Ein Zitat von Christopher Robin Milne
Brüche, Dezimalzahlen, Algebra, Geometrie, Trigonometrie, Analysis, Mechanik – das sind die Stufen den Berg hinauf. Wie hoch wird man kommen? Der Höhepunkt war für mich die Projektive Geometrie. Wer hat heute schon einmal von diesem Zweig der Mathematik gehört?
Verwandte Zitate
Pi ist nicht nur der allgegenwärtige Faktor bei Geometrieproblemen in der Oberstufe; Es erstreckt sich über das gesamte Geflecht der Mathematik und nicht nur über die kleine Ecke der Geometrie. Auch in der Trigonometrie nimmt Pi eine Schlüsselstellung ein. Es ist eng mit e und imaginären Zahlen verbunden. Pi taucht sogar in der Wahrscheinlichkeitsmathematik auf
Die Himmelsmechanik ist der Ursprung dynamischer Systeme, linearer Algebra, Topologie, Variationsrechnung und symplektischer Geometrie.
Tatsächlich, meine Herren, keine Geometrie ohne Arithmetik, keine Mechanik ohne Geometrie ... Sie können nicht mit Erfolg rechnen, wenn Ihr Geist nicht ausreichend auf die Formen und Demonstrationen der Geometrie, auf die Theorien und Berechnungen der Arithmetik geübt ist ... In a Mit anderen Worten, die Proportionstheorie ist für den industriellen Unterricht, was die Algebra für den höchsten mathematischen Unterricht ist.
Algebra ist nur geschriebene Geometrie und Geometrie ist nur figurierte Algebra.
Projektive Geometrie ist alles Geometrie.
Einer der Höhepunkte meines Lebens war, als mir plötzlich klar wurde, dass dieser Traum, den ich in meiner späten Jugend hatte, reine Mathematik, sehr reine Mathematik mit sehr schwierigen Dingen zu kombinieren, die für Wissenschaftler und Ingenieure lange Zeit ein Ärgernis gewesen waren, diese Kombination war möglich und ich habe diese neue Geometrie der Natur zusammengestellt, die fraktale Geometrie der Natur.
Die Beschreibung gerader Linien und Kreise, auf denen die Geometrie beruht, gehört zur Mechanik. Die Geometrie lehrt uns nicht, diese Linien zu zeichnen, sondern erfordert, dass sie gezeichnet werden.
Ich komme immer mehr zu der Überzeugung, dass die Notwendigkeit unserer Geometrie nicht nachgewiesen werden kann, zumindest weder durch noch für den menschlichen Intellekt. . . Die Geometrie sollte nicht mit der rein aprioristischen Arithmetik, sondern mit der Mechanik gleichgesetzt werden.
Das Konzept der Kongruenz in der euklidischen Geometrie ist nicht genau dasselbe wie das in der nichteuklidischen Geometrie. „Kongruent“ bedeutet in der euklidischen Geometrie dasselbe wie „Parallelität bestimmen“, eine Bedeutung, die es in der nichteuklidischen Geometrie nicht hat.
Emotionen sind weitaus schwerer zu verstehen als Algebra und Geometrie, dennoch verbringen wir Stunden damit, die Mathematik zu erklären und erwarten, dass sich ein Problem wie das der menschlichen Beziehungen von selbst löst.
Der Gleichschritt-Ansatz von Algebra, Geometrie und dann noch mehr Algebra (aber selten Statistik) ist in US-amerikanischen Schulen immer noch vorherrschend, aber kaum anderswo. Dieser fragmentierte Ansatz ermöglicht einen effektiven Mathematikunterricht nicht für die Vielen, sondern für die Wenigen, vor allem für diejenigen, die eigenständig motiviert sind und unter allen Bedingungen lernen werden.
Algebra ist in Worten nichts anderes als Geometrie; Geometrie ist nichts anderes als Algebra in Bildern.
Analytische Geometrie hat es nie gegeben. Es gibt nur Leute, die lineare Geometrie schlecht beherrschen, indem sie Koordinaten nehmen, und sie nennen das analytische Geometrie. Raus mit ihnen!
Die metrische Geometrie ist somit ein Teil der beschreibenden Geometrie, und die beschreibende Geometrie ist alles Geometrie.
Ich habe eine neue Geometrie der Natur konzipiert, entwickelt und in vielen Bereichen angewendet, die in chaotischen Formen und Prozessen Ordnung findet. Es wuchs ohne Namen, bis ich 1975 ein neues Wort für seine Bezeichnung prägte: fraktale Geometrie, abgeleitet vom lateinischen Wort fractus für unregelmäßig und zerbrochen. Heute könnte man sagen, dass mein Leben bis zur Organisation der fraktalen Geometrie einer fraktalen Umlaufbahn gefolgt war.
Es ist schwer, einen Oberstufenschüler davon zu überzeugen, dass er auf viele Probleme stoßen wird, die schwieriger sind als die der Algebra und Geometrie.
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