Ein Zitat von Margaret Wertheim
Mathematiker sind stolz darauf, dass sie ihre Arbeit in der Regel mit einem Stück Kreide und einer Tafel erledigen. Sie schätzen vor allem handgemachte Beweise. Eine große Frage in der heutigen Mathematik ist, ob rechnerische Beweise legitim sind oder nicht. Einige Mathematiker akzeptieren keine rechnerischen Beweise und bestehen darauf, dass ein echter Beweis von der menschlichen Hand und dem menschlichen Verstand mithilfe von Gleichungen erbracht werden muss.
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Am helllichten Tag überprüfen Mathematiker ihre Gleichungen und Beweise und lassen bei ihrer Suche nach Genauigkeit nichts unversucht. Aber nachts, bei Vollmond, träumen sie, sie schweben zwischen den Sternen und staunen über das Wunder des Himmels. Sie sind inspiriert. Ohne Träume gibt es keine Kunst, keine Mathematik, kein Leben.
Ich glaube, es wird gesagt, dass Gauß zehn verschiedene Beweise für das Gesetz der quadratischen Reziprozität hatte. Jeder gute Satz sollte mehrere Beweise haben, je mehr, desto besser. Aus zwei Gründen: Normalerweise haben unterschiedliche Beweise unterschiedliche Stärken und Schwächen und sie verallgemeinern sich in unterschiedliche Richtungen – sie sind nicht nur Wiederholungen voneinander.
Es sind die Fakten, die zählen, nicht die Beweise. Die Physik kann ohne Beweise vorankommen, aber wir können nicht ohne Fakten weitermachen ... wenn die Fakten stimmen, dann sind die Beweise eine Frage des richtigen Herumspielens mit der Algebra.
Gläubige, die solche Beweise [für die Existenz Gottes] formuliert haben ... wären aufgrund solcher Beweise niemals zum Glauben gekommen
Nur professionelle Mathematiker lernen etwas aus Beweisen. Andere Menschen lernen aus Erklärungen.
Historische Widerlegung als endgültige Widerlegung. – Früher versuchte man zu beweisen, dass es keinen Gott gibt – heute zeigt man, wie der Glaube, dass es einen Gott gibt, entstand und wie dieser Glaube sein Gewicht und seine Bedeutung erlangte: ein Gegenbeweis dafür ist kein Gott, wird dadurch überflüssig. - Wenn man früher die vorgebrachten „Beweise für die Existenz Gottes“ widerlegt hatte, blieb immer der Zweifel, ob nicht bessere Beweise als die gerade widerlegten erbracht werden könnten: Damals taten dies die Atheisten nicht wissen, wie man sauber fegt.
Ich bin gezwungen, einige Bemerkungen zu einem sehr schwierigen Thema einzufügen: Beweise und ihre Bedeutung in der Mathematik. Alle Physiker und viele recht angesehene Mathematiker haben eine Verachtung gegenüber Beweisen. Ich habe zum Beispiel Professor Eddington sagen hören, dass Beweise, so wie reine Mathematiker sie verstehen, eigentlich ziemlich uninteressant und unwichtig sind und dass niemand, der wirklich sicher ist, dass er etwas Gutes gefunden hat, seine Zeit mit der Suche nach Beweisen verschwenden sollte.
Die mühsamste Phase ist, wenn das Manuskript zum ersten Mal in Druck gesetzt wird und die ersten Korrekturabzüge des Buches gedruckt werden. Diese ersten Kopien werden als Erstdrucke oder Druckfahnen bezeichnet.
Mathematiker brauchen Beweise, um ehrlich zu bleiben. Alle technischen Bereiche menschlichen Handelns bedürfen einer Realitätsprüfung. Es reicht nicht aus zu glauben, dass etwas funktioniert, dass es ein guter Weg ist, damit umzugehen, oder dass es sogar wahr ist. Wir müssen wissen, warum es wahr ist. Sonst wissen wir überhaupt nichts.
Mysterium ist ein unausweichlicher Bestandteil der Mathematik. Die Mathematik ist voller unbeantworteter Fragen, die weitaus zahlreicher sind als bekannte Theoreme und Ergebnisse. Es liegt in der Natur der Mathematik, mehr Probleme aufzuwerfen, als sie lösen kann. Tatsächlich kann die Mathematik selbst auf kleinen Wahrheitsinseln aufgebaut sein, die die Teile der Mathematik umfassen, die durch relativ kurze Beweise validiert werden können. Alles andere ist Spekulation.
Es gibt keinen wissenschaftlichen Beweis dafür, dass nur wissenschaftliche Beweise gute Beweise sind; Es gibt keine Möglichkeit, mit der wissenschaftlichen Methode zu beweisen, dass die wissenschaftliche Methode die einzig gültige Methode ist.
Es ist die unveränderliche Gewohnheit von Bürokratien, immer und überall anzunehmen, dass jeder Bürger ein Krimineller ist. Ihr einziges offensichtliches Ziel, das sie mit unermüdlichem und wütendem Fleiß verfolgen, besteht darin, die Annahme in eine Tatsache umzusetzen. Sie suchen endlos nach Beweisen und, wenn Beweise fehlen, nach bloßen Verdächtigungen. In dem Moment, in dem sie auf einen bestimmten Bürger, John Doe, aufmerksam werden, der sein gesetzliches Recht einfordern will, beginnen sie fieberhaft nach einem Vorwand zu suchen, ihm dieses Recht vorzuenthalten.
Paul Erdos vertritt die Theorie, dass Gott ein Buch hat, das alle Theoreme der Mathematik mit ihren absolut schönsten Beweisen enthält, und wenn er seine besondere Wertschätzung für einen Beweis zum Ausdruck bringen möchte, ruft er aus: „Das ist aus dem Buch!“
Soweit ich weiß, ist Clifford Pickover der erste Mathematiker, der ein Buch über Bereiche geschrieben hat, in denen sich Mathematik und Theologie überschneiden. Gibt es mathematische Beweise für Gott? Wer sind die großen Mathematiker, die an eine Gottheit glaubten? Führt die Numerologie irgendwohin, wenn sie auf heilige Literatur angewendet wird? Pickover behandelt diese und viele andere Off-Trail-Themen mit seinem gewohnten Elan, Humor und seiner Klarheit. Und ganz nebenbei lernt der Leser eine Menge ernsthafter Mathematik.
Diejenigen, die sich den Kopf zerbrochen haben, um neue Beweise zu finden, wurden vielleicht durch einen Zwang dazu bewegt, den sie sich selbst nicht ganz erklären konnten. Anstatt uns ihre neuen Beweise zu geben, hätten sie uns die Motivation erklären sollen, die sie dazu veranlasste, nach ihnen zu suchen.
Mir wird fälschlicherweise und ohne Beweise vorgeworfen, meine Position zum persönlichen Vorteil auszunutzen. Viele, die mich beschuldigen, haben einen Lebensstil und ein Ausgabeverhalten, die sie zu wandelnden Beweisen für dieses Verbrechen machen.
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