Ein Zitat von Jean Dieudonne
Grundsätzlich glauben wir an die Realität der Mathematik, aber wenn Philosophen uns mit ihren Paradoxien angreifen, verstecken wir uns natürlich schnell hinter dem Formalismus und sagen: „Mathematik ist nur eine Kombination bedeutungsloser Symbole“ ... Endlich haben wir Frieden zu unserer Mathematik zurückzukehren und sie so zu machen, wie wir es immer getan haben, mit dem Gefühl, dass jeder Mathematiker hat, dass er mit etwas Realem arbeitet. Das Gefühl ist wahrscheinlich eine Illusion, aber es ist sehr praktisch.
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Kann man Musik nicht als Mathematik des Sinnes bezeichnen, Mathematik als Musik der Vernunft? Der Musiker fühlt Mathematik, der Mathematiker denkt Musik: Musik den Traum, Mathematik das Arbeitsleben.
Wenn Sie ... den Mann auf der Straße ... nach der menschlichen Bedeutung der Mathematik fragen, wird die Antwort der Welt sein, dass die Mathematik der Menschheit eine metrische und rechnerische Kunst gegeben hat, die für die effektive Führung des täglichen Lebens unerlässlich ist, was die Mathematik zugibt von unzähligen Anwendungen in den Ingenieurs- und Naturwissenschaften und schließlich, dass die Mathematik ein hervorragendes Instrument zur Erlangung geistiger Disziplin ist ... [Ein Mathematiker wird hinzufügen], dass Mathematik die exakte Wissenschaft ist, die Wissenschaft des exakten Denkens oder des strengen Denkens.
Ich glaube nicht, dass jeder Mathematiker werden sollte, aber ich glaube schon, dass viele Studierende der Mathematik keine echte Chance geben. In der Mittelschule war ich ein paar Jahre lang schlecht in Mathe; Ich hatte einfach kein Interesse daran, darüber nachzudenken. Ich kann sehen, dass Mathematik ohne Begeisterung sinnlos und kalt aussehen kann. Die Schönheit der Mathematik zeigt sich nur geduldigeren Anhängern.
Heute kennen sich nicht nur unsere Könige nicht mit Mathematik aus, sondern auch unsere Philosophen kennen sich mit Mathematik nicht aus, und – um noch einen Schritt weiter zu gehen – unsere Mathematiker kennen sich mit Mathematik nicht aus.
Man kann die Grundlagen und das Wesen der Mathematik nicht untersuchen, ohne sich mit der Frage der Operationen zu befassen, durch die die mathematische Aktivität des Geistes ausgeführt wird. Wenn man dies nicht berücksichtigt, würde man nur die Sprache studieren, in der die Mathematik dargestellt wird, und nicht das Wesen der Mathematik.
Allein die Mathematik lässt uns die Grenzen unserer Intelligenz spüren. Denn wir können bei einem Experiment immer davon ausgehen, dass es unerklärlich ist, weil wir nicht alle Daten haben. In der Mathematik haben wir alle Daten, die im vollen Licht der Demonstration zusammengefasst sind, und dennoch verstehen wir sie nicht. Wir kehren immer wieder zur Betrachtung unseres menschlichen Elends zurück. Was Kraft im Verhältnis zu unserem Willen ist, das verhält sich in der undurchdringlichen Undurchsichtigkeit der Mathematik im Verhältnis zu unserer Intelligenz.
Sie können ewig weiterzählen. Die Antwort ist Unendlichkeit. Aber ehrlich gesagt glaube ich nicht, dass es mir jemals gefallen hat. Ich fand es immer etwas abstoßend. Ich bevorzuge die endliche Mathematik viel mehr als die unendliche Mathematik. Ich denke, dass es viel natürlicher, viel ansprechender und die Theorie viel schöner ist. Es ist sehr konkret. Es ist etwas, das man berühren und fühlen kann und mit dem man sich identifizieren kann. Für mich ist die Mathematik der Unendlichkeit bedeutungslos, weil sie abstrakter Unsinn ist.
Ich mag Naturwissenschaften und Mathematik. Wenn ich Mathematik sage, meine ich nicht Algebra oder Mathematik in diesem Sinne, sondern die Mathematik der Dinge.
Mysterium ist ein unausweichlicher Bestandteil der Mathematik. Die Mathematik ist voller unbeantworteter Fragen, die weitaus zahlreicher sind als bekannte Theoreme und Ergebnisse. Es liegt in der Natur der Mathematik, mehr Probleme aufzuwerfen, als sie lösen kann. Tatsächlich kann die Mathematik selbst auf kleinen Wahrheitsinseln aufgebaut sein, die die Teile der Mathematik umfassen, die durch relativ kurze Beweise validiert werden können. Alles andere ist Spekulation.
Tatsächlich ist die Antwort auf die Frage „Was ist Mathematik?“ hat sich im Laufe der Geschichte mehrmals verändert ... Erst in den letzten etwa zwanzig Jahren entstand eine Definition der Mathematik, über die sich die meisten Mathematiker einig sind: Mathematik ist die Wissenschaft von Mustern.
Wer die Mathematik wegen ihrer Abstraktion kritisiert, geht völlig an der Sache vorbei. Durch Abstraktion funktioniert Mathematik. Wenn man sich zu sehr auf eine zu begrenzte Anwendung einer mathematischen Idee konzentriert, beraubt man den Mathematiker seiner wichtigsten Werkzeuge: Analogie, Allgemeingültigkeit und Einfachheit. Mathematik ist das Nonplusultra im Technologietransfer.
Die Mathematik hat zwei Gesichter: Sie ist die strenge Wissenschaft Euklids, aber sie ist auch etwas anderes. Die auf euklidische Weise dargestellte Mathematik erscheint als systematische, deduktive Wissenschaft; aber die entstehende Mathematik erscheint als experimentelle, induktive Wissenschaft. Beide Aspekte sind so alt wie die Wissenschaft der Mathematik selbst.
Der traditionelle Mathematiker erkennt und schätzt mathematische Eleganz, wenn er sie sieht. Ich schlage vor, noch einen Schritt weiter zu gehen und Eleganz als einen wesentlichen Bestandteil der Mathematik zu betrachten: Wenn sie ungeschickt ist, ist sie keine Mathematik.
Wenn Sie so wollen, würde ich sagen, dass die Partei wie eine veraltete Mathematik ist ... das heißt, die Mathematik von Euklid. Wir müssen eine nichteuklidische Mathematik in Bezug auf die politische Disziplin erfinden.
Es ist fast genauso schwer, Mathematik zu definieren wie Wirtschaftswissenschaften, und man ist versucht, auf die berühmte alte Definition von Jacob Viner zurückzugreifen: „Wirtschaft ist das, was Ökonomen tun“ und zu sagen, dass Mathematik das ist, was Mathematiker tun. Ein großer Teil der Mathematik beschäftigt sich mit den formalen Beziehungen von Größen oder Zahlen.
„Loving and Hating Mathematics“ ist eine Arche Noah der Mathematiker, ihres Lebens, ihrer Liebe, ihrer schweren Zeiten und ihres Wahnsinns und zeigt unsere Gemeinschaft mit all ihren Warzen und Triumphen. Besonders gut hat mir das Kapitel über die verhasste Schulmathematik „Fast alle zurückgelassenen Kinder“ gefallen.
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