Ein Zitat von Rene Descartes

Als ich die Sache sorgfältig überlegte, kam ich nach und nach zu dem Schluss, dass sich all diese Dinge nur auf die Mathematik beziehen, in der Ordnung und Maße untersucht werden, und dass es keinen Unterschied macht, ob es sich dabei um Zahlen, Figuren, Sterne, Töne oder andere Objekte handelt Es stellt sich die Frage der Messung. Ich erkannte daher, dass es eine allgemeine Wissenschaft geben muss, um dieses Element als Ganzes zu erklären, das zu Ordnungs- und Maßproblemen führt, obwohl diese auf keinen speziellen Themenbereich beschränkt sind. Ich erkannte, dass dies „universelle Mathematik“ genannt wurde.
Dennoch sind die Dinge erkennbar! Sie sind erkennbar, weil die Dinge, da sie aus einem sind, übereinstimmen. Es gibt einen Maßstab: und die Entsprechung des Himmels zur Erde, der Materie zum Geist, des Teils zum Ganzen ist unser Leitfaden. Da es eine Wissenschaft der Sterne gibt, die Astronomie genannt wird; und die Wissenschaft der Mengen, Mathematik genannt; eine Wissenschaft der Qualitäten, genannt Chemie; Es gibt also eine Wissenschaft der Wissenschaften – ich nenne sie Dialektik –, bei der es sich um den Intellekt handelt, der das Falsche vom Wahren unterscheidet.
Bei jeder Messung muss die Position des Beobachters berücksichtigt werden. Es gibt keine absolute Messung, es gibt nur eine relative Messung.
Tatsächlich ist die Antwort auf die Frage „Was ist Mathematik?“ hat sich im Laufe der Geschichte mehrmals verändert ... Erst in den letzten etwa zwanzig Jahren entstand eine Definition der Mathematik, über die sich die meisten Mathematiker einig sind: Mathematik ist die Wissenschaft von Mustern.
Um zu lernen, etwas gut zu machen, muss man manchmal scheitern. Um zu scheitern, muss ein Messsystem vorhanden sein. Und das ist das Problem bei den meisten Wohltätigkeitsorganisationen – es gibt kein Messsystem. Man gibt jemandem etwas Geld, um etwas zu tun, und die meiste Zeit über kann man wirklich nie beurteilen, ob man mit der Beurteilung dieser Person, ihrer Ideen oder deren Umsetzung gescheitert oder erfolgreich war.
Kinder zeigen eine universelle Liebe zur Mathematik, der Wissenschaft der Präzision, Ordnung und Intelligenz schlechthin.
Das Ende des 18. und der Beginn des 19. Jahrhunderts zeichnen sich durch die geringe wissenschaftliche Bewegung in diesem Land aus, insbesondere in seinen genaueren Bereichen. Die Mathematik war am Ende und die Astronomie fast am Ende; Ich meine die Elemente seines Rahmens, die auf präzise Messungen und systematische Berechnungen angewiesen sind. Die eiskalte Erstarrung der Routine hatte begonnen, sich auf alle Zweige der Wissenschaft auszubreiten, die sich die Aufregung experimenteller Forschung wünschten.
Viele Dinge in Ihrem Leben sind wichtig, aber nur eines ist absolut wichtig: Es ist wichtig, ob Sie in den Augen der Welt Erfolg haben oder scheitern. Es ist wichtig, ob Sie gesund sind oder nicht, ob Sie gebildet sind oder nicht. Es spielt keine Rolle, ob Sie reich oder arm sind – es macht auf jeden Fall einen Unterschied in Ihrem Leben. Ja, all diese Dinge sind relativ gesehen wichtig, aber absolut nicht wichtig. Es gibt etwas, das wichtiger ist als alle diese Dinge, und das ist, die Essenz dessen zu finden, wer man ist, jenseits dieser kurzlebigen Einheit, dieser Kurzlebigkeit personalisiertes Selbstgefühl.
