Ein Zitat von Julius Sumner Miller
Ich kannte mein Ziel genau und klar: zu zeigen, wie sich die Natur verhält, ohne ihre Schönheit mit komplizierter Mathematik zu überladen.
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Die Mathematik besitzt, richtig betrachtet, nicht nur Wahrheit, sondern auch höchste Schönheit, eine Schönheit, die kalt und streng ist wie die der Skulptur, ohne Anziehungskraft auf irgendeinen Teil unserer schwächeren Natur, ohne die prächtigen Verzierungen von Malerei oder Musik, und doch erhaben rein und dazu fähig eine strenge Perfektion, wie sie nur die größte Kunst zeigen kann. Der wahre Geist der Freude, der Begeisterung, das Gefühl, mehr zu sein als der Mensch, der der Prüfstein für höchste Exzellenz ist, ist in der Mathematik ebenso sicher zu finden wie in der Poesie.
Für diejenigen, die sich nicht mit Mathematik auskennen, ist es schwierig, ein echtes Gefühl für die Schönheit, die tiefste Schönheit der Natur zu vermitteln ... Wenn Sie etwas über die Natur lernen und die Natur wertschätzen möchten, ist es notwendig, die Sprache zu verstehen sie spricht rein.
Mathematik hat einen dreifachen Zweck. Es muss ein Instrument für das Studium der Natur sein. Aber das ist noch nicht alles: Es hat einen philosophischen Zweck und, wie ich vermute, einen ästhetischen Zweck.
Der Zweck der Schöpfung ist Schönheit. Die Natur in all ihren verschiedenen Aspekten entwickelt sich zur Schönheit hin, und daher ist es klar, dass der Sinn des Lebens darin besteht, sich zur Schönheit zu entwickeln.
Ich möchte Sie nicht davon überzeugen, dass Mathematik nützlich ist. Das stimmt, aber der Nutzen ist nicht das einzige Kriterium für den Wert für die Menschheit. Vor allem möchte ich Sie davon überzeugen, dass Mathematik schön, überraschend, unterhaltsam und interessant ist. Tatsächlich kommt die Mathematik der wahren Magie für uns Menschen am nächsten. Wie sonst könnten wir die Muster in unseren Köpfen beschreiben, die – durch eine mysteriöse Agentur – Muster des Universums um uns herum erfassen? Die Mathematik verbindet Ideen, die ansonsten völlig zusammenhangslos erscheinen, und offenbart tiefe Ähnlichkeiten, die sich anschließend in der Natur zeigen.
Man kann die Grundlagen und das Wesen der Mathematik nicht untersuchen, ohne sich mit der Frage der Operationen zu befassen, durch die die mathematische Aktivität des Geistes ausgeführt wird. Wenn man dies nicht berücksichtigt, würde man nur die Sprache studieren, in der die Mathematik dargestellt wird, und nicht das Wesen der Mathematik.
[Mathematik] ist Sicherheit. Sicherheit. Wahrheit. Schönheit. Einblick. Struktur. Die Architektur. Ich sehe Mathematik, den Teil des menschlichen Wissens, den ich Mathematik nenne, als eine Sache – eine große, herrliche Sache. Ob Differentialtopologie, Funktionsanalyse oder homologische Algebra, es ist alles ein und dasselbe. ... Sie sind eng miteinander verbunden, sie sind alle Facetten derselben Sache. Diese Verbindung, diese Architektur ist sichere Wahrheit und Schönheit. Das ist es, was Mathematik für mich bedeutet.
Die Mathematik ist seltsam, seltsam, weil ich nicht sicher bin, wie ich ihre Wirkung messen soll. Es ist so grundlegend für meine Sicht auf alles und doch bin ich mir nicht einmal sicher, wie. Das muss daran liegen, dass es in meinen prägenden Jahren alles für mich war, der einzige Ort der Schönheit in meinem Leben, und zwar von atemberaubender Schönheit. Ich glaube immer noch, dass reine Mathematik das Kreativste ist, was die Menschheit tut, obwohl ich kein Teil davon mehr bin.
Ich glaube nicht, dass jeder Mathematiker werden sollte, aber ich glaube schon, dass viele Studierende der Mathematik keine echte Chance geben. In der Mittelschule war ich ein paar Jahre lang schlecht in Mathe; Ich hatte einfach kein Interesse daran, darüber nachzudenken. Ich kann sehen, dass Mathematik ohne Begeisterung sinnlos und kalt aussehen kann. Die Schönheit der Mathematik zeigt sich nur geduldigeren Anhängern.
Die Hauptaufgabe des Mathematikhistorikers und sein größtes Privileg besteht darin, die Menschlichkeit der Mathematik zu erklären, ihre Größe, Schönheit und Würde zu veranschaulichen und zu beschreiben, wie die unaufhörlichen Bemühungen und die angesammelte Genialität vieler Generationen sie aufgebaut haben prächtiges Denkmal, Gegenstand unseres berechtigtsten Stolzes als Menschen und unserer Verwunderung, Demut und Dankbarkeit als Individuen. Das Studium der Geschichte der Mathematik wird keine besseren, sondern sanftere Mathematiker hervorbringen, es wird ihren Geist bereichern, ihre Herzen beruhigen und ihre feineren Qualitäten hervorheben.
Die Ökonomie der Natur soll die Grundlage für unsere eigene sein, denn sie ist unveränderlich, aber unsere ist zweitrangig. Ein Ökonom ohne Naturkenntnisse ist daher wie ein Physiker ohne Mathematikkenntnisse.
Mysterium ist ein unausweichlicher Bestandteil der Mathematik. Die Mathematik ist voller unbeantworteter Fragen, die weitaus zahlreicher sind als bekannte Theoreme und Ergebnisse. Es liegt in der Natur der Mathematik, mehr Probleme aufzuwerfen, als sie lösen kann. Tatsächlich kann die Mathematik selbst auf kleinen Wahrheitsinseln aufgebaut sein, die die Teile der Mathematik umfassen, die durch relativ kurze Beweise validiert werden können. Alles andere ist Spekulation.
Mathematik, richtig betrachtet, besitzt nicht nur Wahrheit, sondern auch höchste Schönheit – eine Schönheit, die kalt und streng ist ... und doch erhaben rein und zu strenger Perfektion fähig, wie sie nur die größte Kunst zeigen kann.
Roger Bacon, ein Schüler der Araber, bestand ebenfalls auf der primären Notwendigkeit der Mathematik, ohne die keine andere Wissenschaft bekannt sein könne; doch mit „Mathematik“ ist klar, dass er etwas ganz anderes meinte als wir, darunter sogar Tanzen, Singen, Gestikulieren und Darbieten auf Musikinstrumenten.
Wenn wir Menschen die Hypothese aufstellen, dass ein Naturgesetz gilt – auch nur vorübergehend oder situativ –, schaffen wir eine Idee, aber wir stellen auch eine Hypothese darüber auf, wie sich die Natur verhält, deren Wahrheit oder Nützlichkeit nichts mit dem zu tun hat, was wir wissen oder glauben.
Alles, was in der Mathematik nützlich ist, wurde für einen bestimmten Zweck entwickelt. Auch wenn Sie es nicht wissen: Der Typ, der es zuerst getan hat, wusste, was er tat. Banach hat Banach-Räume nicht nur deswegen entwickelt. Er wollte viele Leerzeichen unter einer Überschrift zusammenfassen. Ohne die Beispiele zu kennen, ist das Ganze sinnlos.
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