12 лучших цитат и высказываний Уильяма Терстона

Математика на самом деле о человеческом разуме, о том, как люди могут эффективно мыслить, и о том, почему любопытство является хорошим ориентиром.

Продукт математики — ясность и понимание. Не теоремы сами по себе. ... Короче говоря, математика существует только в живом сообществе математиков, которое распространяет понимание и вдыхает жизнь в идеи, как старые, так и новые.

Математика гораздо менее формально полна и точна, чем компьютерные программы.

Настоящее удовольствие от математики заключается в том, чтобы учиться у других и делиться с другими.

Вы не видите того, что видите, пока не увидите, но когда вы это видите, это позволяет вам увидеть многое другое.

Математики могут и действительно заполняют пробелы, исправляют ошибки и предоставляют более подробные и более тщательные исследования, когда их призывают или побуждают к этому. Наша система достаточно хороша для получения надежных теорем, которые можно надежно подтвердить. Просто надежность в первую очередь исходит не от математиков, формально проверяющих формальные аргументы; оно исходит от математиков, тщательно и критически мыслящих о математических идеях.

Мы, люди, обладаем широким спектром способностей, которые помогают нам воспринимать и анализировать математическое содержание. Мы воспринимаем абстрактные понятия не только зрением, но и слухом, осязанием, ощущением движения и положения тела. Наши геометрические и пространственные навыки хорошо поддаются тренировке, как и в других высокопроизводительных видах деятельности. В математике мы можем гибко использовать модули нашего разума — даже метафорически. Целостный подход к математическому мышлению гораздо более эффективен, чем обычный подход, манипулирующий только символами.

Математика — это не числа, уравнения, вычисления или алгоритмы: это понимание.

Математика – это искусство человеческого понимания.

Когда кто-то читает математику, ему нужно иметь активный ум, задавать вопросы, формировать мысленные связи между текущей темой и другими идеями из других контекстов, чтобы развить чувство структуры, а не просто знакомство с конкретным путешествием по структуре. .

Опыт неоднократно показывал, что математическая теория с богатой внутренней структурой обычно оказывает существенное влияние на понимание реального мира, часто так, как никто не мог себе представить до того, как теория была разработана.

Я думаю, что математика — это обширная территория. Окраина математики — это окраина математической цивилизации. Есть определенные темы, о которых люди узнают и собираются вместе. Затем в этих областях происходит своего рода неизбежное развитие. Вы доходите до точки, где определенная теорема должна быть доказана независимо от какого-либо конкретного человека, потому что она находится на пути развития.