Ein Zitat von Henri Poincare

. . . Durch natürliche Auslese hat sich unser Geist an die Bedingungen der Außenwelt angepasst. Es hat die Geometrie übernommen, die für die Art am vorteilhaftesten oder, mit anderen Worten, am bequemsten ist. Geometrie ist nicht wahr, sie ist vorteilhaft.
Es hat die Geometrie übernommen, die für die Art am vorteilhaftesten oder, mit anderen Worten, am bequemsten ist.
Eine Geometrie kann nicht wahrer sein als eine andere; es kann nur bequemer sein. Geometrie ist nicht wahr, sie ist vorteilhaft.
Geometrie ist nicht wahr, sie ist vorteilhaft.
Geometrie erleuchtet den Intellekt und bringt den Geist in Ordnung. Alle seine Beweise sind sehr klar und geordnet. Es ist kaum möglich, dass sich Fehler in das geometrische Denken einschleichen, weil es übersichtlich und geordnet ist. Daher ist es unwahrscheinlich, dass der Geist, der sich ständig mit der Geometrie beschäftigt, in einen Irrtum verfällt. Auf diese bequeme Weise erwirbt die Person, die sich mit Geometrie auskennt, Intelligenz.
In einem Spiel gibt es Gewinner und Verlierer. Aber ein Geschäftsabschluss ist immer für beide Seiten vorteilhaft. Wenn sowohl der Käufer als auch der Verkäufer die Transaktion nicht als die vorteilhafteste Maßnahme betrachten würden, die sie unter den gegebenen Bedingungen wählen könnten, würden sie das Geschäft nicht abschließen.
Tatsächlich, meine Herren, keine Geometrie ohne Arithmetik, keine Mechanik ohne Geometrie ... Sie können nicht mit Erfolg rechnen, wenn Ihr Geist nicht ausreichend auf die Formen und Demonstrationen der Geometrie, auf die Theorien und Berechnungen der Arithmetik geübt ist ... In a Mit anderen Worten, die Proportionstheorie ist für den industriellen Unterricht, was die Algebra für den höchsten mathematischen Unterricht ist.
Die natürliche Selektion bevorzugt überhaupt nichts, was auf lange Sicht für die Art von Vorteil sein könnte, sondern belohnt blind alles, was für einen Moment einen größeren Fortpflanzungserfolg ermöglicht.
Natürliche Selektion ist keine Evolution. Doch seit die beiden Wörter allgemein verwendet werden, wird die Theorie der natürlichen Auslese als praktische Abkürzung für die von Darwin und Wallace aufgestellte Theorie der Evolution durch natürliche Auslese verwendet. Dies hatte die unglückliche Konsequenz, dass die Theorie der natürlichen Auslese selbst kaum jemals, wenn überhaupt, gesondert berücksichtigt wurde.
Das Konzept der Kongruenz in der euklidischen Geometrie ist nicht genau dasselbe wie das in der nichteuklidischen Geometrie. „Kongruent“ bedeutet in der euklidischen Geometrie dasselbe wie „Parallelität bestimmen“, eine Bedeutung, die es in der nichteuklidischen Geometrie nicht hat.
Analytische Geometrie hat es nie gegeben. Es gibt nur Leute, die lineare Geometrie schlecht beherrschen, indem sie Koordinaten nehmen, und sie nennen das analytische Geometrie. Raus mit ihnen!
Die metrische Geometrie ist somit ein Teil der beschreibenden Geometrie, und die beschreibende Geometrie ist alles Geometrie.
Abstraktion musste nicht auf eine Art geradlinige Geometrie oder auch nur eine einfache Kurvengeometrie beschränkt sein. Es könnte eine Geometrie haben, die eine erzählerische Wirkung hat. Mit anderen Worten, man könnte mit den Formen eine Geschichte erzählen. Es wäre keine wörtliche Geschichte, aber die Formen und das Zusammenspiel der Formen und Farben würden einem einen erzählerischen Sinn verleihen. Sie könnten das Gefühl haben, dass ein abstraktes Stück entlangfließt und Teil einer Aktion oder Aktivität ist. Das hat mich irgendwie angemacht.
Jeder Einzelne ist ständig bestrebt, für das ihm zur Verfügung stehende Kapital die vorteilhafteste Beschäftigung zu finden. Es ist in der Tat sein eigener Vorteil und nicht der der Gesellschaft, die er im Auge hat. Aber das Studium seines eigenen Vorteils führt ihn natürlich oder vielmehr zwangsläufig dazu, die Beschäftigung zu bevorzugen, die für die Gesellschaft am vorteilhaftesten ist ... Er beabsichtigt nur seinen eigenen Gewinn und wird dabei, wie in vielen anderen Fällen, von einem geleitet unsichtbare Hand, um ein Ziel voranzutreiben, das nicht Teil seiner Absicht war
Warum Worte verschwenden? Geometrie existierte vor der Schöpfung, ist mit dem Geist Gottes gleich ewig, ist Gott selbst (was existiert in Gott, das nicht Gott selbst ist?): Geometrie lieferte Gott ein Modell für die Schöpfung und wurde zusammen mit Gottes in den Menschen eingepflanzt sein eigenes Abbild - und nicht nur durch die Augen in sein Bewusstsein vermittelt.
Die rein formale Sprache der Geometrie beschreibt die Realität des Raumes angemessen. In diesem Sinne könnte man sagen, dass Geometrie gelungene Magie ist. Ich möchte das Gegenteil sagen: Ist nicht jede Magie, sofern sie erfolgreich ist, Geometrie?
Die Theorie der natürlichen Selektion ist das Kernstück der Entstehung der Arten und der Evolutionstheorie. Es ist diese Theorie, die die Anpassungen von Organismen erklärt, jene unzähligen Merkmale, die sie so wunderbar für das Überleben und die Fortpflanzung ausrüsten; Es ist diese Theorie, die die Divergenz der Arten von gemeinsamen Vorfahren und damit die endlose Vielfalt des Lebens erklärt. Natürliche Selektion ist ein einfaches Konzept, aber vielleicht die wichtigste Idee in der Biologie.
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