34 лучших цитаты и высказывания Дэвида Берлински

Определение предела, по сути, является его [Коши] творением и является таким же чудом, как и те фантастические швейцарские часы того периода, в которых сотни блестящих шестеренок сделаны, чтобы отмечать не только время и дату, но и фазы Луны.

Хотя каждый роман напрямую вытекает из другого романа, на самом деле существует только один роман — «Дон Кихот».

Каждый компьютер делится на свое аппаратное и программное обеспечение, машина-хозяин на свой алгоритм, человек на свой разум. Неудивительно, что мужчины и женщины делали то, что сейчас делают компьютеры, задолго до того, как компьютеры вообще могли что-либо делать. Диссоциация между разумом и материей у людей и машин очень поразительна; он предполагает, что почти любая стабильная и надежная организация материальных объектов может выполнять алгоритм и, таким образом, управлять некоторой формой интеллекта.

Более шестидесяти лет назад математические логики, точно определив понятие алгоритма, наполнили содержанием древнее человеческое представление об эффективных вычислениях. Их определения привели к созданию цифрового компьютера, интересного примера того, как мысль сгибает материю до конца.

Желание видеть и желание ратифицировать увиденное — это желания, противоречащие друг другу, хотя бы потому, что они исходят из разных мест воображения.

Аксиоматическая система состоит из аксиом и теорем и требует определенной зрительно-моторной координации, прежде чем она заработает. Формальная система включает в себя явный список символов, явный набор правил, управляющих их сосуществованием, явный список аксиом и, прежде всего, явный список правил, явно определяющих шаги, которые математик может предпринять, переходя от предположений к выводам. . Никакого обращения к смыслу или интуиции. Символы теряют свою референциальную силу; выводы становятся механическими.

Каким бы хорошим ни был аргумент в философии, обычно он недостаточно хорош.

В арифметике лежит содержание, а не в логике; но логика подсказывает уверенность, а не арифметика.

Несмотря на все великие мечты, бесполезно вложенные в цифровой компьютер, тем не менее верно, что с тех пор, как создатели американской конституции серьезно относились к идее о том, что все люди созданы равными, идея так не изменила материальные условия жизни, ожидания раса.

Теория эволюции Дарвина — последняя из великих мистических религий девятнадцатого века. И пока мы говорим, теперь он следует за фрейдистами и марксистами в преисподнюю, и я совершенно уверен, что Фрейд, Маркс и Дарвин сочувствуют друг другу в темной темнице, где собираются отвергнутые боги.

Никто не обязан быть тем, кем он мог бы быть.

Я не знаю, правда ли это. Я уверен, что научное сообщество не знает, что это ложь.

В конечном счете, утверждал Лейбниц, есть только два абсолютно простых понятия: Бог и Ничто. Из них могут быть построены все другие понятия, мир и все, что в нем, возникающие из некоего изначального спора между божеством и ничем. И затем, благодаря какому-то непостижимому, яркому озарению, Лейбниц пришел к выводу, что решающим в написанном им является чередование Бога и Ничто. И для этого достаточно цифр 0 и 1.

Прохожие входили и выходили из прилавка торговца, коротая время, говоря о мечтах, которые они могли бы купить. Сгорбленные от труда рабочие и рабы робко просили о мечтах о вине и отдыхе. Женщины просили о мечтах о любви, а мужчины о мечтах о женщинах.

Аристотелевская логика массивна и мраморна, но каждый памятник обрастает граффити.

На кладбище окаменелостей есть пробелы, места, где должны быть промежуточные формы, а вместо них ничего нет. Ни один палеонтолог.. не отрицает, что это так. Это просто факт, теория Дарвина и летопись окаменелостей противоречат друг другу.

Исчисление — это история, которую этот [западный] мир впервые рассказал себе, став современным миром.

Когда-то в истории Вселенной не было человеческого разума, а какое-то время спустя он был. В мгновение ока космоса вселенная, в которой все было хаосом и пустотой, стала включать догадки, убеждения, чувства, необработанные ощущения, боль, эмоции, желания, идеи, образы, умозаключения, ощущение резины, злорадство и вкус бананового мороженого.

