Um einen Satz zu demonstrieren, ist es also weder notwendig noch vorteilhaft zu wissen, was er bedeutet. Der Geometer könnte durch das von Stanley Jevons vorgestellte „Logikklavier“ ersetzt werden; Oder, wenn Sie wollen, könnte man sich eine Maschine vorstellen, bei der an einem Ende die Annahmen eingegeben werden, während am anderen Ende die Theoreme herauskommen, wie die legendäre Chicago-Maschine, bei der die Schweine lebend hineingehen und in Schinken und Würstchen verwandelt wieder herauskommen. Genauso wenig wie diese Maschinen erfordern, dass der Mathematiker weiß, was er tut.