Nennen wir etwas einen starren Bezeichner, wenn es in jeder möglichen Welt dasselbe Objekt bezeichnet, und einen nichtstarren oder akzidentellen Bezeichner, wenn das nicht der Fall ist. Natürlich verlangen wir nicht, dass die Objekte in allen möglichen Welten existieren. Wenn wir uns eine Eigenschaft als wesentlich für ein Objekt vorstellen, meinen wir normalerweise, dass sie für dieses Objekt in jedem Fall gilt, in dem es existiert hätte. Ein starrer Bezeichner eines notwendigen Existierenden kann als stark starr bezeichnet werden.