23 лучших цитаты и высказывания Джеймса Джозефа Сильвестра

Математика – это музыка разума.

Нельзя ли назвать музыку математикой чувств, а математику — музыкой разума? Музыкант чувствует математику, математик думает о музыке: музыка — это мечта, математика — это трудовая жизнь.

Раннее изучение Евклида сделало меня ненавистником геометрии.

Цель чистой физики — раскрытие законов умопостигаемого мира; целью чистой математики является раскрытие законов человеческого разума.

Какое великолепное название «Природа», настоящее гениальное открытие. Это больше, чем космос, больше, чем вселенная. Он включает в себя как видимое, так и невидимое, возможное и действительное, Природу и Бога Природы, разум и материю. Я теряюсь в восхищении лучезарным пламенем идей, которые оно вызывает.

Математическая идея не должна окаменевать в формализованной аксиоматической обстановке, а вместо этого должна рассматриваться как текущая, как река.

Химия оказывает на алгебраиста такое же пробуждающее и вдохновляющее влияние, как посещение Королевской академии, или можно предположить, что старые мастера оказывают на Браунинга или Теннисона. Действительно, мне кажется, что существует точная гомология между живописью и поэзией, с одной стороны, и современной химией и современной алгеброй, с другой. В поэзии и алгебре мы имеем чистую идею, разработанную и выраженную с помощью языка, в живописи и химии — идею, заключенную в материю, частично зависящую от ручных процессов и ресурсов искусства для ее надлежащего проявления.

Если бы меня попросили назвать одним словом полярную звезду, вокруг которой вращается математический небосвод, центральную идею, которая пронизывает весь корпус математической доктрины, я бы указал на Непрерывность, содержащуюся в наших представлениях о пространстве, и сказал бы: это, это это!

Математик живет долго и живет молодым; крылья его души не опадают рано, и поры ее не забиваются земляными частицами, унесенными с пыльных магистралей пошлой жизни.

Теория ветвления — это теория чистой сборки, поскольку она не принимает во внимание ни величину, ни положение; используются геометрические линии, но они имеют не более существенное значение для дела, чем те, которые используются в генеалогических таблицах для объяснения законов продолжения рода.

Мир идей, который она [математика] раскрывает или освещает, созерцание божественной красоты и порядка, которые она вызывает, гармоничное соединение ее частей, бесконечная иерархия и абсолютная очевидность истин, с которыми она имеет дело, все это и тому подобное. являются самыми надежными основаниями права математики на человеческий взгляд, и остались бы безупречными и неискаженными, если бы план вселенной был развернут, как карта, у наших ног, а разум человека был бы способен охватить всю схему творения с самого начала. взгляд.

Пока человек остается стадным и общительным существом, он не может отрезать себя от удовлетворения инстинкта передачи того, что он узнает, от передачи через других идей и впечатлений, бурлящих в его собственном мозгу, не останавливая и не атрофируя его нравственные чувства. природу и иссушение самых верных источников его будущего интеллектуального пополнения.

Я действительно знаю и не могу представить себе занятия, столь противоречащего развитию ораторских способностей... как изучение математики. Красноречивый математик должен, по самой природе вещей, всегда оставаться таким же редким явлением, как говорящая рыба, и несомненно, что чем больше кто отдается изучению ораторского эффекта, тем менее он окажется в состоянии, пригодном для этого. математизировать.

Несомненно, с такой же серьезной причиной, как у Архимеда, чтобы цилиндр, конус и сфера были выгравированы на его надгробии, наши выдающиеся соотечественники могли бы оставить завещательные указания для кубической эйкосигептаграммы, выгравированной на их. Дух Вселенной! чем мы дрейфуем, и когда, где и как все это кончится?

Было время, когда все части предмета были разъединены, когда алгебра, геометрия и арифметика либо жили порознь, либо поддерживали холодные знакомства, сводившиеся к случайным визитам друг к другу; но это теперь в конце; они сближаются и постоянно становятся все более и более тесно связаны тысячами новых уз, и мы можем с уверенностью ожидать того времени, когда они составят одно тело с одной душой.

[Математика] непрестанно вызывает способности наблюдения и сравнения; одно из ее главных орудий — индукция: она часто прибегает к испытаниям и проверкам; и это дает безграничный простор для проявления самых высоких усилий воображения и изобретательности.

В мире нет учения, которое приводило бы в более гармоничное действие все способности разума, чем [математика]… или, подобно этому, как бы поднимало их последовательными шагами посвящения к все более и более высоким состояниям сознания. интеллектуальное существо.

Целью чистой физики является раскрытие законов умопостигаемого мира; цель чистой математики состоит в раскрытии законов человеческого разума.

Целью чистой математики является раскрытие законов человеческого разума.

Кажется, что от каждого паломника, взбирающегося по склонам математического Парнаса, ожидается, что он в какой-то момент своего путешествия сядет и изобретет определенный интеграл или два, направленные на увеличение общего капитала.

Число, место и комбинация. . . три пересекающиеся, но различные сферы мысли, к которым можно отнести все математические идеи.

Как прерогатива естествознания состоит в том, чтобы воспитывать вкус к наблюдению, так прерогатива математики почти с самого начала состоит в том, чтобы стимулировать способность к изобретательству.

Стремясь к этим широким обобщениям, анализ квадратичных функций взлетает до высоты, с которой он может с гордостью смотреть свысока на слабые и тщетные попытки собственно геометрии подняться до ее уровня или подражать ей в ее полетах.