Mathematiker haben bis heute vergeblich versucht, eine gewisse Ordnung in der Folge der Primzahlen zu entdecken, und wir haben Grund zu der Annahme, dass es sich um ein Geheimnis handelt, in das der menschliche Verstand niemals eindringen wird.
Primzahlen sind das, was übrig bleibt, wenn man alle Muster entfernt hat. Ich denke, Primzahlen sind wie das Leben. Sie sind sehr logisch, aber man könnte die Regeln nie durchdenken, selbst wenn man die ganze Zeit darüber nachdenkt.
Das Problem, Primzahlen von zusammengesetzten Zahlen zu unterscheiden und letztere in ihre Primfaktoren aufzulösen, gilt als eines der wichtigsten und nützlichsten Probleme der Arithmetik.
Warum Primzahlen hinzufügen? Primzahlen werden zum Multiplizieren und nicht zum Addieren erstellt.
3 ist eine Primzahl, 5 ist eine Primzahl und 7 ist eine Primzahl. Warum sich mit Nicht-Primzahlen beschäftigen, wenn die Primzahlen alles können?
Nun, wie Mandelbrot betont, ... hat die Natur den Mathematikern einen Streich gespielt. Den Mathematikern des 19. Jahrhunderts mangelte es vielleicht nicht an Vorstellungskraft, der Natur jedoch nicht. Dieselben pathologischen Strukturen, die die Mathematiker erfunden haben, um sich vom Naturalismus des 19. Jahrhunderts zu lösen, erweisen sich als inhärent in vertrauten Objekten überall um uns herum.
Mathematiker beschäftigen sich manchmal mit großen Zahlen, aber nie in ihrem Beruf.
Das oberste Ideal ist eine Prinzessin der Welt der Ideale. Ihr Vater ist der Prinz „Point“ in der Welt der Geometrie. Ihre Mutter ist die Prinzessin der „Primzahlen“ in der Welt der Zahlen. Sie erbt die Reinheit von ihren Eltern.
Das Problem, Primzahlen von zusammengesetzten Zahlen zu unterscheiden und letztere in ihre Primfaktoren aufzulösen, gilt als eines der wichtigsten und nützlichsten Probleme der Arithmetik. Es hat den Fleiß und die Weisheit antiker und moderner Geometer in einem solchen Ausmaß beansprucht, dass es überflüssig wäre, das Problem ausführlich zu diskutieren. ... Darüber hinaus scheint die Würde der Wissenschaft selbst zu erfordern, dass alle möglichen Mittel zur Lösung eines so eleganten und so gefeierten Problems erforscht werden.
Es kommt nie vor, dass wir, wenn wir nach Hause gehen und den Kühlschrank öffnen, dort unendlich viele Primzahlen sehen.
Nach Jahrzehnten sorgfältiger Forschung haben Ökologen begonnen, verborgene Ähnlichkeiten zwischen vielen miteinander verwobenen Systemen zu ergründen. ...ein Kanon der Gesetze, Strategien und Prinzipien der Natur... Die Natur lebt vom Sonnenlicht. Die Natur verbraucht nur die Energie, die sie benötigt. Die Natur passt die Form an die Funktion an. Die Natur recycelt alles. Die Natur belohnt Zusammenarbeit. Die Natur setzt auf Vielfalt. Die Natur erfordert lokales Fachwissen. Die Natur dämmt Exzesse von innen heraus ein. Die Natur nutzt die Kraft der Grenzen.
Die Beziehungen zwischen reinen und angewandten Mathematikern basieren auf Vertrauen und Verständnis. Reine Mathematiker vertrauen nämlich angewandten Mathematikern nicht, und angewandte Mathematiker verstehen reine Mathematiker nicht.
Wenn alle Lebewesen im Universum verschwinden würden, gäbe es in gewisser Weise weiterhin mathematische Objekte und Theoreme, auch wenn niemand da wäre, der über sie schreiben oder sprechen könnte. Riesige Primzahlen wären weiterhin Primzahlen, selbst wenn niemand sie als Primzahlen bewiesen hätte.
Was natürlich ist, muss keine Darstellung von etwas sein. Ich arbeite gerade an einer Rekonstruktion eines Sternenhimmels, und doch mache ich es ohne Vorgaben der Natur. Jemand, der sagt, er verwende ein Thema aus der Natur, kann Recht haben, aber auch jemand, der sagt, er verwende überhaupt nichts.
Ich, Galileo, Sohn des verstorbenen Vicenzo Galilei, schwöre, dass ich nie gesagt habe, dass die Primzahlen nutzlos sind. Was ich gesagt habe war, dass man Mondkrater nicht zählen kann, indem man 2, 3, 5, 7 zählt.
3 ist eine Primzahl, 5 ist eine Primzahl, 7 ist eine Primzahl. Laut einigen alten Manuskripten ist 9 keine Primzahl, aber jenseits des fernen Horizonts der Ozeane, in der Neuen Welt, die ich entdecken werde, gibt es sicherlich viele davon.