Ein Zitat von Niels Henrik Abel
Die Mathematiker waren sehr damit beschäftigt, die allgemeine Lösung algebraischer Gleichungen zu finden, und einige von ihnen haben versucht, die Unmöglichkeit dieser Lösung zu beweisen. Wenn ich mich jedoch nicht irre, ist ihnen das bisher nicht gelungen. Ich wage daher zu hoffen, dass die Mathematiker diese Abhandlung mit Wohlwollen aufnehmen werden, denn ihr Zweck besteht darin, diese Lücke in der Theorie der algebraischen Gleichungen zu schließen.
Verwandte Zitate
Wenn es vier Gleichungen und nur drei Variablen gibt und keine der Gleichungen durch algebraische Manipulation aus den anderen abgeleitet werden kann, fehlt eine weitere Variable.
Ich betrachte es in der Tat als den großen Vorteil der mathematischen Technik, dass sie es uns ermöglicht, mit Hilfe algebraischer Gleichungen den allgemeinen Charakter eines Musters zu beschreiben, selbst wenn wir die numerischen Werte, die seine besondere Manifestation bestimmen, nicht kennen.
Mathematiker schmeicheln sich vielleicht damit, dass sie über neue Ideen verfügen, die die bloße menschliche Sprache noch nicht ausdrücken kann. Lassen Sie sie sich die Mühe machen, diese Ideen ohne die Hilfe von Symbolen in angemessenen Worten auszudrücken, und wenn es ihnen gelingt, werden sie uns Laien nicht nur eine dauerhafte Verpflichtung auferlegen, sondern, wir wagen zu sagen, sie werden dabei sehr erleuchtet sein Prozess, und wird sogar zweifeln, ob die in Symbolen ausgedrückten Ideen jemals ihren Weg aus den Gleichungen in ihren Geist gefunden haben.
Wenn Sie jemand darauf hinweist, dass Ihre Lieblingstheorie des Universums im Widerspruch zu Maxwells Gleichungen steht – umso schlimmer für Maxwells Gleichungen. Wenn sich durch Beobachtung herausstellt, dass dem widersprochen wird – nun ja, diese Experimentatoren verpfuschen manchmal Dinge. Aber wenn sich herausstellt, dass Ihre Theorie dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik widerspricht, kann ich Ihnen keine Hoffnung machen; Es bleibt nichts anderes übrig, als in tiefster Demütigung zusammenzubrechen.
Auch wenn es nur eine mögliche einheitliche Theorie gibt, handelt es sich lediglich um eine Reihe von Regeln und Gleichungen. Was ist es, das den Gleichungen Feuer einhaucht und ein Universum erschafft, das sie beschreiben können?
Vor allem ermutigt eine gute Mathematikausbildung die Schüler, sich schwierigen Problemen zu stellen und nicht davor zurückzuschrecken. Meiner Meinung nach besteht das Problem darin, dass die meisten weiterführenden Schulen im Vereinigten Königreich gute Mathematiker nicht ausbilden und sie daher nicht zu exzellenten Mathematikern ausbilden.
Mathematiker sind stolz darauf, dass sie ihre Arbeit in der Regel mit einem Stück Kreide und einer Tafel erledigen. Sie schätzen vor allem handgemachte Beweise. Eine große Frage in der heutigen Mathematik ist, ob rechnerische Beweise legitim sind oder nicht. Einige Mathematiker akzeptieren keine rechnerischen Beweise und bestehen darauf, dass ein echter Beweis von der menschlichen Hand und dem menschlichen Verstand mithilfe von Gleichungen erbracht werden muss.
„Arbeit/Laib-Verhältnis“ ... Ich habe vierzehn Jahre damit verbracht, es zu perfektionieren ... Ich werde Sie nicht mit einer langatmigen Erklärung des „W/LR“ langweilen, außer zu sagen, dass es sich um eine algebraische Formel von solch komplexer numerischer Feinheit handelt dass es nur von Mathematikern und Landstreichern verstanden werden kann.
