Ein Zitat von Hannah Arendt
Mathematik, die nicht-empirische Wissenschaft schlechthin. . . die Wissenschaft der Wissenschaften, die den Schlüssel zu den Gesetzen der Natur und des Universums liefert, die durch den Schein verborgen bleiben.
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Kinder zeigen eine universelle Liebe zur Mathematik, der Wissenschaft der Präzision, Ordnung und Intelligenz schlechthin.
Das charakteristischste Merkmal, das die Mathematik von den verschiedenen Zweigen der empirischen Wissenschaft unterscheidet und ihr den Ruf als Königin der Wissenschaften begründet, ist zweifellos die besondere Gewissheit und Notwendigkeit ihrer Ergebnisse.
Die Mathematik hat zwei Gesichter: Sie ist die strenge Wissenschaft Euklids, aber sie ist auch etwas anderes. Die auf euklidische Weise dargestellte Mathematik erscheint als systematische, deduktive Wissenschaft; aber die entstehende Mathematik erscheint als experimentelle, induktive Wissenschaft. Beide Aspekte sind so alt wie die Wissenschaft der Mathematik selbst.
Magie ist das, was sie ist; es ist für sich, wie die Mathematik; denn es ist die exakte und absolute Wissenschaft der Natur und ihrer Gesetze. Magie ist die Wissenschaft der alten Magier: und die christliche Religion, die den Lügenorakeln Schweigen auferlegt und dem Ansehen der falschen Götter ein Ende gesetzt hat, verehrt selbst jene Magier, die aus dem Osten kamen und von einem Stern geführt wurden. den Retter der Welt in seiner Wiege anzubeten.
Staunen ... und nicht die Erwartung eines Nutzens aus seinen Entdeckungen ist das erste Prinzip, das die Menschheit zum Studium der Philosophie anregt, jener Wissenschaft, die vorgibt, die verborgenen Zusammenhänge aufzudecken, die die verschiedenen Erscheinungen der Natur vereinen.
Malerei ist eine Wissenschaft, die als Untersuchung der Naturgesetze betrieben wird ... Beobachtung gilt als der Schlüssel zur Naturwissenschaft.
Das Verständnis der menschlichen Natur muss die Grundlage jeder wirklichen Verbesserung des menschlichen Lebens sein. Die Wissenschaft hat bei der Beherrschung der Gesetze der physischen Welt Wunder vollbracht, aber unsere eigene Natur ist noch viel weniger verstanden als die Natur von Sternen und Elektronen. Wenn die Wissenschaft lernt, die menschliche Natur zu verstehen, wird sie in der Lage sein, ein Glück in unser Leben zu bringen, das Maschinen und die Naturwissenschaften nicht schaffen konnten.
Dennoch sind die Dinge erkennbar! Sie sind erkennbar, weil die Dinge, da sie aus einem sind, übereinstimmen. Es gibt einen Maßstab: und die Entsprechung des Himmels zur Erde, der Materie zum Geist, des Teils zum Ganzen ist unser Leitfaden. Da es eine Wissenschaft der Sterne gibt, die Astronomie genannt wird; und die Wissenschaft der Mengen, Mathematik genannt; eine Wissenschaft der Qualitäten, genannt Chemie; Es gibt also eine Wissenschaft der Wissenschaften – ich nenne sie Dialektik –, bei der es sich um den Intellekt handelt, der das Falsche vom Wahren unterscheidet.
Wenn Sie ... den Mann auf der Straße ... nach der menschlichen Bedeutung der Mathematik fragen, wird die Antwort der Welt sein, dass die Mathematik der Menschheit eine metrische und rechnerische Kunst gegeben hat, die für die effektive Führung des täglichen Lebens unerlässlich ist, was die Mathematik zugibt von unzähligen Anwendungen in den Ingenieurs- und Naturwissenschaften und schließlich, dass die Mathematik ein hervorragendes Instrument zur Erlangung geistiger Disziplin ist ... [Ein Mathematiker wird hinzufügen], dass Mathematik die exakte Wissenschaft ist, die Wissenschaft des exakten Denkens oder des strengen Denkens.
Es gibt vier große Wissenschaften, ohne die die anderen Wissenschaften weder bekannt noch Wissen über die Dinge gesichert werden können ... Das Tor und der Schlüssel dieser Wissenschaften ist die Mathematik ... Wer diese [Mathematik] nicht kennt, kann die anderen Wissenschaften auch nicht kennen die Angelegenheiten dieser Welt.
Es scheint völlig klar, dass die Wirtschaft, wenn sie überhaupt eine Wissenschaft sein soll, eine mathematische Wissenschaft sein muss. Gegen Versuche, die Methoden und die Sprache der Mathematik in irgendeinem Zweig der Moralwissenschaften einzuführen, bestehen große Vorurteile. Die meisten Menschen scheinen der Ansicht zu sein, dass die physikalischen Wissenschaften den eigentlichen Bereich der mathematischen Methoden bilden und dass die moralischen Wissenschaften eine andere Methode erfordern – ich weiß nicht welche.
Es gibt keine Wissenschaftskategorie, die man als angewandte Wissenschaft bezeichnen könnte. Es gibt Wissenschaften und deren Anwendungen, die wie die Frucht des Baumes, der sie hervorbringt, miteinander verbunden sind.
Die Gesetze des Denkens sind Naturgesetze, in die wir nicht eingreifen können und die natürlich keinesfalls mit den künstlichen Gesetzen eines Landes verwechselt werden dürfen, die von Menschen erfunden wurden und von ihnen geändert werden können. Jede Wissenschaft ist damit beschäftigt, die Naturgesetze zu entdecken und zu beschreiben, die von den in der Wissenschaft behandelten Objekten unflexibel befolgt werden.
Alle mathematischen Wissenschaften basieren auf Beziehungen zwischen physikalischen Gesetzen und Zahlengesetzen, so dass das Ziel der exakten Wissenschaft darin besteht, die Probleme der Natur auf die Bestimmung von Größen durch Operationen mit Zahlen zu reduzieren.
Die Tatsache, dass es nur wenige und fragmentarische Bereiche der Natur gibt, die tatsächlich von bekannten Gesetzen abgedeckt werden, wird durch die natürliche Tendenz verdeckt, unsere Erfahrung auf diese bestimmten Bereiche zu drängen und die anderen sich selbst zu überlassen. Wir suchen nach den Teilen, die bekannt und vertraut sind, und meiden die, die unbekannt und ungewohnt sind. Das ist einfach das, was man „angewandte Wissenschaft“ nennt.
Der Vorzug der Malerei liegt in der Genauigkeit der Wiedergabe. Malerei ist eine Wissenschaft und alle Wissenschaften basieren auf Mathematik. Keine menschliche Forschung kann eine Wissenschaft sein, wenn sie ihren Weg nicht durch mathematische Darstellung und Demonstration verfolgt.
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