Ein Zitat von David Hilbert
Eine mathematische Theorie gilt erst dann als vollständig, wenn Sie sie so klar dargelegt haben, dass Sie sie dem ersten Mann erklären können, dem Sie auf der Straße begegnen.
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Ein alter französischer Mathematiker sagte: „Eine mathematische Theorie gilt erst dann als vollständig, wenn man sie so klar dargelegt hat, dass man sie dem ersten Mann erklären kann, dem man auf der Straße begegnet.“ Diese Klarheit und leichte Verständlichkeit, die hier für eine mathematische Theorie gefordert wird, würde ich noch mehr für ein mathematisches Problem verlangen, wenn es perfekt sein soll; Denn was klar und leicht verständlich ist, zieht uns an, das Komplizierte stößt uns ab.
Es ist klar, dass die Wirtschaftswissenschaften, wenn sie überhaupt eine Wissenschaft sein sollen, eine mathematische Wissenschaft sein müssen ... einfach weil sie sich mit Mengen befasst ... So wie die vollständige Theorie fast jeder anderen Wissenschaft die Verwendung von Analysis beinhaltet, so auch wir Ohne ihre Hilfe kann es keine echte Wirtschaftstheorie geben.
Als Kind hatte ich zwei Leidenschaften. Zunächst ging es darum, etwas über Einsteins Theorie zu lernen und dabei zu helfen, seinen Traum von einer einheitlichen Theorie aller Dinge zu verwirklichen. Das ist mein Tagesjob. Ich beschäftige mich mit etwas, das man Stringtheorie nennt. Ich bin einer der Begründer des Fachs. Wir hoffen, Einsteins Traum von einer Theorie von allem zu verwirklichen.
Ein Mann ist erst dann vollständig, wenn er das Baby gesehen hat, das er geboren hat.
Wir beherrschen eine wissenschaftliche Theorie erst, wenn wir ihren mathematischen Kern vollständig geschält und freigelegt haben.
Die Stringtheorie hat eine lange und wunderbare Geschichte. Es entstand als eine Technik, um zu versuchen, die starke Kraft zu verstehen. Es war ein Rechenmechanismus, eine Möglichkeit, ein zu schwieriges mathematisches Problem anzugehen, und es war ein vielversprechender Weg, aber es war nur eine Technik. Es handelte sich eher um eine mathematische Technik als um eine Theorie an sich.
Du bist ein weißer Südafrikaner und musst dich sofort erklären. Gelegentlich werde ich belästigt, bis ich meinen Standpunkt darlege. Ich muss klarstellen, dass ich nicht mehr dort lebe und die brutale Rassenpolitik nicht gutheiße.
Der mathematische Rahmen der Quantentheorie hat unzählige erfolgreiche Tests bestanden und wird heute allgemein als konsistente und genaue Beschreibung aller atomaren Phänomene akzeptiert. Die verbale Interpretation hingegen – also die Metaphysik der Quantentheorie – steht auf weitaus weniger solidem Boden. Tatsächlich ist es den Physikern in mehr als vierzig Jahren nicht gelungen, ein klares metaphysisches Modell zu liefern.
Wir werden sehen, dass die mathematische Behandlung des Themas [der Elektrizität] von Autoren, die sich im Sinne der „Zwei-Flüssigkeiten“-Theorie ausdrücken, stark weiterentwickelt wurde. Ihre Ergebnisse wurden jedoch vollständig aus Daten abgeleitet, die durch Experimente bewiesen werden können und daher wahr sein müssen, unabhängig davon, ob wir die Theorie der zwei Flüssigkeiten übernehmen oder nicht. Die experimentelle Überprüfung der mathematischen Ergebnisse ist daher kein Beweis für oder gegen die eigentümlichen Lehren dieser Theorie.
Trotz dieser Hauptargumente fand die Wellentheorie zunächst keine vollständige Akzeptanz.
Der Schwerpunkt mathematischer Methoden scheint sich mehr in Richtung Kombinatorik und Mengenlehre zu verlagern – und weg vom Algorithmus der Differentialgleichungen, der die mathematische Physik dominiert.
Das Wichtigste an der Stringtheorie ist, dass es sich um eine hochgradig mathematische Theorie handelt und die Mathematik sehr eng und konsistent zusammenhält. Es enthält in seiner Grundstruktur sowohl die Quantenmechanik als auch die Gravitationstheorie. Das sind große Neuigkeiten.
Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie hat eine mathematische Struktur, die der Yang-Mills-Theorie sehr ähnlich ist.
[Bezieht sich auf Fouriers mathematische Theorie der Wärmeleitung] ... Fouriers großes mathematisches Gedicht.
Theoretische Physiker akzeptieren das Bedürfnis nach mathematischer Schönheit als einen Akt des Glaubens ... Der Hauptgrund, warum die Relativitätstheorie beispielsweise so allgemein akzeptiert wird, ist ihre mathematische Schönheit.
Wir haben viel mehr Freundlichkeit, als jemals gesprochen wird. Die ganze Menschheitsfamilie ist wie ein feiner Äther von einem Element der Liebe durchflutet. Wie viele Menschen treffen wir in Häusern, mit denen wir kaum sprechen, die wir dennoch ehren und die uns ehren! Wie viele sehen wir auf der Straße oder sitzen in der Kirche, mit denen wir uns, wenn auch schweigend, herzlich freuen! Lesen Sie die Sprache dieser wandernden Augenstrahlen. Das Herz weiß es.
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