Ein Zitat von Richard Courant
Daher wird es für Mathematiker zur dringenden Pflicht, über das Wesen der Mathematik, ihre Beweggründe und Ziele sowie die Ideen nachzudenken, die unterschiedliche Interessen miteinander verbinden müssen.
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Das Produkt der Mathematik ist Klarheit und Verständnis. Keine Theoreme für sich. ... Kurz gesagt, Mathematik existiert nur in einer lebendigen Gemeinschaft von Mathematikern, die Verständnis verbreitet und alten und neuen Ideen Leben einhaucht.
Ohne Berücksichtigung der wichtigen Interessen des Einzelnen kann das Wohl der Familie nicht erreicht werden. Wenn diese Interessen dringend und gewichtig sind, müssen sie zu wichtigen Interessen der Familie werden und können im Konfliktfall manchmal Vorrang haben. Manchmal müssen Mitglieder ihre Differenzen in einem Kompromiss aufteilen. Im Laufe der Zeit muss das Nachgeben gegenüber anderen zu einem bestimmten Zeitpunkt mit der Priorität für die eigenen Interessen zu einem anderen Zeitpunkt abgewogen werden.
In Ländern, in denen es keine Ehe gibt, gibt es keine Pflichten zwischen Mann und Frau; Wenn die Ehe zustande kommt, leben Mann und Frau aus Bindung zusammen; und diese Art des Zusammenlebens wird sich über Generationen hinweg etablieren; und wenn es so geregelt ist, wird es zur Pflicht.
Für einen professionellen Mathematiker ist es eine melancholische Erfahrung, über Mathematik zu schreiben. Die Aufgabe eines Mathematikers besteht darin, etwas zu tun, neue Theoreme zu beweisen, etwas zur Mathematik beizutragen und nicht darüber zu sprechen, was er oder andere Mathematiker getan haben. Staatsmänner verachten Publizisten, Maler verachten Kunstkritiker, und Physiologen, Physiker oder Mathematiker haben normalerweise ähnliche Gefühle: Es gibt keine tiefere und im Großen und Ganzen berechtigtere Verachtung als die der Männer, die für die erklärenden Männer arbeiten. Darstellung, Kritik, Wertschätzung sind Arbeit für zweitklassige Köpfe.
Programmieren ist einer der schwierigsten Zweige der angewandten Mathematik; Die ärmeren Mathematiker sollten lieber reine Mathematiker bleiben.
Tatsächlich ist die Antwort auf die Frage „Was ist Mathematik?“ hat sich im Laufe der Geschichte mehrmals verändert ... Erst in den letzten etwa zwanzig Jahren entstand eine Definition der Mathematik, über die sich die meisten Mathematiker einig sind: Mathematik ist die Wissenschaft von Mustern.
Die Hauptaufgabe des Mathematikhistorikers und sein größtes Privileg besteht darin, die Menschlichkeit der Mathematik zu erklären, ihre Größe, Schönheit und Würde zu veranschaulichen und zu beschreiben, wie die unaufhörlichen Bemühungen und die angesammelte Genialität vieler Generationen sie aufgebaut haben prächtiges Denkmal, Gegenstand unseres berechtigtsten Stolzes als Menschen und unserer Verwunderung, Demut und Dankbarkeit als Individuen. Das Studium der Geschichte der Mathematik wird keine besseren, sondern sanftere Mathematiker hervorbringen, es wird ihren Geist bereichern, ihre Herzen beruhigen und ihre feineren Qualitäten hervorheben.
Merken Sie sich jetzt meine Worte. Solange wir ein junges und tugendhaftes Volk sind, wird uns dieses Instrument im gegenseitigen Interesse, im gegenseitigen Wohlergehen und im gegenseitigen Glück zusammenbinden. Aber wenn wir alt und korrupt werden, wird uns das nicht mehr binden.
Aufgrund Ihrer Ergebnisse habe ich festgestellt, dass Sie zu den stärksten Divergenten gehören, was ich nicht sage, um Ihnen ein Kompliment zu machen, sondern um meine Absicht zu erklären. Wenn ich eine Simulation entwickeln soll, die nicht durch den divergenten Geist vereitelt werden kann, muss ich den stärksten divergenten Geist studieren, um alle Schwächen der Technologie auszugleichen.
Es gehört nicht zum Wesen der Mathematik, mit den Vorstellungen von Zahl und Quantität vertraut zu sein.
Die Muster des Mathematikers müssen wie die des Malers oder des Dichters schön sein; Die Ideen, wie die Farben oder die Worte, müssen harmonisch zusammenpassen. Schönheit ist der erste Test: Es gibt keinen dauerhaften Platz auf der Welt für hässliche Mathematik.
Mathematiker können Lücken schließen, Fehler korrigieren und detailliertere und sorgfältigere wissenschaftliche Erkenntnisse liefern, wenn sie dazu aufgefordert oder motiviert werden. Unser System ist ziemlich gut darin, zuverlässige Theoreme zu erstellen, die solide untermauert werden können. Es ist nur so, dass die Zuverlässigkeit nicht in erster Linie dadurch entsteht, dass Mathematiker formale Argumente formal prüfen; Es kommt von Mathematikern, die sorgfältig und kritisch über mathematische Ideen nachdenken.
In Zukunft wie in der Vergangenheit müssen die großen Ideen [der Mathematik] vereinfachende Ideen sein, der Schöpfer muss immer jemand sein, der für sich selbst und für andere die kompliziertesten Fragen von Formeln und Konzepten klärt.
Mathematiker sind stolz darauf, dass sie ihre Arbeit in der Regel mit einem Stück Kreide und einer Tafel erledigen. Sie schätzen vor allem handgemachte Beweise. Eine große Frage in der heutigen Mathematik ist, ob rechnerische Beweise legitim sind oder nicht. Einige Mathematiker akzeptieren keine rechnerischen Beweise und bestehen darauf, dass ein echter Beweis von der menschlichen Hand und dem menschlichen Verstand mithilfe von Gleichungen erbracht werden muss.
Die USA haben strategische und wirtschaftliche Interessen in Südostasien, die gesichert werden müssen. Um diese Interessen zu sichern, ist es unerlässlich, Indochina zu halten. Deshalb müssen wir Indochina halten.
Es ist fast genauso schwer, Mathematik zu definieren wie Wirtschaftswissenschaften, und man ist versucht, auf die berühmte alte Definition von Jacob Viner zurückzugreifen: „Wirtschaft ist das, was Ökonomen tun“ und zu sagen, dass Mathematik das ist, was Mathematiker tun. Ein großer Teil der Mathematik beschäftigt sich mit den formalen Beziehungen von Größen oder Zahlen.
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