Ein Zitat von Edsger Dijkstra
Programmieren ist einer der schwierigsten Zweige der angewandten Mathematik; Die ärmeren Mathematiker sollten lieber reine Mathematiker bleiben.
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Die Beziehungen zwischen reinen und angewandten Mathematikern basieren auf Vertrauen und Verständnis. Reine Mathematiker vertrauen nämlich angewandten Mathematikern nicht, und angewandte Mathematiker verstehen reine Mathematiker nicht.
Sekten und Parteien finden wir in den meisten Wissenschaftszweigen; und Streitigkeiten, die von Zeitalter zu Zeitalter fortgeführt werden, ohne dass sie zur Lösung gebracht werden. Die Sophistik wurde aus der Mathematik und der Naturphilosophie wirksamer ausgeschlossen als aus anderen Wissenschaften. In der Mathematik hatte es von Anfang an keinen Platz; Mathematiker hatten die Weisheit, die von ihnen verwendeten Begriffe genau zu definieren und als Axiome die ersten Prinzipien festzulegen, auf denen ihre Überlegungen basieren. Dementsprechend finden wir unter Mathematikern keine Parteien und kaum Streit.
Poincaré war der letzte Mann, der praktisch die gesamte reine und angewandte Mathematik zu seinem Fachgebiet machte. ... Nur wenige Mathematiker verfügten über die Breite der philosophischen Vision wie Poincaré, und keiner seiner Vorgesetzten besaß die Gabe einer klaren Darstellung.
Ich bin gezwungen, einige Bemerkungen zu einem sehr schwierigen Thema einzufügen: Beweise und ihre Bedeutung in der Mathematik. Alle Physiker und viele recht angesehene Mathematiker haben eine Verachtung gegenüber Beweisen. Ich habe zum Beispiel Professor Eddington sagen hören, dass Beweise, so wie reine Mathematiker sie verstehen, eigentlich ziemlich uninteressant und unwichtig sind und dass niemand, der wirklich sicher ist, dass er etwas Gutes gefunden hat, seine Zeit mit der Suche nach Beweisen verschwenden sollte.
Es war eine glückliche Tatsache in der modernen Geschichte der Naturwissenschaften, dass der Wissenschaftler, der ein neues theoretisches System konstruierte, fast immer auf die Mathematik stieß. . . erforderlich. . . war bereits von reinen Mathematikern zu ihrem eigenen Vergnügen ausgearbeitet worden. . . . Die Moral für Staatsmänner scheint zu sein, dass für eine ordnungsgemäße wissenschaftliche „Planung“ die reine Mathematik den Wissenschaftlern fünfzig Jahre voraus sein sollte.
Vor allem ermutigt eine gute Mathematikausbildung die Schüler, sich schwierigen Problemen zu stellen und nicht davor zurückzuschrecken. Meiner Meinung nach besteht das Problem darin, dass die meisten weiterführenden Schulen im Vereinigten Königreich gute Mathematiker nicht ausbilden und sie daher nicht zu exzellenten Mathematikern ausbilden.
Was die Mathematiker selbst betrifft: Erwarten Sie nicht zu viel Hilfe. Die meisten von ihnen sind in ihren Elfenbeintürmen zu weit entfernt, um sich solchen Herausforderungen zu stellen. Und überhaupt sind sie nicht kompetent. Schließlich sind sie nur Mathematiker – was wir brauchen, sind Paramathematiker wie Sie ... Sie sind es, die die verbindende Kraft zwischen Mathematikern und Geschichten sein können, um die Synthese zu erreichen.
Tatsächlich ist die Antwort auf die Frage „Was ist Mathematik?“ hat sich im Laufe der Geschichte mehrmals verändert ... Erst in den letzten etwa zwanzig Jahren entstand eine Definition der Mathematik, über die sich die meisten Mathematiker einig sind: Mathematik ist die Wissenschaft von Mustern.
Als ich meinem Sohn sagte, dass ich vor Nichtmathematikern einen Vortrag über meine Arbeit halten müsse, warnte er mich, dass normale Menschen nicht wie Mathematiker denken.
Selbst die größten Mathematiker, die wir in unsere Mythologie der großen Mathematiker aufnehmen würden, mussten viel Arbeit leisten, um am Ende zur Lösung zu gelangen.
Mathematiker haben lange Zeit Nachrichten im genetischen Code versteckt und geschrieben, aber es ist klar, dass sie Mathematiker und keine Biologen waren, denn wenn man lange Nachrichten mit dem von den Mathematikern entwickelten Code schreiben würde, würde dies höchstwahrscheinlich zur Entstehung neuer Proteine führen mit unbekannten Funktionen synthetisiert.
... es gibt diejenigen, die glauben, dass die Mathematik ohne weiteren Kontakt mit irgendetwas außerhalb ihrer selbst erhalten und wachsen kann, und diejenigen, die glauben, dass die Natur immer noch eine der Hauptquellen (wenn nicht die Hauptquelle) mathematischer Inspiration ist und immer sein wird . Die erste Gruppe wird als „reine Mathematiker“ bezeichnet (obwohl „Purist“ angemessener wäre), während die zweite Gruppe, mit gleicher Unzulänglichkeit, als „angewandte Mathematiker“ bezeichnet wird.
Ich zähle Maxwell und Einstein, Eddington und Dirac zu den „echten“ Mathematikern. Die großen modernen Errungenschaften der angewandten Mathematik liegen in der Relativitätstheorie und der Quantenmechanik, und diese Fächer sind derzeit jedenfalls fast so „nutzlos“ wie die Zahlentheorie.
Für einen professionellen Mathematiker ist es eine melancholische Erfahrung, über Mathematik zu schreiben. Die Aufgabe eines Mathematikers besteht darin, etwas zu tun, neue Theoreme zu beweisen, etwas zur Mathematik beizutragen und nicht darüber zu sprechen, was er oder andere Mathematiker getan haben. Staatsmänner verachten Publizisten, Maler verachten Kunstkritiker, und Physiologen, Physiker oder Mathematiker haben normalerweise ähnliche Gefühle: Es gibt keine tiefere und im Großen und Ganzen berechtigtere Verachtung als die der Männer, die für die erklärenden Männer arbeiten. Darstellung, Kritik, Wertschätzung sind Arbeit für zweitklassige Köpfe.
Die meisten Künste wie Malerei, Bildhauerei und Musik üben eine emotionale Anziehungskraft auf die breite Öffentlichkeit aus. Dies liegt daran, dass diese Künste mit einem oder mehreren unserer Sinne erlebt werden können. Das gilt nicht für die Kunst der Mathematik; Diese Kunst kann nur von Mathematikern geschätzt werden, und um Mathematiker zu werden, ist eine lange Zeit intensiver Ausbildung erforderlich. Die Gemeinschaft der Mathematiker ähnelt einer imaginären Gemeinschaft von Musikkomponisten, deren einzige Befriedigung darin besteht, die von ihnen komponierten Partituren untereinander auszutauschen.
Mathematiker können Lücken schließen, Fehler korrigieren und detailliertere und sorgfältigere wissenschaftliche Erkenntnisse liefern, wenn sie dazu aufgefordert oder motiviert werden. Unser System ist ziemlich gut darin, zuverlässige Theoreme zu erstellen, die solide untermauert werden können. Es ist nur so, dass die Zuverlässigkeit nicht in erster Linie dadurch entsteht, dass Mathematiker formale Argumente formal prüfen; Es kommt von Mathematikern, die sorgfältig und kritisch über mathematische Ideen nachdenken.
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