Ein Zitat von Paul Lockhart
Mathematik ist die Kunst des Erklärens. Wenn Sie den Schülern die Möglichkeit verweigern, sich an dieser Aktivität zu beteiligen – ihre eigenen Probleme zu stellen, ihre eigenen Vermutungen und Entdeckungen zu machen, falsch zu liegen, kreativ frustriert zu sein, sich inspirieren zu lassen und ihre eigenen Erklärungen und Beweise zusammenzubasteln – Sie verweigern ihnen die Mathematik selbst.
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Mysterium ist ein unausweichlicher Bestandteil der Mathematik. Die Mathematik ist voller unbeantworteter Fragen, die weitaus zahlreicher sind als bekannte Theoreme und Ergebnisse. Es liegt in der Natur der Mathematik, mehr Probleme aufzuwerfen, als sie lösen kann. Tatsächlich kann die Mathematik selbst auf kleinen Wahrheitsinseln aufgebaut sein, die die Teile der Mathematik umfassen, die durch relativ kurze Beweise validiert werden können. Alles andere ist Spekulation.
Die Bedeutung von Problemen in der Mathematik kann nicht genug betont werden. Mithilfe von Problemen entwickelt sich die Mathematik und erhebt sich tatsächlich aus eigener Kraft ... Jede neue Entdeckung in der Mathematik ist das Ergebnis des Versuchs, ein Problem zu lösen.
Ich bestreite, dass Kunst gelehrt werden kann, oder behaupte mit anderen Worten, dass Kunst völlig individuell ist und dass das Talent jedes Künstlers nur das Ergebnis seiner eigenen Inspiration und seines eigenen Studiums vergangener Traditionen ist.
Was ist ein Körper, der keinen Schatten wirft? Nichts, eine Formlosigkeit, zweidimensional, eine Comicfigur. Wenn ich meine eigene tiefe Beziehung zum Bösen leugne, leugne ich meine eigene Realität. Ich kann nichts tun oder machen; Ich kann nur rückgängig machen, rückgängig machen.
Wenn jemand sagt: „Ich bin schwul und möchte heiraten“, wird seine eigene Familie ihm das dann verweigern? Werden unsere eigenen Mitbürger ihnen das verweigern?
In der Mathematik geht es um Probleme, und Probleme müssen zum Mittelpunkt des mathematischen Lebens eines Schülers gemacht werden. So schmerzhaft und kreativ frustrierend es auch sein mag, Schüler und ihre Lehrer sollten jederzeit in den Prozess einbezogen werden – Ideen haben, keine Ideen haben, Muster entdecken, Vermutungen anstellen, Beispiele und Gegenbeispiele konstruieren, Argumente erarbeiten und die Arbeit des anderen kritisieren.
[Der Fehler im Mathematikunterricht besteht darin, dass] von Mathematik erwartet wird, dass sie für Schüler entweder aufgrund ihrer eigenen Verdienste sofort attraktiv ist oder dass sie von Schülern nur auf der Grundlage der Zusicherung des Lehrers akzeptiert wird, dass sie im späteren Leben hilfreich sein wird. [Und doch] ist Mathematik der Schlüssel zum Verständnis und zur Beherrschung unserer physischen, sozialen und biologischen Welten.
Was das für Erfindungen sind, Mütter. Vogelscheuchen, Wachspuppen, in die wir Stecknadeln stecken können, grobe Diagramme. Wir verweigern ihnen eine eigene Existenz, wir erfinden sie so, dass sie zu uns passen – unserem eigenen Hunger, unseren eigenen Wünschen, unseren eigenen Mängeln.
Die meisten Menschen haben ein gewisses Verständnis für Mathematik, genauso wie die meisten Menschen eine angenehme Melodie genießen können; und es gibt wahrscheinlich mehr Menschen, die sich wirklich für Mathematik interessieren als für Musik. Der Anschein lässt das Gegenteil vermuten, aber es gibt einfache Erklärungen. Musik kann dazu genutzt werden, Massenemotionen zu stimulieren, Mathematik hingegen nicht. und musikalische Unfähigkeit wird (zweifellos zu Recht) als ein wenig diskreditiert angesehen, während die meisten Menschen vor dem Namen Mathematik so viel Angst haben, dass sie bereit sind, ihre eigene mathematische Dummheit völlig ungekünstelt zu übertreiben
Wie ein Hocker, der drei Beine braucht, um stabil zu stehen, braucht der Mathematikunterricht drei Komponenten: gute Probleme, von denen viele mehrstufige sind, viel technisches Geschick und dann eine umfassendere Sichtweise, die die abstrakte Natur der Mathematik und Beweise beinhaltet . Man erreicht nicht alle davon auf einmal, aber ein gutes Mathematikprogramm hat sie zum Ziel und macht auf allen Ebenen schrittweise Fortschritte.
Die eigenen Erfahrungen zu bereuen bedeutet, die eigene Entwicklung aufzuhalten. Die eigenen Erfahrungen zu leugnen bedeutet, das eigene Leben zu belügen. Es ist nicht weniger als eine Verleugnung der Seele.
Weil viele Menschen den palästinensischen Kampf leugnen. Sie verweigern ihnen alles. Sie verweigern ihnen die Menschlichkeit, sie verweigern ihnen das Recht, in dem Land zu leben, in dem sie geboren wurden. Sie verweigern ihnen das Recht, in die Häuser zurückzukehren, die ihnen gestohlen wurden, um Israel aufzubauen.
Dies zu leugnen bedeutet, unser eigenes Erbe, unseren eigenen Geist und unsere eigenen Seelen zu leugnen.
Wer seine eigenen Gefühle verleugnet, neigt dazu, die anderer Menschen zu verleugnen.
Nun leugnen wir nicht, dass Politiker manchmal die Religion missbrauchen und sie zur Förderung ihrer eigenen privaten Interessen und Absichten nutzen; Was sie aber auch nicht so gut konnten, war das Ding selbst nur ein Betrug und eine eigene Erfindung und hatte überhaupt keine Realität in der Natur, noch irgendetwas Festes im Grunde.
Ich glaube nicht, dass jeder Mathematiker werden sollte, aber ich glaube schon, dass viele Studierende der Mathematik keine echte Chance geben. In der Mittelschule war ich ein paar Jahre lang schlecht in Mathe; Ich hatte einfach kein Interesse daran, darüber nachzudenken. Ich kann sehen, dass Mathematik ohne Begeisterung sinnlos und kalt aussehen kann. Die Schönheit der Mathematik zeigt sich nur geduldigeren Anhängern.
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