94 цитаты и высказывания Бенуа Мандельброта
Изучите популярные цитаты и высказывания французского математика Бенуа Мандельброта.
Последнее обновление: 4 ноября 2024 г.
Отец был смелым, а мать осторожной. Они никогда не кричали друг на друга, но постоянно спорили о стратегии и очень рано научили меня тому, что, прежде чем идти на большой риск, нужно тщательно взвесить шансы.
Теперь, когда мне почти 80, я с тоской осознаю, что во многих случаях я опережал свое время на 10, 20, 40 и даже 50 лет.
Когда я впервые начал изучать цены, это не была тема, над которой работали математики. Чисто случайно я увидел набор данных об изменении цен, представленных на лекции, и понял, что они ведут себя аналогично геометрическим моделям, которые я уже изучал.
Где я на самом деле принадлежу? Я избегаю говорить везде, что слишком легко переключается в никуда. Вместо этого, когда меня нажимают, я называю себя фракталистом.
Гладкие формы очень редки в дикой природе, но чрезвычайно важны в башне из слоновой кости и на фабрике.
Методы, которые я разработал для изучения турбулентности, такой как погода, также применимы к фондовому рынку.
Большинство экономистов, моделируя поведение рынка, склонны замалчивать крупные колебания и считать их аномалиями. Я обнаружил, что крупные подъемы и падения цен на самом деле неизбежны.
Порядок не приходит сам собой.
Большинство начинало чувствовать, что они узнали достаточно, чтобы продержаться всю оставшуюся жизнь. Они остались математиками, но во многом пошли своим путем.
Подумайте о цвете, высоте тона, громкости, тяжести и жаре. Каждая из них является предметом раздела физики.
Я не ищу власти и не бегаю.
Облако состоит из валов за валами за валами, которые выглядят как облака. Когда вы приближаетесь к облаку, вы получаете не что-то гладкое, а неровности меньшего масштаба.
Я был в промышленной лаборатории, потому что академические круги сочли меня неподходящим.
Моя судьба такова, что то, за что я взялся, было полностью понято лишь постфактум.
Еще несколько лет назад темы моей докторской диссертации. были немодно, но сегодня они очень популярны.
Исключительно сложная форма, известная сейчас как множество Манделбро, была названа самым сложным объектом в математике.
Хотя компьютерная память больше не стоит дорого, всегда где-то есть буфер конечного размера. Когда приходит большая новость, все посылают сообщение всем остальным, и буфер заполняется.
Оба родителя преклонялись перед индивидуальными достижениями, но из-за депрессии и войны они так и не достигли того, чего хотели и заслуживали. Так что их амбиции и высокие ожидания были переданы мне.
Когда погода меняется, никто не верит, что законы физики изменились. Точно так же я не верю, что когда фондовый рынок впадает в ужасные колебания, его правила меняются.
Есть поговорка, что для каждой хорошей работы нужен правильный человек в нужном месте в нужное время.
Нет ничего, что действительно связывало бы поведение Нила, металлургию и поведение цен, за исключением того, что у меня были математические инструменты для их объяснения.
Никто не станет отрицать, что везде есть хоть какие-то шероховатости.
На протяжении большей части моей жизни не было места, где вещи, которые я хотел исследовать, представляли бы интерес для кого-либо.
Невероятная доля высокомерия присутствует в любом заявлении о том, что он первым что-то изобрел.
Есть шутка, что молоток всегда найдет гвозди, по которым можно забить. Я нахожу это вполне приемлемым.
Если вы посмотрите на береговые линии, если вы посмотрите на них издалека, с самолета, вы не увидите деталей, вы увидите определенную сложность. При приближении осложнение становится более локальным, но опять продолжается. И подходя ближе и ближе и ближе, береговая линия становится все длиннее и длиннее и длиннее, потому что в нее входит все больше деталей.
Подумайте о цвете, высоте тона, громкости, тяжести и жаре. Каждый является предметом раздела физики
Регулярная геометрия, геометрия Евклида, имеет дело с гладкими формами, за исключением, быть может, углов и линий, особых линий, являющихся сингулярностями, но некоторые формы в природе настолько сложны, что они столь же сложны в большом масштабе и приближаются друг к другу. ближе, и они не становятся менее сложными.
Теория хаоса и теория фракталов разделены, но имеют очень сильные пересечения. То есть одна часть теории хаоса геометрически выражается фрактальными фигурами.
Фрактал — это математический набор или конкретный объект, который является неправильным или фрагментированным на всех масштабах...
Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин заключается в его неспособности описать форму облака, горы, береговой линии или дерева.
Фрактальная геометрия — это не просто раздел математики, а тот, который помогает каждому человеку увидеть один и тот же мир по-разному.
Красиво, чертовски сложно, все более полезно. Это фракталы.
Нельзя было даже измерить шероховатость. Итак, по счастливой случайности и в награду за настойчивость я нашел теорию грубости, чего, конечно же, не ожидал, а ожидать найти ее было бы чистым безумием.
