Цитата Эй Джей Эйер
Принципы логики и математики верны просто потому, что мы никогда не позволяем им быть чем-то иным. И причина этого в том, что мы не можем отказаться от них, не противореча себе, не нарушив правил, регулирующих употребление языка, и тем самым не сделав наши высказывания самоотупляющими. Другими словами, истины логики и математики — это аналитические утверждения или тавтологии.
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
Аналитический Ясно, что определение «логики» или «математики» нужно искать, пытаясь дать новое определение старому понятию «аналитических» предложений.
Тот факт, что вся математика есть символическая логика, является одним из величайших открытий нашего века; и когда этот факт установлен, остальные принципы математики состоят из анализа самой символической логики.
Математика – это логический метод. . . . Математические предложения не выражают мыслей. В жизни нам никогда не нужны математические суждения, но мы пользуемся математическими суждениями только для того, чтобы вывести из суждений, не принадлежащих математике, другие, которые точно так же не принадлежат математике.
Религия является важным институтом. Нация без религии не может выжить. Однако также очень важно отметить, что религия является связующим звеном между Аллахом и отдельным верующим. Посредничество благочестивых не может быть разрешено. Те, кто используют религию для собственной выгоды, отвратительны. Мы против такой ситуации и не допустим ее. Те, кто использует религию таким образом, одурачили наш народ; именно против таких людей мы боролись и будем бороться. Знайте, что все, что соответствует разуму, логике, преимуществам и потребностям нашего народа, в равной степени соответствует исламу. Если бы наша религия не соответствовала разуму и логике, она не была бы совершенной религией, последней религией.
Нельзя исследовать основы и природу математики, не вникая в вопрос об операциях, посредством которых осуществляется математическая деятельность ума. Если этого не учесть, то останется изучать только язык, на котором представлена математика, а не сущность математики.
Пуанкаре был яростным противником теории о том, что вся математика может быть переписана в терминах самых элементарных понятий классической логики; он считал, что нечто большее, чем логика, делает математику тем, чем она является.
Математика никогда не раскрывает человека до такой степени, никогда не выражает его так, как это делает любая другая область человеческой деятельности: степень отрицания телесной самости человека, которой достигает математика, не может быть ни с чем сравнима. Кого интересует эта тема, отсылаю к своим статьям. Здесь я скажу только, что мир привнес свои образцы в человеческий язык при самом зарождении этого языка; математика спит в каждом высказывании, и ее можно только открыть, а не изобрести.
Вопросы логики в тавтологиях, математики в тождествах, философии в определениях; все тривиально, но все это часть жизненно важной работы по прояснению и организации нашей мысли.
Формальная логика — это математика, и есть такие философы, как Витгенштейн, очень математические, но на самом деле они занимаются математикой — они не говорят о вещах, которые повлияли на информатику; это математическая логика.
Но есть и другая причина высокой репутации математики: именно математика дает точным естественным наукам определенную меру безопасности, которой без математики они не могли бы достичь.
Во что превратилась бы математика без воображения ее поклонников — ее гигантов и их последователей? Никогда не было открытия, сделанного без побуждения воображения — воображения, которое проложило дорогу через лес, чтобы могла следовать холодная логика.
Ну, это была не совсем диссертация по логике, по крайней мере, не та логика, которую вы могли бы найти, например, в Principia Mathematica Уайтхеда и Рассела. Это было больше похоже на математику; формализованный язык не использовался.
Есть логика языка и логика математики.
Во-первых, в своих проповедях используйте логику, а затем риторику; Риторика без логики подобна дереву с листьями и цветами, но без корня; тем не менее, они больше берутся риторикой, чем логикой, потому что ловятся красивыми выражениями, когда понимают не разум.
... математика отличается от всех других наук, кроме только этики, тем, что не нуждается в этике. Всякой другой науке, даже логике, особенно на ранних стадиях, угрожает опасность испариться в воздушное ничто, выродиться, как говорят немцы, в паутинную пленку, сотканную из вещества, из которого сделаны сны. Для чистой математики такой опасности нет; ибо именно такой должна быть математика.
Помимо математики и логики, существуют истины здравого смысла, такие как то, что идет снег, с которым обычные наблюдатели в определенном контексте могут согласиться, с учетом соображений неопределенности, и теоретические истины, такие как то, что снег представляет собой кристаллизованный водяной пар, и, возможно, промежуточные истины.
Связанные авторы
Цитаты Алана Уоттса
Английский
Философ
Цитаты Альбера Камю
Французский
Философ
Цитаты Аристотеля
греческий
Философ
Артур Шопенгауэр Цитаты
Немецкий
Философ
Блез Паскаль Цитаты
Французский
Философ
Цитаты Конфуция
Китайский
Философ
Цитаты Фрэнсиса Бэкона
Английский
Философ
Цитаты Фридриха Ницше
Немецкий
Философ
Джидду Кришнамурти Цитаты
индийский
Философ
Цитаты Лао-цзы
Китайский
Философ
Цитаты Мишеля де Монтеня
Французский
Философ
Платон Цитаты
греческий
Философ
Цитаты Ральфа Уолдо Эмерсона
американский
Философ
Сенека Младший Цитаты
Римский
Философ
Томас Карлайл Цитаты
шотландский
Философ
Цитаты Уильяма Джеймса
американский
Философ