Цитата Ады Лавлейс
Но наука об операциях, особенно полученная из математики, является наукой о себе и имеет свою собственную абстрактную истину и ценность; точно так же логика имеет свою особую истину и ценность, независимо от предметов, к которым мы можем применить ее рассуждения и процессы.
Связанные цитаты
Наука об операциях, особенно полученная из математики, является наукой о себе и имеет свою собственную абстрактную истину и ценность.
Отказ от всякого абстрактного формализма. Материализм напоминает каждой науке об ее истинном источнике: мире, который преображают люди. Ни одна наука не может ни в своей истории, ни в своем предмете постигнуть свои собственные истоки внутри себя или конституировать себя как замкнутый мир, исчерпывающе определенный внутренними правилами. Материализм относит каждую науку и всякую деятельность к той реальности, от которой они зависят, даже если эта зависимость маскируется множеством абстрактных опосредований: математикой и логикой, эстетикой, равно как и этикой и политикой.
Постепенно... аспект науки как знания оттесняется на задний план аспектом науки как силы манипулирования природой. Именно потому, что наука дает нам возможность манипулировать природой, она имеет большее социальное значение, чем искусство. Наука как поиск истины равна искусству, но не превосходит его. Наука как техника, хотя она и может иметь небольшую внутреннюю ценность, имеет практическое значение, на которое не может претендовать искусство.
Конечно, в абстрактной математике операции изменяют те частные отношения, которые связаны с рассмотрением числа и пространства, а результаты операций — это те специфические результаты, которые соответствуют природе субъектов операций.
Наука увеличивает нравственную ценность жизни, потому что она способствует любви к истине и благоговению — любви к истине, проявляющейся в постоянном стремлении прийти к более точному познанию мира разума и материи вокруг нас, и благоговению, потому что каждое продвижение вперед в знании ставит нас лицом к лицу с тайной нашего собственного бытия.
У математики два лица: это строгая наука Евклида, но это и нечто другое. Математика, представленная в евклидовом ключе, предстает как систематическая, дедуктивная наука; но математика в процессе становления представляется экспериментальной, индуктивной наукой. Оба аспекта так же стары, как и сама математика.
Аналитическая машина — это воплощение науки об операциях, созданная с особым упором на абстрактное число как на объект этих операций.
Поскольку моя логика имеет целью учить и наставлять рассудок не для того, чтобы он мог тонкими усами ума схватывать и удерживать абстрактные понятия (как это делает обыденная логика), а для того, чтобы он действительно мог расчленять природу и обнаруживать добродетели и действия тел с их законами, определенными в материи; так что эта наука вытекает не только из природы ума, но и из природы вещей.
В основе науки лежит открытие, которое влечет за собой изменение мировоззрения. Открытия в науке возможны только в обществах, которые предоставляют своим гражданам свободу искать истину, куда бы она ни привела, и которые поэтому уважают разные пути к этой истине.
Люди не должны пытаться навязать свою «правду» другим. Право исповедовать истину всегда должно поддерживаться, но не таким образом, чтобы это влекло за собой презрение к тем, кто может думать иначе. Истина навязывает себя исключительно силой своей собственной правды.
Если наука докажет ошибочность некоторых буддийских убеждений, тогда буддизму придется измениться. На мой взгляд, науку и буддизм объединяет поиск истины и понимание реальности. Узнавая из науки об аспектах реальности, понимание которых может быть более продвинутым, я считаю, что буддизм обогащает собственное мировоззрение.
В механизме, позволяющем комбинировать вместе общие символы в последовательности неограниченного разнообразия и протяженности, устанавливается связующая связь между материальными операциями и абстрактными мыслительными процессами самой абстрактной области математической науки.
Тайна — неотъемлемая часть математики. Математика полна вопросов без ответов, которых намного больше, чем известных теорем и результатов. Природа математики состоит в том, чтобы ставить больше проблем, чем она может решить. Действительно, сама математика может быть построена на небольших островках истины, состоящих из частей математики, которые могут быть подтверждены относительно короткими доказательствами. Все остальное - спекуляции.
Было бы ошибкой применять американские демократические процедуры к вере и истине. Вы не можете голосовать за правду. Ценность демократии зависит от ценностей, которые она воплощает и продвигает.
Но еще весомее удовлетворение от хорошо выполненной работы, чувство ценности науки как таковой, ненасытное любопытство и, главное, удовольствие от мастерства и погони. Это действенные силы, которые двигают ученого. Первое условие прогресса науки — ввести их в действие.
Однако научная ценность истины не является окончательной или абсолютной. Он опирается отчасти на практические, отчасти на эстетические интересы. По мере того как наши идеи постепенно приводятся в соответствие с фактами в результате мучительного процесса отбора, — ибо интуиция в равной степени приводит к истине и к ошибке и ничего не может решить, если ее не контролировать, — мы значительно выигрываем в нашей власти над окружающей средой. Это фундаментальная ценность естествознания.
Связанные авторы
Цитаты Альфреда Норта Уайтхеда
Английский
Математик
Бенуа Мандельброт Цитаты
Французский
Математик
Карл Фридрих Гаусс Цитаты
Немецкий
Математик
Цитаты Чарльза Бэббиджа
Английский
Математик
Цитаты Дэвида Гилберта
Немецкий
Математик
Цитаты Г. Х. Харди
британский
Математик
Цитаты Джорджа Полиа
Венгерский
Математик
Ханна Фрай Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Анри Пуанкаре
Французский
Математик
Исаак Бэрроу Цитаты
Английский
Математик
Исаак Ньютон Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Норберта Винера
американский
Математик
Цитаты Пифагора
греческий
Математик
Цитаты Рене Декарта
Французский
Математик
Цитаты Сеймура Пейперта
американский
Математик
Цитаты Теренса Тао
австралийский
Математик