Цитата Августа Де Моргана
Математики заботятся о логике не больше, чем логики о математике.
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
Мы знаем, что математики заботятся о логике не больше, чем логики о математике. Два глаза науки — математика и логика; математический набор высвечивает логический глаз, логический набор высвечивает математический глаз; каждый считает, что одним глазом он видит лучше, чем двумя. Обратите внимание, что сам Де Морган видел только одним глазом.
Пуанкаре был яростным противником теории о том, что вся математика может быть переписана в терминах самых элементарных понятий классической логики; он считал, что нечто большее, чем логика, делает математику тем, чем она является.
Для профессионального математика это меланхоличный опыт, когда он пишет о математике. Функция математика состоит в том, чтобы что-то делать, доказывать новые теоремы, добавлять к математике, а не рассказывать о том, что сделали он или другие математики. Государственные деятели презирают публицистов, художники презирают искусствоведов, а физиологи, физики или математики обычно испытывают схожие чувства: нет более глубокого и в целом более оправданного презрения, чем презрение людей, которые создают для людей, которые объясняют. Экспозиция, критика, оценка — работа для второсортных умов.
Греческая математика — настоящая вещь. Греки впервые заговорили на языке, понятном современным математикам... Итак, греческая математика «постоянна», даже более постоянна, чем греческая литература.
Мы находим секты и партии в большинстве отраслей науки; и споры, которые ведутся из века в век, не доводя до конца. Софистика была более эффективно исключена из математики и натурфилософии, чем из других наук. В математике ему не было места с самого начала; математикам хватило мудрости точно определить термины, которыми они пользуются, и сформулировать в качестве аксиом первые принципы, на которых основаны их рассуждения. Соответственно, мы не находим партий среди математиков и почти никаких споров.
Программирование — один из самых сложных разделов прикладной математики; бедным математикам лучше оставаться чистыми математиками.
По сути, ответ на вопрос «Что такое математика?» менялось несколько раз в ходе истории ... Только в последние двадцать лет или около того появилось определение математики, с которым соглашается большинство математиков: математика - это наука о закономерностях.
Формальная логика — это математика, и есть такие философы, как Витгенштейн, очень математические, но на самом деле они занимаются математикой — они не говорят о вещах, которые повлияли на информатику; это математическая логика.
Но какой бы измеримой она ни была, в музыке гораздо больше жизни, чем когда-либо мечтали математика или логика.
Доказано, что математика и логика едины; факт, из которого, по-видимому, следует, что математика может успешно решать неколичественные задачи в гораздо более широком смысле, чем предполагалось.
Нет ничего более мечтательного и поэтичного, ничего более радикального, подрывного и психоделического, чем математика. Это столь же умопомрачительно, как космология или физика (математики придумали черные дыры задолго до того, как их нашли астрономы), и дает больше свободы выражения, чем поэзия, искусство или музыка (что сильно зависит от свойств физической вселенной). Математика — самое чистое из искусств, но и самое неправильно понятое.
Тот факт, что вся математика есть символическая логика, является одним из величайших открытий нашего века; и когда этот факт установлен, остальные принципы математики состоят из анализа самой символической логики.
Ну, это была не совсем диссертация по логике, по крайней мере, не та логика, которую вы могли бы найти, например, в Principia Mathematica Уайтхеда и Рассела. Это было больше похоже на математику; формализованный язык не использовался.
Дать определение математике почти так же сложно, как дать определение экономике, и возникает искушение вернуться к известному старому определению, приписываемому Джейкобу Винеру: «Экономика — это то, что делают экономисты», и сказать, что математика — это то, чем занимаются математики. Большая часть математики имеет дело с формальными отношениями величин или чисел.
Тайна — неотъемлемая часть математики. Математика полна вопросов без ответов, которых намного больше, чем известных теорем и результатов. Природа математики состоит в том, чтобы ставить больше проблем, чем она может решить. Действительно, сама математика может быть построена на небольших островках истины, состоящих из частей математики, которые могут быть подтверждены относительно короткими доказательствами. Все остальное - спекуляции.
Единственная причина, по которой студенты-психологи не должны заниматься математикой больше и сложнее, чем студенты-физики, заключается в том, что математики еще не открыли способов решения таких сложных задач, как проблемы в психологии.
Связанные авторы
Ада Лавлейс Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Альфреда Норта Уайтхеда
Английский
Математик
Бенуа Мандельброт Цитаты
Французский
Математик
Карл Фридрих Гаусс Цитаты
Немецкий
Математик
Цитаты Чарльза Бэббиджа
Английский
Математик
Цитаты Дэвида Гилберта
Немецкий
Математик
Цитаты Г. Х. Харди
британский
Математик
Цитаты Джорджа Полиа
Венгерский
Математик
Ханна Фрай Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Анри Пуанкаре
Французский
Математик
Исаак Бэрроу Цитаты
Английский
Математик
Исаак Ньютон Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Норберта Винера
американский
Математик
Цитаты Пифагора
греческий
Математик
Цитаты Рене Декарта
Французский
Математик
Цитаты Сеймура Пейперта
американский
Математик