Ein Zitat von Herbert Wilf

Die Forschung, über die wir in unserem Buch „A=B“ berichten, hat ein ganzes aktives Feld der Mathematik aus dem Bereich des menschlichen Denkens in den Bereich der Computerverwertung verlagert. Es ist ziemlich spannend, darüber nachzudenken, welche anderen Bereiche der reinen Mathematik, die bisher als der menschlichen Intelligenz vorbehalten galten, als nächstes in diesen Bereich verlagert werden könnten. Das Ziel besteht darin, uns vollständig aus dem Geschäft zurückzuziehen, und die Arbeit ist in vollem Gange.
Alle unsere sichersten Aussagen über die Natur der Welt sind mathematische Aussagen, doch wir wissen nicht, was Mathematik „ist“ ... und so stellen wir fest, dass wir eine Religion übernommen haben, die vielen traditionellen Glaubensrichtungen auffallend ähnlich ist. Ändern Sie „Mathematik“ in „Gott“, und sonst scheint sich kaum etwas zu ändern. Das Problem des menschlichen Kontakts mit einem spirituellen Bereich, der Zeitlosigkeit, unserer Unfähigkeit, alles mit Sprache und Symbolen zu erfassen – alle haben ihre Entsprechung in der Suche nach der Natur der platonischen Mathematik.
Der Sinn der Mathematik besteht darin, dass wir uns in ihr stets von der Einzelinstanz und sogar von jeder besonderen Art von Entitäten befreit haben. So gelten zum Beispiel keine mathematischen Wahrheiten nur für Fische, oder nur für Steine, oder nur für Farben. Solange man sich mit reiner Mathematik beschäftigt, befindet man sich im Bereich der vollständigen und absoluten Abstraktion. . . . Mathematik ist Denken, das sich im Bereich der vollständigen Abstraktion von jedem einzelnen Fall dessen bewegt, worüber es spricht.
Die Zweige der Mathematik sind so vielfältig wie die Wissenschaften, zu denen sie gehören, und jedes Fachgebiet der physikalischen Forschung hat seine eigene Mathematik. In jeder Form der materiellen Manifestation gibt es eine entsprechende Form des menschlichen Denkens, so dass der menschliche Geist in seinem Gedankenbereich genauso breit ist wie das physische Universum, in dem er denkt.
Allein die Mathematik lässt uns die Grenzen unserer Intelligenz spüren. Denn wir können bei einem Experiment immer davon ausgehen, dass es unerklärlich ist, weil wir nicht alle Daten haben. In der Mathematik haben wir alle Daten, die im vollen Licht der Demonstration zusammengefasst sind, und dennoch verstehen wir sie nicht. Wir kehren immer wieder zur Betrachtung unseres menschlichen Elends zurück. Was Kraft im Verhältnis zu unserem Willen ist, das verhält sich in der undurchdringlichen Undurchsichtigkeit der Mathematik im Verhältnis zu unserer Intelligenz.
Blindheit gegenüber dem ästhetischen Element in der Mathematik ist weit verbreitet und kann zu dem Gefühl führen, dass Mathematik staubtrocken und aufregend wie ein Telefonbuch ist ... Im Gegensatz dazu lässt die Wertschätzung dieses Elements das Fach auf wunderbare Weise lebendig und brennend wie kein anderes Die Schöpfung des menschlichen Geistes scheint zu funktionieren.
Wenn Sie ... den Mann auf der Straße ... nach der menschlichen Bedeutung der Mathematik fragen, wird die Antwort der Welt sein, dass die Mathematik der Menschheit eine metrische und rechnerische Kunst gegeben hat, die für die effektive Führung des täglichen Lebens unerlässlich ist, was die Mathematik zugibt von unzähligen Anwendungen in den Ingenieurs- und Naturwissenschaften und schließlich, dass die Mathematik ein hervorragendes Instrument zur Erlangung geistiger Disziplin ist ... [Ein Mathematiker wird hinzufügen], dass Mathematik die exakte Wissenschaft ist, die Wissenschaft des exakten Denkens oder des strengen Denkens.
