Ein Zitat von Henri Poincare
Die mathematischen Tatsachen, die es wert sind, untersucht zu werden, sind diejenigen, die durch ihre Analogie zu anderen Tatsachen in der Lage sind, uns zur Kenntnis eines physikalischen Gesetzes zu führen.
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Die mathematischen Tatsachen, die es wert sind, untersucht zu werden, sind diejenigen, die durch ihre Analogie zu anderen Tatsachen in der Lage sind, uns zur Kenntnis eines physikalischen Gesetzes zu führen. Sie offenbaren die Verwandtschaft zwischen anderen Tatsachen, die seit langem bekannt sind, von denen aber fälschlicherweise angenommen wird, dass sie einander fremd sind.
[Der Wissenschaftler] glaubt leidenschaftlich an Fakten, an gemessene Fakten. Er glaubt, dass es keine schlechten Tatsachen gibt, dass alle Tatsachen gute Tatsachen sind, auch wenn es sich um Tatsachen über schlechte Dinge handelt, und dass seine intellektuelle Befriedigung nur aus dem Erwerb genau bekannter Tatsachen, aus deren Organisation in einem Wissensbestand, in dem er entstehen kann der Zusammenhang der gemessenen Tatsachen ist die vorherrschende Überlegung.
Dank der Postmoderne neigen wir dazu, alle Fakten als bedeutungslose Kleinigkeiten zu betrachten, von denen keiner wichtiger ist als der andere. Doch diese Missachtung von Tatsachen als Tatsachen ist intellektuell lähmend. Fakten sind das Rohmaterial des Denkens, und die Kenntnis bedeutsamer Fakten ermöglicht anspruchsvolles Denken.
Wissen ist die Anhäufung von Fakten. Weisheit ist die Ableitung nützlicher Gesetze aus diesen Fakten. Ein Prozess, der nur stattfinden kann, indem die Fakten in einem Bereich mit denen in allen anderen verglichen werden und so eine Vision des Ganzen entsteht.
Fakten sind einfach und Fakten sind klar. Fakten sind faul und Fakten sind spät. Fakten gehen alle mit Standpunkten einher. Fakten machen nicht das, was ich will. Fakten verdrehen die Wahrheit einfach. Fakten werden auf den Kopf gestellt.
Es scheint nur zwei Arten von Menschen zu geben: Diejenigen, die denken, dass Metaphern Fakten sind, und diejenigen, die wissen, dass es sich nicht um Fakten handelt. Diejenigen, die wissen, dass es sich nicht um Fakten handelt, nennen wir „Atheisten“, und diejenigen, die denken, dass es sich um Fakten handelt, sind „religiös“. Welche Gruppe versteht die Botschaft wirklich?
Mein Ansatz bei der Entscheidung von Fällen besteht darin, dass ich mir das Gesetz und die Fakten ansehe und mein Bestes gebe, das Gesetz auf die Fakten anzuwenden und eine Entscheidung auf der Grundlage des Gesetzes und der Fakten zu treffen.
Sammeln wir vielmehr Fakten, alle Fakten, unabhängig von ästhetischem Reiz oder theoretischem gesellschaftlichem Wert, und verbreiten wir diese Fakten vor uns, nicht wie der Wahrsager die Innereien eines Truthahns ausbreitet, sondern wie eine Zeitung ihre Kolumnen ausbreitet. Dann lasst uns Journalisten sein. Und wie alle guten Journalisten werden wir unsere Fakten in einer Reihenfolge präsentieren, die den berühmten fünf Ws gerecht wird: Wow, Whoopee, Wahoo, Why-not und Puh.
Denn ich bin mir durchaus darüber im Klaren, dass in diesem Band kaum ein einziger Punkt diskutiert wird, zu dem keine Fakten angeführt werden können, was offenbar oft zu Schlussfolgerungen führt, die denen, zu denen ich gekommen bin, genau entgegengesetzt sind. Ein faires Ergebnis kann nur erzielt werden, wenn die Fakten und Argumente auf beiden Seiten jeder Frage vollständig dargelegt und abgewogen werden.
Der Leser kann hier die Kraft der Zahlen beobachten, die erfolgreich angewendet werden kann, sogar auf Dinge, von denen man annimmt, dass sie keinen Regeln unterliegen. Es gibt sehr wenige Dinge, die wir wissen, die nicht auf eine mathematische Argumentation reduziert werden können, und wenn dies nicht der Fall ist, ist das ein Zeichen dafür, dass unser Wissen darüber sehr gering und verwirrend ist; und wo eine mathematische Begründung möglich ist, ist es genauso töricht, sich einer anderen zu bedienen, als nach etwas im Dunkeln zu tappen, wenn man eine Kerze neben sich hat.
Fakten sind neutral, bis der Mensch diesen Fakten ihre eigene Bedeutung hinzufügt. Menschen treffen ihre Entscheidungen auf der Grundlage dessen, was die Fakten für sie bedeuten, und nicht auf der Grundlage der Fakten selbst. Die Bedeutung, die sie Fakten verleihen, hängt von ihrer aktuellen Geschichte ab … Fakten sind nicht besonders nützlich, um andere zu beeinflussen. Die Menschen brauchen keine neuen Fakten – sie brauchen eine neue Geschichte.
Newtons Gesetz ist nichts anderes als die Statistik der Gravitation, es hat keinerlei Kraft. Lassen Sie uns die Idee der Macht vom Gesetz ganz abschaffen. Nennen Sie Gesetz die Tabellierung von Tatsachen, den Ausdruck von Tatsachen oder wie Sie wollen; etwas, anstatt anzunehmen, dass es entweder erklärt oder zwingt.
Wer von uns würde nicht gerne den Schleier lüften, hinter dem die Zukunft verborgen liegt? einen Blick auf die nächsten Fortschritte unserer Wissenschaft und auf die Geheimnisse ihrer Entwicklung in den kommenden Jahrhunderten werfen? Welche besonderen Ziele werden die führenden mathematischen Geister künftiger Generationen anstreben? Welche neuen Methoden und neuen Fakten im weiten und reichen Feld des mathematischen Denkens werden die neuen Jahrhunderte offenbaren?
Die wesentliche Tatsache ist, dass alle Bilder, die die Wissenschaft heute von der Natur zeichnet und die allein scheinbar mit Beobachtungstatsachen übereinstimmen können, mathematische Bilder sind.
Fakten sind sicherlich die solide und wahre Grundlage aller Bereiche des Naturstudiums ... Das Denken darf niemals im Widerspruch zu bestimmten Fakten stehen; Aber die Argumentation muss es uns ermöglichen, zwischen den berichteten Tatsachen solche zu unterscheiden, die wir voll und ganz glauben können, solche, die fraglich sind, und solche, die falsch sind. Es wird uns nicht erlauben, denen Glauben zu schenken, die im direkten Gegensatz zu anderen stehen, deren Gewissheit wir kennen; es wird uns nicht erlauben, diejenigen als wahr zu akzeptieren, die im Widerspruch zu unbestreitbaren Prinzipien stehen.
Jeder echte Fortschritt resultiert aus der Entdeckung neuer Fakten. Es kann kein Gesetz erlassen werden, das dafür sorgt, dass ein Acre dreihundert Scheffel Ertrag bringt. Gott hat die Gesetze bereits festgelegt. Es liegt an uns, sie zu entdecken und die Fakten zu erfahren, anhand derer wir ihnen gehorchen können.
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