Ein Zitat von Edward Mills Purcell
Der Mittelwertsatz ist der Geburtshelfer der Infinitesimalrechnung – an sich nicht sehr wichtig oder glamourös, hilft aber oft dabei, andere Sätze von großer Bedeutung zu liefern.
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Es gibt etwas, das dazwischenkommt und sehr wichtig ist, das mit Wert zu tun hat. Wert im eigentlichen biologischen Sinne, was bedeutet, dass wir im Gegensatz zu dem, was viele Leute zu glauben scheinen, nicht jedem Ereignis das gleiche Maß an emotionaler Bedeutung beimessen, wenn man es auf den ersten Blick nimmt – sorry für das Wortspiel.
Wir haben entschieden, dass „trivial“ „bewiesen“ bedeutet. Also scherzten wir mit den Mathematikern: Wir haben einen neuen Satz – dass Mathematiker nur triviale Theoreme beweisen können, weil jeder bewiesene Satz trivial ist.
Für viele ist Mathematik eine Sammlung von Theoremen. Für mich ist Mathematik eine Sammlung von Beispielen; Ein Theorem ist eine Aussage über eine Sammlung von Beispielen und der Zweck des Beweises von Theoremen besteht darin, die Beispiele zu klassifizieren und zu erklären.
Absichtliches Leben ist die Brücke zur Bedeutung. Am Ende eines jeden Jahres nehme ich mir die Zeit, über die Ereignisse des vergangenen Jahres nachzudenken und diese zu bewerten – was gut gelaufen ist und was verbessert werden muss. Anhand dieser Bestandsaufnahme entwerfe ich mein nächstes Jahr – wie ich leben, die Zeit optimal nutzen und den Mehrwert für andere maximieren möchte. Erfolg fragt: „Wie kann ich mir selbst einen Mehrwert verleihen?“ Significance fragt: „Wie kann ich anderen einen Mehrwert bieten?“ Es ist Ihre Absicht, die Bedeutung verleiht.
Der eine sucht eine Hebamme, die ihm seine Gedanken mitteilt, der andere jemanden, der ihm hilft: So entsteht ein gutes Gespräch.
Denn was wichtig ist, wenn wir Kindern einen Satz zur Anwendung geben, ist nicht, dass sie ihn auswendig lernen. Am wichtigsten ist, dass man durch das Aufwachsen mit ein paar sehr aussagekräftigen Theoremen zu schätzen weiß, wie bestimmte Ideen ein Leben lang als Denkwerkzeuge genutzt werden können. Man lernt, die Kraft kraftvoller Ideen zu genießen und zu respektieren. Man lernt, dass die mächtigste Idee von allen die Idee mächtiger Ideen ist.
China sollte eine Währung haben, die im Vergleich zum Dollar und anderen Dingen einen viel höheren Wert hat. Was sie tun, ist, den Preis künstlich niedrig zu halten. Und ich meine ernsthaft künstlich. Ich meine nicht nur ein bisschen niedrig. Ich meine großes Tief.
Wie kann man das Thema kürzen? Wie kann man diesen harten Kampf mit dem Einmaleins, der für viele Menschen noch nicht mit einem Sieg endete, verkürzen? Quadratwurzel, so hartnäckig wie ein Hartholzstumpf auf einer Weide, nur jahrelange Anstrengung kann sie herausziehen. Sie können den Prozess nicht beschleunigen. Oder gehen Sie von der Arithmetik zur Algebra über; Sie können sich nicht an quadratischen Gleichungen vorbeikämpfen oder sich durch den Binomialsatz quälen. Stattdessen umgekehrt; Ihre Füße werden im Gewirr behindert, Ihr Tempo verlangsamt sich, Sie sinken und fallen irgendwo in die Nähe des Binomialsatzes, während der Kalkül am Horizont in Sicht ist.
Jeder Mensch muss sich wichtig fühlen. Wir wollen, dass unser Leben zählt. Wir sehnen uns danach zu glauben, dass wir in irgendeiner Weise wichtig sind und dass der Hunger nach Bedeutung – ein Antrieb, der so intensiv ist wie unser Bedürfnis nach Sauerstoff – nicht aus Stolz oder Ego entspringt. Es kommt von Gott, weil er möchte, dass jeder von uns versteht, wie wichtig wir sind. ... Wir müssen nach unseren Wurzeln, unserem Ursprung und unserem Schicksal suchen, damit wir unseren gegenwärtigen Wert erkennen können. ..... ...Wir können einander dabei helfen, zu erkennen, dass wir bedeutende Personen sind, die nach dem Bild Gottes geschaffen wurden.
Sokrates bezeichnete sich selbst als Hebamme der Ideen. Ein großartiges Buch ist oft eine solche Hebamme, die das, was sich wie ein Embryo in den dunklen, stillen Tiefen des Gehirns zusammengerollt hat, zur vollen Existenz bringt.
Viele Menschen glauben, dass sie erfolgreich sind, weil sie alles haben, was sie wollen. Sie haben einen Mehrwert für sich geschaffen. Aber ich glaube, Bedeutung entsteht, wenn man anderen einen Mehrwert bietet, und ohne Bedeutung kann man keinen echten Erfolg haben.
Wenn Sie einen Satz beweisen müssen, beeilen Sie sich nicht. Verstehen Sie zunächst vollständig, was der Satz sagt, und versuchen Sie, klar zu erkennen, was er bedeutet. Überprüfen Sie dann den Satz. es könnte falsch sein. Untersuchen Sie die Konsequenzen und überprüfen Sie so viele Einzelfälle, wie nötig sind, um sich von der Wahrheit zu überzeugen. Wenn Sie überzeugt sind, dass der Satz wahr ist, können Sie mit dem Beweis beginnen.
Ich gebäre immer noch wie eine Hebamme
Als ich ungefähr dreizehn war, sollte die Bibliothek „Infinitesimalrechnung für den Praktiker“ bekommen. Zu diesem Zeitpunkt wusste ich durch die Lektüre der Enzyklopädie, dass Infinitesimalrechnung ein wichtiges und interessantes Fach war und ich es lernen sollte.
Ich bin sehr gut in Integral- und Differentialrechnung, ich kenne die wissenschaftlichen Namen tierischer Lebewesen; Kurz gesagt, in pflanzlicher, tierischer und mineralischer Hinsicht bin ich das Musterbeispiel eines modernen Generalmajors.
Die drei diskreten Invarianzen – Reflexionsinvarianz, Ladungskonjugationsinvarianz und Zeitumkehrinvarianz – sind durch einen wichtigen Satz namens CPT-Theorem verbunden.
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