Blindheit gegenüber dem ästhetischen Element in der Mathematik ist weit verbreitet und kann zu dem Gefühl führen, dass Mathematik staubtrocken und aufregend wie ein Telefonbuch ist ... Im Gegensatz dazu lässt die Wertschätzung dieses Elements das Fach auf wunderbare Weise lebendig und brennend wie kein anderes Die Schöpfung des menschlichen Geistes scheint zu funktionieren.
Mathematik ist eine logische Methode. . . . Mathematische Sätze drücken keine Gedanken aus. Im Leben ist es nie ein mathematischer Satz, den wir brauchen, sondern wir verwenden mathematische Sätze nur, um von Sätzen, die nicht zur Mathematik gehören, auf andere zu schließen, die ebenfalls nicht zur Mathematik gehören.
Das Thema, für das ich Sie um Aufmerksamkeit bitte, befasst sich mit den Grundlagen der Mathematik. Um die Entwicklung der gegensätzlichen Theorien auf diesem Gebiet zu verstehen, muss man zunächst ein klares Verständnis des Konzepts „Wissenschaft“ erlangen; Denn als Teil der Wissenschaft nahm die Mathematik ursprünglich ihren Platz im menschlichen Denken ein.
Man kann die Grundlagen und das Wesen der Mathematik nicht untersuchen, ohne sich mit der Frage der Operationen zu befassen, durch die die mathematische Aktivität des Geistes ausgeführt wird. Wenn man dies nicht berücksichtigt, würde man nur die Sprache studieren, in der die Mathematik dargestellt wird, und nicht das Wesen der Mathematik.
Die Sätze der Mathematik haben daher die gleiche unbestreitbare Gewissheit, die für Sätze wie „Alle Junggesellen sind unverheiratet“ typisch ist, aber sie teilen auch den völligen Mangel an empirischem Inhalt, der mit dieser Gewissheit verbunden ist: Die Sätze der Mathematik sind frei von alle sachlichen Inhalte; sie vermitteln keinerlei Informationen zu empirischen Themen.
Poesie ist eine Art inspirierte Mathematik, die uns Gleichungen liefert, nicht für abstrakte Figuren, Dreiecke, Quadrate und dergleichen, sondern für die menschlichen Emotionen. Wenn jemand einen Geist hat, der eher der Magie als der Wissenschaft zuneigt, wird man diese Gleichungen lieber als Zaubersprüche oder Beschwörungsformeln bezeichnen; es klingt geheimnisvoller, mysteriöser, undurchsichtiger.
Was ist Mathematik? Stellen Sie diese Frage einer zufällig ausgewählten Person, und Sie werden wahrscheinlich die Antwort erhalten: „Mathematik ist das Studium der Zahlen.“ Wenn Sie ein wenig nachfragen, welche Art von Studie sie meinen, können Sie sie möglicherweise dazu bewegen, die Beschreibung „Wissenschaft der Zahlen“ zu finden. Aber das ist ungefähr alles, was Sie erreichen werden. Und damit haben Sie eine Beschreibung der Mathematik erhalten, die vor etwa zweieinhalbtausend Jahren nicht mehr korrekt war!
Neben Sprache und Musik ist sie [die Mathematik] eine der primären Manifestationen der freien schöpferischen Kraft des menschlichen Geistes und das universelle Organ für das Weltverständnis durch theoretische Konstruktion. Mathematik muss daher ein wesentlicher Bestandteil des Wissens und der Fähigkeiten bleiben, die wir vermitteln müssen, und der Kultur, die wir an die nächste Generation weitergeben müssen.
Die Welt der Ideen, die sie [die Mathematik] offenbart oder beleuchtet, die Betrachtung der göttlichen Schönheit und Ordnung, die sie hervorruft, die harmonische Verbindung ihrer Teile, die unendliche Hierarchie und der absolute Beweis der Wahrheiten, mit denen sie sich befasst, dies und so weiter sind für den Menschen die sichersten Gründe für den Titel Mathematik und würden unangefochten und unbeeinträchtigt bleiben, wenn der Plan des Universums wie eine Karte zu unseren Füßen ausgerollt würde und der Geist des Menschen dazu fähig wäre, den gesamten Plan der Schöpfung zu erfassen ein Blick.
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