7 лучших цитат и высказываний Тобиаса Данцига

Они [математики эпохи Просвещения] расплывчато определяли свои термины и свободно использовали свои методы, а логика их аргументов была приведена в соответствие с требованиями их интуиции. Короче говоря, они нарушили все законы строгости и математического приличия. Настоящая оргия, последовавшая за введением бесконечно малых... была всего лишь естественной реакцией. Интуиция слишком долго находилась в плену у суровой строгости греков. Теперь он вырвался на свободу, и не было Евклидов, способных сдержать его романтический полет.

Математика — высший судья; на его решения нет обжалования.

Гармония вселенной знает только одну музыкальную форму — легато; тогда как симфония чисел знает только свою противоположность — стаккато. Все попытки примирить это несоответствие основаны на надежде, что ускоренное стаккато может показаться нашим чувствам легато.

Трудно переоценить важность бесконечных процессов для практических потребностей технической жизни. Практически все приложения арифметики к геометрии, механике, физике и даже статистике прямо или косвенно связаны с этими процессами.

Разве большинство профессиональных математиков не избавлены от всех проблем, связанных с доходом?

Практичный человек требует хотя бы видимости реальности. Всегда имея дело с конкретным, он рассматривает математические термины не как символы или мысли, а как образы действительности. Система, приемлемая для математика в силу своей внутренней непротиворечивости, может показаться практическому человеку полной противоречий из-за неполного способа представления реальности.

Таким образом, сопоставление само по себе не способно создать искусство счета. Без нашей способности упорядочивать вещи в упорядоченной последовательности вряд ли можно было бы добиться большого прогресса. Соответствие и последовательность — два принципа, пронизывающие всю математику — более того, все сферы точного мышления — вплетены в саму ткань нашей системы счисления.