Ein Zitat von Leon Henkin
Eines der großen Missverständnisse über Mathematik, die wir in unseren Klassenzimmern verbreiten, ist, dass der Lehrer immer die Antwort auf jedes besprochene Problem zu kennen scheint.
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Eines der großen Missverständnisse über Mathematik, die wir in unseren Klassenzimmern verbreiten, ist, dass der Lehrer immer die Antwort auf jedes besprochene Problem zu kennen scheint. Dies vermittelt den Schülern die Vorstellung, dass es irgendwo ein Buch mit den richtigen Antworten auf alle interessanten Fragen gibt und dass die Lehrer diese Antworten kennen. Und wenn man das Buch bekäme, wäre alles geklärt. Das steht im Widerspruch zur wahren Natur der Mathematik.
Die erste und wichtigste Aufgabe des Gymnasiums im Mathematikunterricht besteht darin, den Schwerpunkt auf die methodische Arbeit bei der Problemlösung zu legen ... Der Lehrer, der allen seinen Schülern, zukünftigen Benutzern und Nichtbenutzern der Mathematik, gleichermaßen dienen möchte, sollte Problemlösung so lehren, dass es darum geht ein Drittel Mathematik und zwei Drittel gesunder Menschenverstand.
Es scheint, dass sich jeder Physiker schon einmal gefragt hat, warum Mathematik und Physik so eng miteinander verbunden sind. Über die Antwort gehen die Meinungen auseinander. ..Bertrand Russell gab zu: „Physik ist mathematisch, nicht weil wir so viel über die physikalische Welt wissen, sondern weil wir so wenig wissen.“ ..Mathematik mag für die Physik unverzichtbar sein, aber sie ist offensichtlich keine Physik.
Alle unsere sichersten Aussagen über die Natur der Welt sind mathematische Aussagen, doch wir wissen nicht, was Mathematik „ist“ ... und so stellen wir fest, dass wir eine Religion übernommen haben, die vielen traditionellen Glaubensrichtungen auffallend ähnlich ist. Ändern Sie „Mathematik“ in „Gott“, und sonst scheint sich kaum etwas zu ändern. Das Problem des menschlichen Kontakts mit einem spirituellen Bereich, der Zeitlosigkeit, unserer Unfähigkeit, alles mit Sprache und Symbolen zu erfassen – alle haben ihre Entsprechung in der Suche nach der Natur der platonischen Mathematik.
Heute kennen sich nicht nur unsere Könige nicht mit Mathematik aus, sondern auch unsere Philosophen kennen sich mit Mathematik nicht aus, und – um noch einen Schritt weiter zu gehen – unsere Mathematiker kennen sich mit Mathematik nicht aus.
Jedes Problem, ob groß oder klein, innerhalb einer Familie scheint immer mit einer schlechten Kommunikation zu beginnen. Jemand hört nicht zu.
Der Zeichenlehrer hat das Problem, das Zeichnen durch Osmose und nicht durch Unterricht zu vermitteln, während der Physiklehrer das Problem hat, immer Techniken und nicht den Geist zu vermitteln, wie man physikalische Probleme löst.
Wir werden die Antwort finden, wenn wir das Problem untersuchen. Das Problem ist nie von der Antwort getrennt, das Problem IST die Antwort, das Verständnis des Problems löst das Problem.
Wenn Sie nach meinem Drogenproblem fragen möchten, wenden Sie sich an meine große, dicke, kluge und zehn Pfund schwere Tochter. Sie wird alle Fragen dazu beantworten.
Ein Problem zu lösen, für das man weiß, dass es eine Antwort gibt, ist so, als würde man mit einem Führer einen Berg entlang eines Pfades besteigen, den jemand anderes gelegt hat. In der Mathematik liegt die Wahrheit irgendwo da draußen, an einem Ort, den niemand kennt, jenseits aller ausgetretenen Pfade. Und es ist nicht immer der Gipfel des Berges. Es könnte sich in einem Spalt auf der glattesten Klippe oder irgendwo tief im Tal befinden.
Allein die Mathematik lässt uns die Grenzen unserer Intelligenz spüren. Denn wir können bei einem Experiment immer davon ausgehen, dass es unerklärlich ist, weil wir nicht alle Daten haben. In der Mathematik haben wir alle Daten, die im vollen Licht der Demonstration zusammengefasst sind, und dennoch verstehen wir sie nicht. Wir kehren immer wieder zur Betrachtung unseres menschlichen Elends zurück. Was Kraft im Verhältnis zu unserem Willen ist, das verhält sich in der undurchdringlichen Undurchsichtigkeit der Mathematik im Verhältnis zu unserer Intelligenz.
Wir reden über Ernährung und darüber, dass wir unseren Kindern keine großen Dinge, Fettleibigkeit und Fast Food geben sollten. Nun, Sie wissen, dass es Menschen gibt, die dieses Problem nicht haben, weil sie kein Essen bekommen! Wir haben so viele tiefgreifende Probleme und Probleme, mit denen die Menschheit konfrontiert ist.
Wenn ich ein Problem habe, bete ich darüber, und ich gehe davon aus, dass das, was mir in den Sinn kommt und dort bleibt, meine Antwort ist. Und das war so oft richtig, dass ich weiß, dass es Gottes Antwort ist.
Selbst als ich Mathematik, Physik und Informatik studierte, hatte ich immer den Eindruck, dass das Problem des Bewusstseins das interessanteste Problem überhaupt sei, mit dem sich die Wissenschaft befassen könnte.
Die „richtige“ Frage zu stellen ist weitaus wichtiger, als die Antwort zu erhalten. Die Lösung eines Problems liegt im Verständnis des Problems; Die Antwort liegt nicht außerhalb des Problems, sie liegt im Problem.
Das größte Problem der Welt sind Atomwaffen. Die globale Erwärmung ist nicht unser großes Problem. Unser großes Problem sind die Wahnsinnigen, die Waffen kontrollieren, die noch nie so waren wie heute.
