Ein Zitat von Thomas Reid
Sekten und Parteien finden wir in den meisten Wissenschaftszweigen; und Streitigkeiten, die von Zeitalter zu Zeitalter fortgeführt werden, ohne dass sie zur Lösung gebracht werden. Die Sophistik wurde aus der Mathematik und der Naturphilosophie wirksamer ausgeschlossen als aus anderen Wissenschaften. In der Mathematik hatte es von Anfang an keinen Platz; Mathematiker hatten die Weisheit, die von ihnen verwendeten Begriffe genau zu definieren und als Axiome die ersten Prinzipien festzulegen, auf denen ihre Überlegungen basieren. Dementsprechend finden wir unter Mathematikern keine Parteien und kaum Streit.
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Es gibt kein größeres Hindernis für den Fortschritt des Wissens als die Mehrdeutigkeit von Wörtern. Dies ist vor allem darauf zurückzuführen, dass wir in den meisten Zweigen der Wissenschaft [und der Politik] Sekten und Parteien finden; und Streitigkeiten, die von Zeitalter zu Zeitalter weitergeführt werden, ohne dass sie zur Entscheidung gebracht werden.
Programmieren ist einer der schwierigsten Zweige der angewandten Mathematik; Die ärmeren Mathematiker sollten lieber reine Mathematiker bleiben.
Tatsächlich ist die Antwort auf die Frage „Was ist Mathematik?“ hat sich im Laufe der Geschichte mehrmals verändert ... Erst in den letzten etwa zwanzig Jahren entstand eine Definition der Mathematik, über die sich die meisten Mathematiker einig sind: Mathematik ist die Wissenschaft von Mustern.
Mathematik hat mir schon in jungen Jahren Spaß gemacht. Zu Beginn des Studiums hatte ich die im Nachhinein irgendwie alberne Illusion, dass ich alles andere anhand der Grundprinzipien herausfinden könnte, wenn ich nur Mathematik, Physik und Philosophie verstanden hätte.
Für einen professionellen Mathematiker ist es eine melancholische Erfahrung, über Mathematik zu schreiben. Die Aufgabe eines Mathematikers besteht darin, etwas zu tun, neue Theoreme zu beweisen, etwas zur Mathematik beizutragen und nicht darüber zu sprechen, was er oder andere Mathematiker getan haben. Staatsmänner verachten Publizisten, Maler verachten Kunstkritiker, und Physiologen, Physiker oder Mathematiker haben normalerweise ähnliche Gefühle: Es gibt keine tiefere und im Großen und Ganzen berechtigtere Verachtung als die der Männer, die für die erklärenden Männer arbeiten. Darstellung, Kritik, Wertschätzung sind Arbeit für zweitklassige Köpfe.
Es ist fast genauso schwer, Mathematik zu definieren wie Wirtschaftswissenschaften, und man ist versucht, auf die berühmte alte Definition von Jacob Viner zurückzugreifen: „Wirtschaft ist das, was Ökonomen tun“ und zu sagen, dass Mathematik das ist, was Mathematiker tun. Ein großer Teil der Mathematik beschäftigt sich mit den formalen Beziehungen von Größen oder Zahlen.
Außenstehende Beobachter gehen oft davon aus, dass Mathematiker umso mehr Bewunderung für ein Stück Mathematik haben, je komplizierter es ist. Nichts ist weiter von der Wahrheit entfernt. Mathematiker bewundern vor allem Eleganz und Einfachheit, und das ultimative Ziel bei der Lösung eines Problems besteht darin, die Methode zu finden, die die Aufgabe am effizientesten erledigt. Obwohl die größte Auszeichnung demjenigen zuteil wird, der ein bestimmtes Problem zuerst löst, gebührt Anerkennung (und Dankbarkeit) immer denjenigen, die anschließend eine einfachere Lösung finden.
Aber es gibt noch einen weiteren Grund für den hohen Ruf der Mathematik: Sie ist es, die den exakten Naturwissenschaften ein gewisses Maß an Sicherheit bietet, das sie ohne Mathematik nicht erreichen könnten.
Die griechische Mathematik ist echt. Die Griechen sprachen zuerst eine Sprache, die moderne Mathematiker verstehen können ... Die griechische Mathematik ist also „beständig“, sogar dauerhafter als die griechische Literatur.
Durch die intensive Auseinandersetzung mit den Rätseln, die uns umgeben, und durch die Betrachtung und Analyse meiner Beobachtungen landete ich im Bereich der Mathematik. Obwohl ich absolut keine Ausbildung in den exakten Wissenschaften habe, scheine ich oft mehr mit Mathematikern gemeinsam zu haben als mit meinen Künstlerkollegen.
Ich kann mich nicht erinnern, als Junge eine Leidenschaft für Mathematik verspürt zu haben, und solche Vorstellungen, die ich möglicherweise von der Karriere eines Mathematikers hatte, waren alles andere als edel. Ich stellte mir Mathematik wie Prüfungen und Stipendien vor: Ich wollte andere Jungen schlagen, und das schien mir die beste Art und Weise zu sein, dies zu erreichen.
Mathematiker waren sich nie völlig einig über ihre Wissenschaft, obwohl man sagt, sie sei die Wissenschaft der selbstverständlichen Wahrheiten – absolut, unbestreitbar und endgültig. Sie waren schon immer in Kontroversen über die Entwicklung von Aspekten der Mathematik, und sie waren immer davon überzeugt, dass sich ihre eigene Zeit in einer Krise befinde.
Die wichtigste charakteristische Tatsache der Mathematik ist meiner Meinung nach ihre ganz besondere Beziehung zu den Naturwissenschaften oder allgemeiner zu jeder Wissenschaft, die Erfahrungen auf einer höheren als der rein beschreibenden Ebene interpretiert.
Es gibt nichts so verträumtes und poetisches, nichts so radikales, subversives und psychedelisches wie die Mathematik. Es ist genauso überwältigend wie die Kosmologie oder die Physik (Mathematiker erdachten schwarze Löcher, lange bevor Astronomen tatsächlich welche fanden) und ermöglicht mehr Ausdrucksfreiheit als Poesie, Kunst oder Musik (die stark von den Eigenschaften des physischen Universums abhängt). Mathematik ist die reinste aller Künste, aber auch die am meisten missverstandene.
Wenn Sie ... den Mann auf der Straße ... nach der menschlichen Bedeutung der Mathematik fragen, wird die Antwort der Welt sein, dass die Mathematik der Menschheit eine metrische und rechnerische Kunst gegeben hat, die für die effektive Führung des täglichen Lebens unerlässlich ist, was die Mathematik zugibt von unzähligen Anwendungen in den Ingenieurs- und Naturwissenschaften und schließlich, dass die Mathematik ein hervorragendes Instrument zur Erlangung geistiger Disziplin ist ... [Ein Mathematiker wird hinzufügen], dass Mathematik die exakte Wissenschaft ist, die Wissenschaft des exakten Denkens oder des strengen Denkens.
Es gibt vier große Wissenschaften, ohne die die anderen Wissenschaften weder bekannt noch Wissen über die Dinge gesichert werden können ... Das Tor und der Schlüssel dieser Wissenschaften ist die Mathematik ... Wer diese [Mathematik] nicht kennt, kann die anderen Wissenschaften auch nicht kennen die Angelegenheiten dieser Welt.
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