Ein Zitat von Bertrand Russell
Die Mathematik besitzt, richtig betrachtet, nicht nur Wahrheit, sondern auch höchste Schönheit, eine Schönheit, die kalt und streng ist wie die der Skulptur, ohne Anziehungskraft auf irgendeinen Teil unserer schwächeren Natur, ohne die prächtigen Verzierungen von Malerei oder Musik, und doch erhaben rein und dazu fähig eine strenge Perfektion, wie sie nur die größte Kunst zeigen kann. Der wahre Geist der Freude, der Begeisterung, das Gefühl, mehr zu sein als der Mensch, der der Prüfstein für höchste Exzellenz ist, ist in der Mathematik ebenso sicher zu finden wie in der Poesie.
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Mathematik, richtig betrachtet, besitzt nicht nur Wahrheit, sondern auch höchste Schönheit – eine Schönheit, die kalt und streng ist ... und doch erhaben rein und zu strenger Perfektion fähig, wie sie nur die größte Kunst zeigen kann.
Der wahre Geist der Freude, der Begeisterung, das Gefühl, mehr zu sein als der Mensch, der der Prüfstein für höchste Exzellenz ist, ist in der Mathematik ebenso sicher zu finden wie in der Poesie.
Richtig betrachtet besitzt die Mathematik nicht nur Wahrheit, sondern auch höchste Schönheit.
Ich glaube nicht, dass jeder Mathematiker werden sollte, aber ich glaube schon, dass viele Studierende der Mathematik keine echte Chance geben. In der Mittelschule war ich ein paar Jahre lang schlecht in Mathe; Ich hatte einfach kein Interesse daran, darüber nachzudenken. Ich kann sehen, dass Mathematik ohne Begeisterung sinnlos und kalt aussehen kann. Die Schönheit der Mathematik zeigt sich nur geduldigeren Anhängern.
Der wahre Geist der Freude … ist in der Mathematik ebenso zu finden wie in der Poesie.
Die meisten Künste wie Malerei, Bildhauerei und Musik üben eine emotionale Anziehungskraft auf die breite Öffentlichkeit aus. Dies liegt daran, dass diese Künste mit einem oder mehreren unserer Sinne erlebt werden können. Das gilt nicht für die Kunst der Mathematik; Diese Kunst kann nur von Mathematikern geschätzt werden, und um Mathematiker zu werden, ist eine lange Zeit intensiver Ausbildung erforderlich. Die Gemeinschaft der Mathematiker ähnelt einer imaginären Gemeinschaft von Musikkomponisten, deren einzige Befriedigung darin besteht, die von ihnen komponierten Partituren untereinander auszutauschen.
[Mathematik] ist Sicherheit. Sicherheit. Wahrheit. Schönheit. Einblick. Struktur. Die Architektur. Ich sehe Mathematik, den Teil des menschlichen Wissens, den ich Mathematik nenne, als eine Sache – eine große, herrliche Sache. Ob Differentialtopologie, Funktionsanalyse oder homologische Algebra, es ist alles ein und dasselbe. ... Sie sind eng miteinander verbunden, sie sind alle Facetten derselben Sache. Diese Verbindung, diese Architektur ist sichere Wahrheit und Schönheit. Das ist es, was Mathematik für mich bedeutet.
Es scheint mir jetzt, dass die Mathematik zu einer künstlerischen Exzellenz fähig ist, die ebenso groß ist wie die jeder Musik, vielleicht sogar größer; Nicht weil das Vergnügen, das es bereitet (wenn auch sehr rein), in der Intensität oder in der Anzahl der Menschen, die es empfinden, mit dem der Musik vergleichbar ist, sondern weil es in absoluter Perfektion die für große Kunst charakteristische Kombination göttlicher Freiheit bietet , mit dem Gefühl des unausweichlichen Schicksals; denn tatsächlich wird eine ideale Welt geschaffen, in der alles perfekt und dennoch wahr ist.
Man kann die Grundlagen und das Wesen der Mathematik nicht untersuchen, ohne sich mit der Frage der Operationen zu befassen, durch die die mathematische Aktivität des Geistes ausgeführt wird. Wenn man dies nicht berücksichtigt, würde man nur die Sprache studieren, in der die Mathematik dargestellt wird, und nicht das Wesen der Mathematik.
Mysterium ist ein unausweichlicher Bestandteil der Mathematik. Die Mathematik ist voller unbeantworteter Fragen, die weitaus zahlreicher sind als bekannte Theoreme und Ergebnisse. Es liegt in der Natur der Mathematik, mehr Probleme aufzuwerfen, als sie lösen kann. Tatsächlich kann die Mathematik selbst auf kleinen Wahrheitsinseln aufgebaut sein, die die Teile der Mathematik umfassen, die durch relativ kurze Beweise validiert werden können. Alles andere ist Spekulation.
Es gibt nichts Besseres als einen Mann, der nicht Mathematik schafft und dennoch ein guter Mathematiklehrer ist. Lehrbücher, Kursmaterialien – diese vermitteln in ihrer Bedeutung nicht, worum es in der Mathematik wirklich geht, wohin sie sich entwickelt und wo sie derzeit im Hinblick auf den spezifischen Lehrzweig steht. Was wirklich zählt, ist die Vermittlung des Geistes der Mathematik. Es ist ein Geist, der eher aktiv als kontemplativ ist – ein Geist der disziplinierten Suche nach Abenteuern des Intellekts. Nur als Abenteurer kann man wirklich von Abenteuern erzählen.
Aber jedes Mädchen hat eine Schönheit – ein Geschenk Gottes, so rein wie das Sonnenlicht und so heilig wie das Leben. Es ist eine Schönheit, die alle Menschen lieben, eine Tugend, die die Seelen aller Menschen erobert. Diese Schönheit ist Keuschheit. Keuschheit ohne Hautschönheit kann die Seele entzünden; Hautschönheit ohne Keuschheit kann nur das Auge erfreuen. Keuschheit, verankert in der Form wahrer Weiblichkeit, wird wahre Liebe für immer bewahren.
Es gibt nichts so verträumtes und poetisches, nichts so radikales, subversives und psychedelisches wie die Mathematik. Es ist genauso überwältigend wie die Kosmologie oder die Physik (Mathematiker erdachten schwarze Löcher, lange bevor Astronomen tatsächlich welche fanden) und ermöglicht mehr Ausdrucksfreiheit als Poesie, Kunst oder Musik (die stark von den Eigenschaften des physischen Universums abhängt). Mathematik ist die reinste aller Künste, aber auch die am meisten missverstandene.
Ich kannte mein Ziel genau und klar: zu zeigen, wie sich die Natur verhält, ohne ihre Schönheit mit komplizierter Mathematik zu überladen.
Ohne Malerei, Bildhauerei, Musik, Poesie und die Emotionen, die natürliche Schönheit aller Art hervorruft, würde das Leben die Hälfte seines Charmes verlieren.
Was die Relativitätstheorie für Physiker so akzeptabel macht, obwohl sie dem Prinzip der Einfachheit zuwiderläuft, ist ihre große mathematische Schönheit. Dies ist eine Qualität, die nicht definiert werden kann, genauso wenig wie Schönheit in der Kunst definiert werden kann, die Menschen, die Mathematik studieren, jedoch normalerweise ohne Schwierigkeiten zu schätzen wissen.
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