Ein Zitat von David Hilbert

Die arithmetischen Symbole sind geschriebene Diagramme und die geometrischen Figuren sind grafische Formeln. — © David Hilbert
Die arithmetischen Symbole sind geschriebene Diagramme und die geometrischen Figuren sind grafische Formeln.
Die Philosophie [die Natur] ist in dem großen Buch geschrieben, das immer vor unseren Augen liegt – ich meine das Universum –, aber wir können sie nicht verstehen, wenn wir nicht zuerst die Sprache lernen und die Symbole begreifen, in denen sie geschrieben ist. Das Buch ist in mathematischer Sprache geschrieben, und die Symbole sind Dreiecke, Kreise und andere geometrische Figuren, ohne deren Hilfe es unmöglich ist, ein einziges Wort davon zu verstehen; ohne die man vergeblich durch ein dunkles Labyrinth wandert.
Die Naturgesetze sind in der Sprache der Mathematik niedergeschrieben...die Symbole sind Dreiecke, Kreise und andere geometrische Figuren, ohne deren Hilfe es unmöglich ist, ein einziges Wort zu verstehen.
Professoren könnten mich dann zum Schweigen bringen; Sie hatten Abbildungen, Diagramme, Karten, Bücher ... Ich lernte, dass Bücher und Diagramme böse sein können, wenn sie den Geist des Menschen abstumpfen und ihn vor jeglicher Unterwerfung blind oder zynisch machen.
...um die Bedeutung der reinen Geometrie zu charakterisieren, könnten wir die Standardform eines Film-Haftungsausschlusses verwenden: Es ist keine Darstellung der Eigenschaften geometrischer Figuren oder der räumlichen Eigenschaften von Beziehungen tatsächlicher Körper und etwaiger Ähnlichkeiten zwischen dem Primitiv beabsichtigt Konzepte und ihre üblichen geometrischen Konnotationen sind rein zufällig.
Die Konzentration und Wechselwirkung von Industrie und Landwirtschaft gehen in einem Wachstum der Produktivkräfte einher, das mehr im geometrischen als im arithmetischen Verhältnis zunimmt.
Schönheit kann nicht durch Abszissen und Ordinaten definiert werden; Auch Kreise und Ellipsen entstehen nicht durch ihre geometrischen Formeln.
Diese einfache Idee diente dazu, Informationen über die geometrische Form reagierender Moleküle zu liefern, und ich konnte die Rolle der Grenzorbitale bei chemischen Reaktionen durch Visualisierung, indem ich ihre Diagramme zeichnete, deutlicher machen.
Wenn diese Option nicht aktiviert ist, nimmt die Bevölkerung in einem geometrischen Verhältnis zu. Der Lebensunterhalt wächst nur in einem rechnerischen Verhältnis. Eine leichte Kenntnis der Zahlen wird die Unermesslichkeit der ersten Potenz im Vergleich zur zweiten zeigen.
Wir können ... nur die geometrischen Aspekte der Mathematik behandeln und werden zufrieden sein, wenn wir gezeigt haben, dass es kein Problem mit der Wahrheit geometrischer Axiome gibt und dass es in der Mathematik keine spezielle geometrische Visualisierung gibt.
Je mehr wir Fortschritte machen, desto mehr neigen wir dazu, Fortschritte zu machen. Wir kommen nicht im arithmetischen, sondern im geometrischen Fortschritt voran. Wir ziehen den Zinseszins auf das gesamte Wissens- und Tugendkapital, das seit Anbeginn der Zeit angesammelt wurde.
Wenn die Population nicht kontrolliert wird, verdoppelt sie sich alle 25 Jahre oder nimmt in einem geometrischen Verhältnis zu. ... [D]ie Mittel zum Lebensunterhalt könnten unter Umständen, die für die menschliche Industrie am günstigsten sind, unmöglich schneller als in einem arithmetischen Verhältnis wachsen.
Ich verstehe nicht, wie es der Gesellschaft nützt, wenn so viele Mitglieder mit vagen Erinnerungen an algebraische Formeln und geometrische Diagramme und klaren Erinnerungen daran, sie zu hassen, herumlaufen.
Ich bin abgeschreckt, wenn ich nur Formeln und Symbole und wenig Text sehe.
Zweitens sind Zahlen, die Symbole numerischer Größe, häufig auch Symbole von Operationen, etwa wenn sie Indizes von Potenzen sind. Überall dort, wo Begriffe eine wechselnde Bedeutung haben, besteht die Gefahr, dass unabhängige Überlegungen zusammen kompliziert werden, und Überlegungen und Ergebnisse werden häufig verfälscht.
Ich begann als Grafikdesigner. Im Rahmen meiner Arbeit habe ich Filmsymbole für Werbekampagnen erstellt. Ich arbeitete zufällig an den Symbolen für Otto Premingers „Carmen Jones“ und „Der Mann mit dem goldenen Arm“ und irgendwann sahen Otto und ich uns einfach an und sagten: „Warum nicht dafür sorgen, dass es sich bewegt?“ So einfach war das.
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