Mathematiker können Lücken schließen, Fehler korrigieren und detailliertere und sorgfältigere wissenschaftliche Erkenntnisse liefern, wenn sie dazu aufgefordert oder motiviert werden. Unser System ist ziemlich gut darin, zuverlässige Theoreme zu erstellen, die solide untermauert werden können. Es ist nur so, dass die Zuverlässigkeit nicht in erster Linie dadurch entsteht, dass Mathematiker formale Argumente formal prüfen; Es kommt von Mathematikern, die sorgfältig und kritisch über mathematische Ideen nachdenken.
Opa brachte mir bei, dass die außerirdischen Zeichen und Symbole algebraischer Gleichungen nicht nur Markierungen auf dem Papier waren. Sie waren nicht flach. Sie waren dreidimensional und man konnte sich ihnen aus verschiedenen Richtungen nähern, sie aus verschiedenen Blickwinkeln betrachten und sie auf den Kopf stellen. Sie können sie auseinandernehmen und in verschiedenen Formen, wie Legos, wieder zusammensetzen. Ich hatte keine Angst mehr vor ihnen.
Was die Mathematiker selbst betrifft: Erwarten Sie nicht zu viel Hilfe. Die meisten von ihnen sind in ihren Elfenbeintürmen zu weit entfernt, um sich solchen Herausforderungen zu stellen. Und überhaupt sind sie nicht kompetent. Schließlich sind sie nur Mathematiker – was wir brauchen, sind Paramathematiker wie Sie ... Sie sind es, die die verbindende Kraft zwischen Mathematikern und Geschichten sein können, um die Synthese zu erreichen.
Woher kommt der Drang, die Faszination, die Physiker, Mathematiker und vermutlich auch andere Wissenschaftler antreibt? Die Psychoanalyse legt nahe, dass es sich um sexuelle Neugier handelt. Sie beginnen mit der Frage, woher kleine Babys kommen, eins führt zum anderen und Sie bereiten Nitroglycerin vor oder lösen Differentialgleichungen. Diese Erklärung ist etwas irritierend und daher wohl grundsätzlich richtig.
Ich selbst interessiere mich nicht besonders für Gleichungen. Das liegt einerseits daran, dass es mir schwer fällt, sie aufzuschreiben, vor allem aber daran, dass ich kein intuitives Gespür für Gleichungen habe.
Ich bevorzuge bewusst und bewusst eine dramatische, mythologische Denk- und Sprechweise, weil diese nicht nur ausdrucksvoller, sondern auch genauer ist als eine abstrakte wissenschaftliche Terminologie, die gerne mit der Vorstellung spielt, dass ihre theoretischen Formulierungen eines Tages vielleicht doch kommen in algebraische Gleichungen aufgelöst werden.
Es ist wichtiger, Schönheit in den eigenen Gleichungen zu haben, als dass sie zum Experiment passen ... Es scheint, dass man auf dem richtigen Weg ist, wenn man unter dem Gesichtspunkt arbeitet, Schönheit in seine Gleichungen zu bringen, und wenn man wirklich fundierte Einsichten hat eine sichere Linie des Fortschritts. Wenn zwischen den Ergebnissen der eigenen Arbeit und des Experiments keine vollständige Übereinstimmung besteht, sollte man sich nicht zu sehr entmutigen lassen, denn die Diskrepanz kann durchaus auf Kleinigkeiten zurückzuführen sein, die nicht richtig berücksichtigt werden und mit der Zeit weiter geklärt werden Entwicklungen der Theorie.
Die Beziehungen zwischen reinen und angewandten Mathematikern basieren auf Vertrauen und Verständnis. Reine Mathematiker vertrauen nämlich angewandten Mathematikern nicht, und angewandte Mathematiker verstehen reine Mathematiker nicht.
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