Цитата Августа Де Моргана
В течение последних двух с половиной столетий физическое знание постепенно основывалось на той основе, которой оно не имело прежде. Он стал математическим. Вопрос теперь не в том, лучше или хуже та или иная гипотеза для чистой мысли, а в том, согласуется ли она с наблюдаемыми явлениями в тех следствиях, которые, как можно показать, с необходимостью вытекают из нее, если она верна.
Связанные цитаты
Вопрос о том, существуют атомы или нет... относится скорее к метафизике. В химии мы должны только решить, является ли предположение об атомах гипотезой, приспособленной для объяснения химических явлений... обещает ли дальнейшее развитие атомной гипотезы продвинуть вперед наши знания о механизме химических явлений... Я скорее ожидаю, что мы когда-нибудь найдем для того, что мы сейчас называем атомами, математико-механическое объяснение, которое объяснит атомный вес, атомарность и многие другие свойства так называемых атомов.
Может показаться... что моральные явления, наблюдаемые в большом масштабе, оказываются похожими на физические явления; Таким образом, в исследованиях такого рода мы приходим к основному принципу, что чем большее число наблюдаемых индивидов, тем больше стираются индивидуальные особенности, будь то физические или моральные, и оставляют на видном месте общие факты. , благодаря которому общество существует и сохраняется.
Мне не удалось обнаружить причину этих свойств гравитации из явлений, и я не выдвигаю никаких гипотез; ибо все, что не выводится из явлений, должно называться гипотезой, а гипотезам, будь то метафизические или физические, будь то оккультные качества или механические, нет места в экспериментальной философии.
Гипотезы, которые мы принимаем, должны объяснять явления, которые мы наблюдали. Но они должны сделать больше, чем это; наши гипотезы должны предсказывать явления, которые еще не наблюдались; ... потому что, если правило преобладает, оно включает все случаи; и определит их все, если только мы сможем вычислить его действительные последствия. Следовательно, он будет предсказывать результаты новых комбинаций, а также объяснять явления, которые происходили в старых. И то, что он делает это с уверенностью и правильностью, является одним из способов проверки правильности и полезности гипотезы.
Теперь вопрос заключался в том, ... должна ли эта прекрасная ткань [английская конституция] ... сохраняться в той свободе ... за которую была пролита кровь; или мы должны были подчиниться той системе деспотизма, у которой было так много сторонников в этой стране.
Есть беглость и легкость, с которыми истинное мастерство и опыт всегда выражаются, будь то в письменной форме, будь то математическое доказательство, будь то танец, который вы видите на сцене, действительно во всех областях. Но я думаю, вопрос в том, откуда берется эта беглость и мастерство?
Мы увидим, что математическое рассмотрение предмета [электричества] было значительно развито писателями, которые выражают себя в терминах теории «Двух Жидкостей». Их результаты, однако, были полностью выведены из данных, которые могут быть доказаны экспериментально и которые, следовательно, должны быть верными, независимо от того, принимаем ли мы теорию двух жидкостей или нет. Таким образом, экспериментальная проверка математических результатов не является доказательством ни за, ни против особых доктрин этой теории.
Основная цель работы состояла в том, чтобы представить такой обзор достижений, уже достигнутых в физических знаниях, и способов, которыми они были достигнуты, которые могли бы послужить реальной и прочной основой для наших рассуждений о прогрессе человеческого знания. , и процессы, посредством которых формируются науки.
И, чтобы предотвратить ошибки, я должен объявить вам, что я подразумеваю теперь под элементами, как те химики, которые говорят самым простым образом, подразумевают под своими принципами некоторые примитивные или простые или совершенно несмешанные тела; которые, не состоящие ни из каких других тел, ни друг из друга, являются составными частями, из которых непосредственно слагаются все так называемые совершенно смешанные тела и на которые они в конце концов распадаются; все и каждое из тех, о которых говорят, что они являются элементарными телами, — это то, о чем я сейчас спрашиваю.
Науки не пытаются объяснить, они почти даже не пытаются интерпретировать, они в основном создают модели. Под моделью понимается математическая конструкция, которая с добавлением определенных словесных интерпретаций описывает наблюдаемые явления. Обоснование такой математической конструкции состоит исключительно в том, что она должна работать, то есть правильно описывать явления из достаточно широкой области.
Если бы воскресенье не соблюдалось как день отдыха в течение последних трех столетий, у меня нет ни малейшего сомнения, что мы были бы в этот момент более бедными и менее цивилизованными людьми.
Гипотезы, которые мы принимаем, должны объяснять явления, которые мы наблюдали. Но они должны делать больше, чем это: наши гипотезы должны предсказывать явления, которые еще не наблюдались.
Он уже не был вполне уверен, действительно ли все, что он когда-либо думал или чувствовал, было его собственностью, или его мысли были просто общей частью мирового запаса идей, которые всегда существовали в готовом виде и которые люди только заимствовали, как книги. из библиотеки.
Под «сущностью» я понимаю всеобщее любой степени сложности и определения, которое может быть дано непосредственно, будь то чувству или мышлению... полное и индивидуальное, но без внешних отношений или физического статуса, я называю сущностью.
В реальной науке гипотеза никогда не может быть доказана истинной... Наука, которая ограничивается сопоставлением явлений, никогда не может ничего узнать о реальности, лежащей в основе явлений, в то время как наука, которая идет дальше этого и выдвигает гипотезы о реальности, никогда не может получить определенных сведений. знания положительного характера о действительности; каким бы путем мы ни шли, нам навсегда отказано в этом.
Половина вещей, которые я сделал и которые оказались успешными, никогда не были бы сделаны, если бы их показали фокус-группам.
Связанные авторы
Ада Лавлейс Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Альфреда Норта Уайтхеда
Английский
Математик
Бенуа Мандельброт Цитаты
Французский
Математик
Карл Фридрих Гаусс Цитаты
Немецкий
Математик
Цитаты Чарльза Бэббиджа
Английский
Математик
Цитаты Дэвида Гилберта
Немецкий
Математик
Цитаты Г. Х. Харди
британский
Математик
Цитаты Джорджа Полиа
Венгерский
Математик
Ханна Фрай Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Анри Пуанкаре
Французский
Математик
Исаак Бэрроу Цитаты
Английский
Математик
Исаак Ньютон Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Норберта Винера
американский
Математик
Цитаты Пифагора
греческий
Математик
Цитаты Рене Декарта
Французский
Математик
Цитаты Сеймура Пейперта
американский
Математик