Ein Zitat von Dominic Cummings
Die Arbeit von Mathematikern an „reinen“ Problemen hat oft Ideen hervorgebracht, die darauf warteten, von Physikern wiederentdeckt zu werden. Die Arbeiten von Euklid, Apollonius und Archimedes über Ellipsen wurden Jahrhunderte später von Kepler für seine Theorie der Planetenbewegung genutzt.
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Wer Archimedes und Apollonius versteht, wird die Leistungen der bedeutendsten Männer späterer Zeiten weniger bewundern.
Demokratie kann nicht funktionieren. Mathematiker, Bauern und Tiere, das ist alles – Demokratie, eine Theorie, die auf der Annahme basiert, dass Mathematiker und Bauern gleich sind, kann also niemals funktionieren. Weisheit ist nicht additiv; sein Maximum ist das des weisesten Mannes in einer bestimmten Gruppe.
In all den Jahren des Experimentierens und Forschens habe ich kein einziges Mal eine Entdeckung gemacht. Alle meine Arbeiten waren deduktiv und die Ergebnisse, die ich erzielte, waren schlicht und einfach Erfindungsreichtum. Ich würde eine Theorie konstruieren und an ihren Grundsätzen arbeiten, bis ich feststelle, dass sie unhaltbar ist. Dann würde man es sofort verwerfen und eine andere Theorie entwickeln. Dies war für mich die einzige Möglichkeit, das Problem zu lösen.
Die größten Mathematiker wie Archimedes, Newton und Gauß vereinten stets Theorie und Anwendung gleichermaßen.
Wir finden in der Ideengeschichte Mutationen, die keinem offensichtlichen Bedürfnis zu entsprechen scheinen und auf den ersten Blick wie bloße spielerische Launen erscheinen, wie etwa Apollonius' Arbeit über Kegelschnitte oder die nichteuklidischen Geometrien, deren praktischer Wert erst offensichtlich wurde später.
Die Beziehungen zwischen reinen und angewandten Mathematikern basieren auf Vertrauen und Verständnis. Reine Mathematiker vertrauen nämlich angewandten Mathematikern nicht, und angewandte Mathematiker verstehen reine Mathematiker nicht.
Nach Vorarbeiten einer Reihe anderer angesehener Mathematiker und Wirtschaftswissenschaftler begann die Spieltheorie als systematische Theorie mit dem 1944 veröffentlichten Buch „Theory of Games and Economic Behavior“ von Neumann und Morgenstern.
Wann immer ich die offizielle Version darstellen oder abbilden möchte, bezeichne ich sie als „Mathematiker“ oder „mathematische Physiker“ oder Idioten oder so ähnlich. In der Mainstream-Physik gibt es keine Physiker. Von Newton über Einstein bis hin zu Hawking sind sie alle nur Mathematiker, was Naturwissenschaften und Physik betrifft.
Am Himmel hatten wir das Bewegungsprinzip jedes Kunstwerks wiederentdeckt: das Licht und die Bewegung der Farbe.
[Kepler] musste sich klar darüber im Klaren sein, dass logisch-mathematisches Theoretisieren, egal wie klar es auch sein mag, die Wahrheit allein nicht garantieren konnte; dass die schönste logische Theorie in der Naturwissenschaft nichts bedeutet, ohne sie mit der genauesten Erfahrung zu vergleichen. Ohne diese philosophische Haltung wäre sein Werk nicht möglich gewesen.
Ich bin gezwungen, einige Bemerkungen zu einem sehr schwierigen Thema einzufügen: Beweise und ihre Bedeutung in der Mathematik. Alle Physiker und viele recht angesehene Mathematiker haben eine Verachtung gegenüber Beweisen. Ich habe zum Beispiel Professor Eddington sagen hören, dass Beweise, so wie reine Mathematiker sie verstehen, eigentlich ziemlich uninteressant und unwichtig sind und dass niemand, der wirklich sicher ist, dass er etwas Gutes gefunden hat, seine Zeit mit der Suche nach Beweisen verschwenden sollte.
Wir sind zum Mond geflogen, indem wir nur Newtons Bewegungs- und Schwerkraftgesetze genutzt haben. Newtonsche Dynamik nennen wir es. Dann finden wir heraus: „Nun, das funktioniert, weil es bestimmte Regime gibt, in denen wir es noch nie getestet haben.“ Hätten wir das getan, würden wir zeigen, dass es nicht funktioniert: Beispielsweise versagen die Newtonschen Gesetze bei sehr hohen Geschwindigkeiten und sehr hoher Schwerkraft. Sie scheitern einfach. Sie benötigen Einsteins Bewegungs- und Schwerkraftgesetze. Das wären seine spezielle Relativitätstheorie und seine allgemeine Relativitätstheorie. Jetzt rufen Sie diese auf und es funktioniert.
Ich behaupte, dass viele Muster der Natur so unregelmäßig und fragmentiert sind, dass die Natur im Vergleich zu Euklid – ein Begriff, der in dieser Arbeit zur Bezeichnung der gesamten Standardgeometrie verwendet wird – nicht nur einen höheren Grad, sondern einen völlig anderen Grad an Komplexität aufweist ... Die Die Existenz dieser Muster fordert uns heraus, diese Formen zu studieren, die Euklid als „formlos“ beiseite lässt, um die Morphologie des „Amorphen“ zu untersuchen.
Vor zwei Jahrhunderten beschrieb Carl Friedrich Gauß, einer der größten Mathematiker und Begründer der Zahlentheorie, seine Idee als „die Königin der Mathematik“. Königinnen sind königlich, aber auch größtenteils dekorativ, und diese Nuance ist Gauss nicht entgangen.
Ich konstruierte und arbeitete in verschiedenen Richtungen, bis ich sie für unhaltbar hielt. Als eine Theorie verworfen wurde, entwickelte ich sofort eine andere. Mir wurde sehr früh klar, dass dies für mich die einzige Möglichkeit war, alle Probleme zu lösen.
Selbst die größten Mathematiker, die wir in unsere Mythologie der großen Mathematiker aufnehmen würden, mussten viel Arbeit leisten, um am Ende zur Lösung zu gelangen.
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