Будучи языком, математика может использоваться не только для информирования, но и для соблазнения.
Множество Мандельброта — самый сложный математический объект, известный человечеству.
Если вы посмотрите на фигуру, подобную прямой линии, примечательно то, что если вы посмотрите на прямую линию вблизи или издалека, она будет такой же; это прямая линия.
Инженерия слишком важна, чтобы ждать науки.
Теория вероятности — единственный доступный математический инструмент, помогающий отображать неизвестное и неконтролируемое. К счастью, этот инструмент, хотя и сложный, чрезвычайно мощный и удобный.
Облака — не сферы, горы — не конусы, береговые линии — не круги, кора — не гладкая, и молния не движется по прямой.
Я утверждаю, что многие структуры Природы настолько нерегулярны и фрагментарны, что по сравнению с Евклидом (термин, используемый в этой работе для обозначения всей стандартной геометрии) Природа демонстрирует не просто более высокую степень, но совершенно другой уровень сложности... существование этих паттернов побуждает нас изучать эти формы, которые Евклид оставляет в стороне как «бесформенные», исследовать морфологию «аморфного».
Думайте не о том, что вы видите, а о том, что потребовалось, чтобы создать то, что вы видите.
Никто не станет отрицать, что везде есть хоть какие-то шероховатости
Многие художники имели четкое представление о том, что такое фракталы. Возьмем французского классика по имени Пуссен. Теперь он писал прекрасные пейзажи, совершенно искусственные, воображаемые пейзажи. И как он их выбрал? Ну, у него был баланс деревьев, лужаек, домов вдалеке. У него был баланс маленьких объектов, больших объектов, больших деревьев впереди, и его баланс объектов в каждом масштабе - это то, что придает Пуссену особое чувство.
Есть шутка, что молоток всегда найдет гвозди, по которым можно забить. Я считаю это вполне приемлемым
Самый сложный объект в математике, множество Мандельброта ... настолько сложен, что человечество не может его контролировать и его можно описать как «хаос».
И теория хаоса, и фрактал имели в прошлом контакты, когда и то, и другое было невозможно развивать и в определенном смысле не готово к развитию.
Моя жизнь была чрезвычайно сложной. Вовсе не по собственному выбору в начале, но позже я привык к сложности и продолжал принимать то, что другим людям было бы слишком трудно принять.
Самоподобие — скучная тема, потому что вы привыкли к очень знакомым формам. Но это не тот случай. Теперь много форм, которые опять-таки самоподобны, те же, что видны вблизи и издалека, и которые далеки от того, чтобы быть прямыми, плоскими или твердыми.
Есть очень сложные формы, которые одинаковы вблизи и вдали.
Фрактал — это способ увидеть бесконечность.
Задавать правильные вопросы так же важно, как и отвечать на них
Формула может быть очень простой и создать вселенную бездонной сложности.
Половину своей жизни я провел, грубо говоря, изучая природу во многих аспектах, и половину своей жизни изучая совершенно искусственные формы. И эти двое необычайно близки; в некотором смысле оба являются фрактальными.
Самое важное, что я сделал, это соединил что-то эзотерическое с практическим вопросом, затрагивающим многих людей.
Я задумал, разработал и применил во многих областях новую геометрию природы, которая находит порядок в хаотических формах и процессах. Она росла без названия до 1975 года, когда я придумал новое слово для ее обозначения, фрактальная геометрия, от латинского слова fractus, означающего неправильный и разбитый. Сегодня вы могли бы сказать, что до тех пор, пока не была организована фрактальная геометрия, моя жизнь следовала по фрактальной орбите.
Большую часть моей жизни я был одним из тех, кого больше всего сбивала с толку моя собственная работа.
Бездонные чудеса рождаются из простых правил, которые повторяются без конца.
Прямая обладает свойством самоподобия. Каждая часть прямой линии такая же, как и целая линия, когда используется в большей или меньшей степени.
Я задумал и разработал новую геометрию природы и реализовал ее использование в ряде разнообразных областей. Он описывает множество неправильных и фрагментированных паттернов вокруг нас и ведет к полноценным теориям, определяя семейство форм, которые я называю фракталами.
Связанные авторы
Ада Лавлейс Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Альфреда Норта Уайтхеда
Английский
Математик
Карл Фридрих Гаусс Цитаты
Немецкий
Математик
Цитаты Чарльза Бэббиджа
Английский
Математик
Цитаты Дэвида Гилберта
Немецкий
Математик
Цитаты Г. Х. Харди
британский
Математик
Цитаты Джорджа Полиа
Венгерский
Математик
Ханна Фрай Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Анри Пуанкаре
Французский
Математик
Исаак Бэрроу Цитаты
Английский
Математик
Исаак Ньютон Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Норберта Винера
американский
Математик
Цитаты Пифагора
греческий
Математик
Цитаты Рене Декарта
Французский
Математик
Цитаты Сеймура Пейперта
американский
Математик
Цитаты Теренса Тао
австралийский
Математик