Цитата Авраама Робинсона
Насколько мне известно, лишь незначительное меньшинство математиков, даже тех, кто придерживается платонистских взглядов, принимает идею о том, что математические факты могут быть истинными, но непознаваемыми.
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
Необычайным фактом является то, что первая идея, которая меня побудила и которая сработала, была гипотезой, математической идеей, которая может быть верной, а может и не быть. И эта идея до сих пор не доказана. Это основа, которая положила начало мне и то, что никому не удалось **** доказать, до сих пор побеждало самые большие усилия экспертов, чтобы быть доказанными.
Читатель может здесь наблюдать Силу Чисел, которую можно успешно применять даже к тем вещам, которые, как можно было бы представить, не подчиняются никаким Правилам. Есть очень мало вещей, которые мы знаем, которые не могут быть сведены к математическому рассуждению, и если они не могут, это признак того, что наше знание о них очень мало и запутанно; а там, где можно иметь математическое рассуждение, пользоваться каким-либо другим так же глупо, как искать что-то в темноте, когда рядом с тобой стоит Свеча.
Единственный тиран, которого я принимаю в этом мире, — это «тихий голос» внутри меня. И хотя мне предстоит столкнуться с перспективой оказаться в меньшинстве, я смиренно верю, что у меня хватит мужества оказаться в таком безнадежном меньшинстве.
Кажется, есть только два типа людей: те, кто думает, что метафоры — это факты, и те, кто знает, что они не являются фактами. Тех, кто знает, что это не факты, мы называем «атеистами», а тех, кто думает, что это факты, называют «религиозными». Какая группа действительно получает сообщение?
У меня просто такое чувство, знаете, мне любопытно, что такое религия, понимаете? Почему некоторые из нас до сих пор этим занимаются? Это не потому, что это набор старых убеждений или старых идей. Или даже, в частности, мнение, что это единственная истинная религия. Многие из нас больше не принимают эти взгляды.
Я полагаю, что всякий раз, когда разум воспринимает математическую идею, он вступает в контакт с платоновским миром математических понятий... Когда математики общаются, это становится возможным благодаря тому, что каждый имеет прямой путь к истине, сознание каждого существа в состоянии воспринимать математические истины напрямую, через процесс «видения».
Математические факты, достойные изучения, это те, которые по своей аналогии с другими фактами способны привести нас к познанию физического закона.
Факты, безусловно, являются прочной и истинной основой всех областей изучения природы ... Рассуждение никогда не должно противоречить определенным фактам; но рассуждение должно позволять нам различать среди сообщаемых фактов те, в которые мы можем полностью верить, сомнительные и ложные. Это не позволит нам доверять тем, кто прямо противоречит другим, достоверность которых нам известна; это не позволит нам принять за истину тех, кто бросает вызов неоспоримым принципам.
Математические факты, достойные изучения, это те, которые по своей аналогии с другими фактами способны привести нас к познанию физического закона. Они обнаруживают родство между другими фактами, давно известными, но ошибочно считавшимися чуждыми друг другу.
Есть незначительное меньшинство хорошо образованных людей с относительно здравыми взглядами на экономику и крайне ничтожное меньшинство экономистов с весьма здравыми взглядами. Тогда есть все остальные. ... Чтобы победить, политик должен понравиться среднему избирателю. Не имеет большого значения, если несколько тысяч экономистов сочтут вас дураком.
Иногда направление математических исследований, растянувшееся на десятилетия, можно представить как один длинный разговор, в котором принимают участие многие математики. К счастью, это верно и в настоящее время.
Всякий раз, когда я хочу представить или изобразить официальную версию, я буду называть их «математиками», или «математическими физиками», или идиотами, или кем-то в этом роде. В основной «физике» нет физиков. От Ньютона до Эйнштейна и Хокинга — все они просто математики в том, что касается науки и физики.
Не следует верить тем, кто сегодня, приняв философский вид и с тоном превосходства, пророчит упадок культа и самодовольно довольствуется непознаваемым. Для нас нет непознаваемого, и для естественных наук, по-моему, тоже нет ничего непознаваемого. Вместо этого глупого непознаваемого пусть будет нашим лозунгом, наоборот: надо знать — будем знать.
Конечно, не будет оскорблением заявить, что прогресс науки привел к новым воззрениям и что выводы, которые можно вывести из знания сотни фактов, могут сильно отличаться от выводов из пяти. Также возможно, что первые известные факты могут быть исключениями из правила, а не самим правилом, и обобщения этих первых известных фактов, хотя и полезные в то время, могут быть весьма вредными и препятствовать прогрессу науки, если сохраняется, когда он сделал некоторое продвижение.
[Ученый] страстно верит в факты, в взвешенные факты. Он полагает, что плохих фактов не бывает, что все факты являются хорошими фактами, хотя они могут быть фактами о плохих вещах, и его интеллектуальное удовлетворение может исходить только от приобретения точно известных фактов, от их организации в совокупность знаний, в которой взаимосвязь измеряемых фактов является доминирующим соображением.
Поэты, конечно, ошибаются […] Но ведь поэты почти всегда ошибаются в фактах. Это потому, что их интересуют не факты, а только истина: вот почему истина, которую они говорят, так верна, что даже те, кто ненавидит поэтов по простому и естественному инстинкту, превозносятся и пугаются ее.
Связанные авторы
Ада Лавлейс Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Альфреда Норта Уайтхеда
Английский
Математик
Бенуа Мандельброт Цитаты
Французский
Математик
Карл Фридрих Гаусс Цитаты
Немецкий
Математик
Цитаты Чарльза Бэббиджа
Английский
Математик
Цитаты Дэвида Гилберта
Немецкий
Математик
Цитаты Г. Х. Харди
британский
Математик
Цитаты Джорджа Полиа
Венгерский
Математик
Ханна Фрай Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Анри Пуанкаре
Французский
Математик
Исаак Бэрроу Цитаты
Английский
Математик
Исаак Ньютон Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Норберта Винера
американский
Математик
Цитаты Пифагора
греческий
Математик
Цитаты Рене Декарта
Французский
Математик
Цитаты Сеймура Пейперта
американский
Математик