Ein Zitat von Roger Scruton
In Mathematik und Naturwissenschaften lösen wir unsere Probleme und erschaffen sie auch. Aber in der Kunst und Philosophie liegen die Dinge nicht so einfach.
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Nun ja, einige mathematische Probleme sehen einfach aus, und man probiert sie etwa ein Jahr lang aus, und dann versucht man sie hundert Jahre lang, und es stellt sich heraus, dass sie extrem schwer zu lösen sind.
Mathematisches Denken ist nicht dasselbe wie Mathematik betreiben – zumindest nicht so, wie Mathematik in unserem Schulsystem typischerweise dargestellt wird. Schulmathematik konzentriert sich typischerweise auf Lernverfahren zur Lösung stark stereotyper Probleme. Professionelle Mathematiker denken auf eine bestimmte Art und Weise, um reale Probleme zu lösen, Probleme, die in der Alltagswelt, in der Wissenschaft oder in der Mathematik selbst auftreten können. Der Schlüssel zum Erfolg in der Schulmathematik liegt darin, zu lernen, innerhalb der eigenen Grenzen zu denken. Im Gegensatz dazu ist ein Schlüsselmerkmal des mathematischen Denkens das Denken über den Tellerrand hinaus – eine wertvolle Fähigkeit in der heutigen Welt.
Wir in der Wissenschaft sind vom Erfolg der Mathematik verwöhnt. Mathematik ist das Studium von Problemen, die so einfach sind, dass es gute Lösungen dafür gibt.
Wir in der Wissenschaft sind vom Erfolg der Mathematik verwöhnt. Mathematik ist das Studium von Problemen, die so einfach sind, dass es gute Lösungen dafür gibt
Die Bedeutung von Problemen in der Mathematik kann nicht genug betont werden. Mithilfe von Problemen entwickelt sich die Mathematik und erhebt sich tatsächlich aus eigener Kraft ... Jede neue Entdeckung in der Mathematik ist das Ergebnis des Versuchs, ein Problem zu lösen.
Manche Mathematikaufgaben sehen einfach aus, und man versucht sie etwa ein Jahr lang, und dann versucht man sie hundert Jahre lang, und es stellt sich heraus, dass sie extrem schwer zu lösen sind. Es gibt keinen Grund, warum diese Probleme nicht einfach sein sollten, und doch erweisen sie sich als äußerst kompliziert.
Manche Mathematikaufgaben sehen einfach aus, und man versucht sie etwa ein Jahr lang, und dann versucht man sie hundert Jahre lang, und es stellt sich heraus, dass sie extrem schwer zu lösen sind. Es gibt keinen Grund, warum diese Probleme nicht einfach sein sollten, und doch erweisen sie sich als äußerst kompliziert. Der letzte Satz von Fermat ist das schönste Beispiel dafür.
Was ist der zentrale Kern des Faches [Informatik]? Was unterscheidet es von den einzelnen Themen, mit denen es in Verbindung steht? Was ist der verbindende Faden, der diese unterschiedlichen Zweige in einer einzigen Disziplin zusammenfasst? Meine Antwort auf diese Fragen ist einfach: Es ist die Kunst, einen Computer zu programmieren. Es ist die Kunst, effiziente und elegante Methoden zu entwerfen, um einen Computer dazu zu bringen, Probleme zu lösen, ob theoretisch oder praktisch, klein oder groß, einfach oder komplex. Es ist die Kunst, diesen Entwurf in ein effektives und genaues Computerprogramm umzusetzen.
Sie können die Bedeutung der Aussage „Literatur ist eine lebendige Kunst“ vielleicht am einfachsten und deutlichsten erkennen, wenn Sie Wissenschaft und Kunst in ihren beiden Extremen gegenüberstellen – sagen wir reine Mathematik und Schauspiel. Die Wissenschaft beschäftigt sich in der Regel mit Dingen, die Kunst mit den Gedanken und Gefühlen des Menschen über Dinge.
Die Missachtung der Wissenschaft könnte vielleicht darauf zurückzuführen sein, dass die Wissenschaft keines unserer Grundprobleme lösen konnte, zum Beispiel die Umweltverschmutzung oder die Probleme mit HIV und AIDS. Dies ist die schlimmste Krankheit unserer Zeit und die Wissenschaftler sind verloren. Ich glaube, dass viele Menschen von der Wissenschaft enttäuscht sind, wenn sie nicht die Antworten liefern, die wir brauchen.
Kunst ist eine Form des Verstehens, so wie Philosophie, Naturwissenschaften und Mathematik ein Verstehen sind, aber der Unterschied besteht darin, dass Kunst die Fähigkeit hat, all diese verschiedenen Dinge zu fassen. Es ist die Form des Verstehens, die für die heutige Zeit am besten geeignet ist.
Vielleicht sind philosophische Probleme nicht deshalb schwierig, weil sie göttlich oder irreduzibel oder bedeutungslos oder alltägliche Wissenschaft sind, sondern weil dem Geist des Homo sapiens die kognitive Ausrüstung fehlt, um sie zu lösen. Wir sind Organismen, keine Engel, und unser Geist ist ein Organ, kein Weg zur Wahrheit. Unser Geist hat sich durch natürliche Selektion entwickelt, um Probleme zu lösen, die für unsere Vorfahren über Leben und Tod gingen, und nicht, um mit der Richtigkeit zu kommunizieren oder jede Frage zu beantworten, die wir stellen können.
Mysterium ist ein unausweichlicher Bestandteil der Mathematik. Die Mathematik ist voller unbeantworteter Fragen, die weitaus zahlreicher sind als bekannte Theoreme und Ergebnisse. Es liegt in der Natur der Mathematik, mehr Probleme aufzuwerfen, als sie lösen kann. Tatsächlich kann die Mathematik selbst auf kleinen Wahrheitsinseln aufgebaut sein, die die Teile der Mathematik umfassen, die durch relativ kurze Beweise validiert werden können. Alles andere ist Spekulation.
Kein Wissenschaftler wird dafür bewundert, dass er bei dem Versuch scheitert, Probleme zu lösen, die außerhalb seiner Kompetenz liegen. ... Gute Wissenschaftler untersuchen die wichtigsten Probleme, die sie ihrer Meinung nach lösen können. Schließlich ist es ihre berufliche Aufgabe, Probleme zu lösen und nicht nur damit umzugehen.
Innovative Bottom-up-Methoden werden Probleme lösen, die heute unlösbar scheinen – von Energie über Armut bis hin zu Krankheiten. Wissenschaft und Technologie, angetrieben durch den Treibstoff unternehmerischer Energie, sind die größten Multiplikatoren an Ressourcen, die uns zur Lösung unserer zahlreichen gesellschaftlichen Probleme zur Verfügung stehen.
Die Mathematik hat zwei Gesichter: Sie ist die strenge Wissenschaft Euklids, aber sie ist auch etwas anderes. Die auf euklidische Weise dargestellte Mathematik erscheint als systematische, deduktive Wissenschaft; aber die entstehende Mathematik erscheint als experimentelle, induktive Wissenschaft. Beide Aspekte sind so alt wie die Wissenschaft der Mathematik selbst.
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