Das Thema, für das ich Sie um Aufmerksamkeit bitte, befasst sich mit den Grundlagen der Mathematik. Um die Entwicklung der gegensätzlichen Theorien auf diesem Gebiet zu verstehen, muss man zunächst ein klares Verständnis des Konzepts „Wissenschaft“ erlangen; Denn als Teil der Wissenschaft nahm die Mathematik ursprünglich ihren Platz im menschlichen Denken ein.
Es gibt Bereiche wissenschaftlicher Arbeit ... die von den verschiedenen Seiten der reinen Mathematik, Statistik, Elektrotechnik und Neurophysiologie erforscht wurden ... in denen jeder einzelne Begriff von jeder Gruppe einen eigenen und unterschiedlichen Namen erhält und in denen wichtig Die Arbeit wurde verdreifacht oder vervierfacht, während andere wichtige Arbeiten dadurch verzögert werden, dass in einem Bereich Ergebnisse nicht verfügbar sind, die im nächsten Bereich möglicherweise bereits zu Klassikern geworden sind.
Mathematik war harte, langweilige Arbeit, dachte ich; Geographie gefiel mir mehr. Für mein weiteres Studium, sowie für das Tanzen, war ich ziemlich begeistert.
Die Mathematik offenbart den Menschen niemals in dem Maße und drückt ihn niemals auf die Art und Weise aus, wie dies in jedem anderen Bereich menschlicher Bestrebungen der Fall ist: Das Ausmaß der Negation des körperlichen Selbst des Menschen, das die Mathematik erreicht, ist mit nichts zu vergleichen. Wer sich für dieses Thema interessiert, dem verweise ich auf meine Artikel. Hier möchte ich nur sagen, dass die Welt ihre Muster gleich zu Beginn dieser Sprache in die menschliche Sprache eingepflanzt hat; Die Mathematik schlummert in jeder Äußerung und kann nur entdeckt, niemals erfunden werden.
Im pythagoräischen System war das Nachdenken über Zahlen oder das Betreiben von Mathematik eine von Natur aus männliche Aufgabe. Mathematik wurde mit den Göttern und der Transzendenz aus der materiellen Welt in Verbindung gebracht; Frauen waren angeblich ihrer Natur nach in diesem niederen Bereich verwurzelt.
Der nächste Schritt in der menschlichen Evolution besteht darin, das Denken zu transzendieren. Das ist jetzt unsere dringende Aufgabe. Es bedeutet nicht, nicht mehr zu denken, sondern einfach nicht vollständig mit dem Gedanken identifiziert zu sein, vom Gedanken besessen zu sein.
Die Gedanken und Meinungen eines Menschen müssen, wenn sie aufrichtig sind, immer ein Interesse für andere Menschen haben. Die Welt ist zum Nachdenken da; und wenn wir mit irgendeiner Art von Energie gelebt haben oder leben, müssen wir darüber und über uns selbst im Zusammenhang damit nachgedacht haben – oft „wütend“ nachgedacht. Und aus den vielen „Gedanken“ vieler Menschen, ob stark oder schwach, langweilig oder weitreichend, erwächst dieser Gedanke selbst.
Beim New York City Ballet geht es immer um den Bereich der Möglichkeiten, den Bereich dessen, was der menschliche Körper leisten kann, was der menschliche Geist leisten kann. Und es geht ums Zuhören, es geht darum, bemerkenswerte Musik zu hören und wie wir darauf reagieren.
Unser aller Leben unterliegt mythischen Mustern. Jeder von uns ist, oft unbemerkt von uns selbst, in ein Seelendrama verwickelt, das nicht nur Göttern, Helden und Heiligen vorbehalten ist. Die Geschichte ist eine Brücke zwischen dem menschlichen Bereich und dem Göttlichen.
Es tut mir leid, sagen zu müssen, dass das Fach, das mir am wenigsten gefiel, Mathematik war. Ich habe darüber nachgedacht. Ich denke, der Grund dafür war, dass die Mathematik keinen Raum für Argumente lässt. Wenn man einen Fehler gemacht hat, war das alles.
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