Ein Zitat von Nicolaas Bloembergen
Der Zusammenhang zwischen Mathematik und physikalischen Fakten fasziniert mich immer mehr. Die Anpassungsfähigkeit der Mathematik an die Beschreibung physikalischer Phänomene ist unheimlich.
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Die Zweige der Mathematik sind so vielfältig wie die Wissenschaften, zu denen sie gehören, und jedes Fachgebiet der physikalischen Forschung hat seine eigene Mathematik. In jeder Form der materiellen Manifestation gibt es eine entsprechende Form des menschlichen Denkens, so dass der menschliche Geist in seinem Gedankenbereich genauso breit ist wie das physische Universum, in dem er denkt.
Das Werkzeug, das als Vermittler zwischen Theorie und Praxis, zwischen Denken und Beobachtung dient, ist die Mathematik; Es ist die Mathematik, die die verbindenden Brücken baut und die immer zuverlässigeren Formen liefert.
Was ist Mathematik? Stellen Sie diese Frage einer zufällig ausgewählten Person, und Sie werden wahrscheinlich die Antwort erhalten: „Mathematik ist das Studium der Zahlen.“ Wenn Sie ein wenig nachfragen, welche Art von Studie sie meinen, können Sie sie möglicherweise dazu bewegen, die Beschreibung „Wissenschaft der Zahlen“ zu finden. Aber das ist ungefähr alles, was Sie erreichen werden. Und damit haben Sie eine Beschreibung der Mathematik erhalten, die vor etwa zweieinhalbtausend Jahren nicht mehr korrekt war!
Die Geschichte der Mathematik ist blind, da sie der Führung durch die Philosophie fehlt, während die Philosophie der Mathematik, die sich von den faszinierendsten Phänomenen in der Geschichte der Mathematik abwendet, leer ist.
Die Kraft von Gleichungen liegt in der philosophisch schwierigen Entsprechung zwischen der Mathematik, einer kollektiven Schöpfung des menschlichen Geistes, und einer äußeren physischen Realität. Gleichungen modellieren tiefe Muster in der Außenwelt. Indem wir lernen, Gleichungen wertzuschätzen und die Geschichten zu lesen, die sie erzählen, können wir wichtige Merkmale der Welt um uns herum entdecken.
Mysterium ist ein unausweichlicher Bestandteil der Mathematik. Die Mathematik ist voller unbeantworteter Fragen, die weitaus zahlreicher sind als bekannte Theoreme und Ergebnisse. Es liegt in der Natur der Mathematik, mehr Probleme aufzuwerfen, als sie lösen kann. Tatsächlich kann die Mathematik selbst auf kleinen Wahrheitsinseln aufgebaut sein, die die Teile der Mathematik umfassen, die durch relativ kurze Beweise validiert werden können. Alles andere ist Spekulation.
Es scheint, dass moralische Phänomene, wenn sie in großem Maßstab beobachtet werden, physischen Phänomenen ähneln; und so gelangen wir bei Untersuchungen dieser Art zu dem Grundprinzip, dass je größer die Zahl der beobachteten Individuen ist, desto mehr verschwinden individuelle Besonderheiten, ob physisch oder moralisch, und lassen die allgemeinen Tatsachen in den Vordergrund treten , aufgrund dessen die Gesellschaft existiert und erhalten bleibt.
[Der Fehler im Mathematikunterricht besteht darin, dass] von Mathematik erwartet wird, dass sie für Schüler entweder aufgrund ihrer eigenen Verdienste sofort attraktiv ist oder dass sie von Schülern nur auf der Grundlage der Zusicherung des Lehrers akzeptiert wird, dass sie im späteren Leben hilfreich sein wird. [Und doch] ist Mathematik der Schlüssel zum Verständnis und zur Beherrschung unserer physischen, sozialen und biologischen Welten.
Mathematik ist viel mehr als eine Sprache für den Umgang mit der physikalischen Welt. Es ist eine Quelle von Modellen und Abstraktionen, die es uns ermöglichen, erstaunliche neue Erkenntnisse über die Funktionsweise der Natur zu gewinnen. Tatsächlich werden die Schönheit und Eleganz der physikalischen Gesetze selbst nur sichtbar, wenn sie in einem geeigneten mathematischen Rahmen ausgedrückt werden.
Es gibt nichts so verträumtes und poetisches, nichts so radikales, subversives und psychedelisches wie die Mathematik. Es ist genauso überwältigend wie die Kosmologie oder die Physik (Mathematiker erdachten schwarze Löcher, lange bevor Astronomen tatsächlich welche fanden) und ermöglicht mehr Ausdrucksfreiheit als Poesie, Kunst oder Musik (die stark von den Eigenschaften des physischen Universums abhängt). Mathematik ist die reinste aller Künste, aber auch die am meisten missverstandene.
Je breiter der Schachspieler ist, desto einfacher ist es, konkurrenzfähig zu sein, und das Gleiche scheint auch für die Mathematik zu gelten – wenn Sie Verbindungen zwischen verschiedenen Zweigen der Mathematik finden, kann Ihnen das bei der Lösung von Problemen helfen. Sowohl in der Mathematik als auch im Schach studiert man bestehende Theorien und nutzt diese, um voranzukommen.
Mathematik wird oft als die Wissenschaft von Raum und Zahl definiert. . . Erst mit der jüngsten Resonanz auf Computer und Mathematik wurde eine treffendere Definition deutlich: Mathematik ist die Wissenschaft von Mustern.
Kann man Musik nicht als Mathematik des Sinnes bezeichnen, Mathematik als Musik der Vernunft? Der Musiker fühlt Mathematik, der Mathematiker denkt Musik: Musik den Traum, Mathematik das Arbeitsleben.
Ich mag Naturwissenschaften und Mathematik. Wenn ich Mathematik sage, meine ich nicht Algebra oder Mathematik in diesem Sinne, sondern die Mathematik der Dinge.
Sie können ewig weiterzählen. Die Antwort ist Unendlichkeit. Aber ehrlich gesagt glaube ich nicht, dass es mir jemals gefallen hat. Ich fand es immer etwas abstoßend. Ich bevorzuge die endliche Mathematik viel mehr als die unendliche Mathematik. Ich denke, dass es viel natürlicher, viel ansprechender und die Theorie viel schöner ist. Es ist sehr konkret. Es ist etwas, das man berühren und fühlen kann und mit dem man sich identifizieren kann. Für mich ist die Mathematik der Unendlichkeit bedeutungslos, weil sie abstrakter Unsinn ist.
Aber es gibt noch einen weiteren Grund für den hohen Ruf der Mathematik: Sie ist es, die den exakten Naturwissenschaften ein gewisses Maß an Sicherheit bietet, das sie ohne Mathematik nicht erreichen könnten.
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