mathematischer als Poesie. Es war die reine Mathematik des Geistes.
Gel'fand überraschte mich, indem er von Mathematik sprach, als wäre es Poesie. Er sagte einmal über ein langes Papier voller Formeln, dass es die vagen Anfänge einer Idee enthielt, die nur angedeutet werden konnte und die er nie klarer zum Ausdruck bringen konnte. Ich hatte mir die Mathematik immer viel einfacher vorgestellt: Eine Formel ist eine Formel und eine Algebra ist eine Algebra, aber Gel'fand entdeckte Igel, die in den Reihen seiner Spektralsequenzen lauerten!
Es gibt nichts so verträumtes und poetisches, nichts so radikales, subversives und psychedelisches wie die Mathematik. Es ist genauso überwältigend wie die Kosmologie oder die Physik (Mathematiker erdachten schwarze Löcher, lange bevor Astronomen tatsächlich welche fanden) und ermöglicht mehr Ausdrucksfreiheit als Poesie, Kunst oder Musik (die stark von den Eigenschaften des physischen Universums abhängt). Mathematik ist die reinste aller Künste, aber auch die am meisten missverstandene.
Das Gefühl, dass ein Mensch einem Höheren dient als er selbst, mit einem Dienst, der zu immer vollkommenerer Freiheit führt, ruft tiefere, demütigendere und erhabenere Gefühle hervor als alles andere auf der Welt. Der Geist des Menschen ist ein Instrument, das seine tiefsten und feinsten Töne nur unter der unmittelbaren Hand des göttlichen Harmonisten hervorbringen kann.
Ich denke, es gibt kein Kunstwerk, das den Geist einer Nation besser repräsentiert als „Die Meistersänger“ von Richard Wagner. Hier geht es nicht um ein Spielball mit Lokalkolorit, sondern darum, das Beste im Nationalbewusstsein seines Landes auf die höchste Stufe zu heben.
Mathematik ist für einen Menschen eine der sichersten Möglichkeiten, die Macht der Gedanken und die Magie des Geistes zu spüren. Mathematik ist eine der ewigen Wahrheiten und hebt als solche den Geist auf die gleiche Ebene, auf der wir die Gegenwart Gottes spüren.
Seit es die Druckerpresse gibt, ist die Poesie nicht mehr die Freude der gesamten Menschheit; es ist zum Vergnügen und Vergnügen einiger weniger geworden.
Das wahre Wesen der chinesischen Kultur ist Raffinesse, Raffinesse und der Geist der Poesie. Der Geist der Tuschemalerei und Kalligraphie lebt für immer weiter. Kalligraphie ist wichtiger als Malerei. Chinesen denken immer an die Natur. Der Mensch ist ein sehr kleiner Teil der Natur. Deshalb sieht man in der chinesischen Malerei riesige Berge und einen sehr kleinen, sehr bescheidenen Menschen vor der Natur. Sie müssen harmonisch und eins mit der Natur sein. Du kämpfst nicht dagegen. Und dann gibt es noch ein bisschen Poesie. Natürlich ist es sehr kompliziert, aber auch sehr einfach.
In der Tat kann es keine nützlichere Hilfe geben, um herauszufinden, welche Poesie zur Klasse der wirklich Exzellenten gehört und uns daher am meisten nützen kann, als die Linien und Ausdrücke der großen Meister immer im Kopf zu haben und sie als eine Art anzuwenden Prüfstein für andere Poesie.
Die Idee, für die diese Nation steht, wird nicht überleben, wenn das höchste Ziel, das sich ein freier Mensch setzen kann, eine liebenswürdige Mittelmäßigkeit ist. Exzellenz bedeutet das Streben nach höchsten Standards in jeder Lebensphase.
Mysterium ist ein unausweichlicher Bestandteil der Mathematik. Die Mathematik ist voller unbeantworteter Fragen, die weitaus zahlreicher sind als bekannte Theoreme und Ergebnisse. Es liegt in der Natur der Mathematik, mehr Probleme aufzuwerfen, als sie lösen kann. Tatsächlich kann die Mathematik selbst auf kleinen Wahrheitsinseln aufgebaut sein, die die Teile der Mathematik umfassen, die durch relativ kurze Beweise validiert werden können. Alles andere ist Spekulation.
Einen Vorzug der Mathematik werden nur wenige leugnen: Sie sagt in weniger Worten mehr aus als jede andere Wissenschaft. Die Formel, e^i? = -1 drückte eine Welt des Denkens, der Wahrheit, der Poesie und des religiösen Geistes aus: „Gott geometrisiert ewig.“
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