Только кто навязал страдающему человечеству отравляющие газы, колючую проволоку, взрывчатку, опыты в евгенике, формулу циклона б, тяжелую артиллерию, псевдонаучные обоснования массовых убийств, кассетные бомбы, ударные подводные лодки, напалм, межконтинентальные ракеты, военные космические платформы и ядерное оружие? Если мне не изменяет память, это был не Ватикан.

Между нами и шимпанзе нет различия скорее в виде, чем в степени? Нет различия? Серьезно, народ? Вот простой операционный тест: шимпанзе неизменно находятся за решеткой своей клетки.

Одни философы заглядывают в себя, другие — в свое время; третьи заключают союз с будущим.

В то время как наука не может сказать ничего ценного по великим и болезненным вопросам жизни, смерти, любви и смысла, то, что говорят религиозные традиции человечества, формирует связный свод мыслей ... Существует возмездие за страдания. В космосе действует принцип за пределами эгоизма. Все будет хорошо. Я не знаю, правда ли это. Я уверен, что научное сообщество не знает, что это ложь.

Лейбниц пытался дать описание умозаключений и суждений, включающих механическую игру символов и очень немногое другое. Полученные в результате контрольные списки являются первым из интеллектуальных артефактов человечества. Они выражают, объясняют и таким образом утверждают силу разума. И, конечно же, они являются артефактами в процессе превращения в алгоритмы.

Достоверность — пробный камень вывода и истинность суждения: тот факт, что вишисуаз холоден, подтверждает суждение о том, что вишисуаз действительно холоден, а суждение о том, что вишисуаз холоден, выражает тот факт, что вишисуаз холоден.

Аксиоматическая система устанавливает взаимосвязь между тем, что предполагает математик (аксиомы), и тем, что он или она может вывести (теоремы). В лучшем случае взаимосвязь достаточно ясна, чтобы математик мог представить свои рассуждения в неформальном контрольном списке, переходя от шага к шагу с легкой уверенностью, что шаги достаточно малы, чтобы он не смутился, а она не споткнулась. .

В начале нового тысячелетия мы все еще не знаем, почему математика верна и достоверна ли она. Но мы знаем то, чего не знаем, неизмеримо богаче, чем знали. И изучение этого было замечательным достижением — одним из величайших и наименее известных достижений современной эпохи.

«Молодые люди всегда мечтают о том, что они потеряли». — А старики? «Того, чего они не нашли».

Движение ума передается по облаку смысла. Есть парадокс, что мы добираемся до смысла только тогда, когда мы отделяем смысл от символов.

Если моральные утверждения касаются чего-то, то Вселенная не совсем такая, какой ее предполагает наука, поскольку физические теории, ничего не говоря о Боге, ничего не говорят о правильном или неправильном, хорошем или плохом. Признание этого заставило бы философов столкнуться с возможностью того, что физические науки предлагают крайне неадекватное представление о реальности. А поскольку философы очень хотят считать себя учеными, это поставило бы их перед непривлекательным выбором между изменением своих пристрастий или признанием своей неуместности.

Комментаторы, которые сегодня говорят о «темных веках», когда безжалостно господствовала вера, а не разум, оправдывают свою ненависть только полнейшим невежеством. И интеллектуальный дар Фомы Аквинского, и его религиозная натура были такого рода, что больше не встречается в западном мире.

В конце концов, каждая схема и каждая наука оправдывается сама по себе или не оправдывается вовсе.

Правда, в большинстве своем обычные мужчины и женщины относятся к математике с энергичным отвращением, считая ее понятия столь же восторженными, как цветная капуста. Это ошибка - другого слова нет. Где еще неугомонный человеческий разум может найти средства, чтобы связать бесконечное конечным бантом?

Дарвинизм не является достаточным условием для такого явления, как нацизм, но я думаю, что он, безусловно, необходим.

Мир форм, линий, кривых и тел так же разнообразен, как и мир чисел, и только наше давно удовлетворенное владение евклидовой геометрией дает нам впечатление или иллюзию того, что мир уже существует. была включена в управляемую интеллектуальную структуру. Черты этой структуры хорошо известны: как и в остальной жизни, что-то дается и что-то приобретается; но логика, стоящая за этими чертами лица, может остаться незамеченной, и именно логика управляет системой.