Цитата Альфреда Норта Уайтхеда
Нет более распространенной ошибки, чем предположить, что, поскольку были сделаны длительные и точные математические расчеты, приложение результата к какому-либо факту природы является абсолютно определенным.
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
Я подал заявление о предоставлении убежища в Эквадор в этом посольстве из-за дела об экстрадиции в США, и в результате через месяц мое заявление о предоставлении убежища было удовлетворено. С тех пор посольство было окружено полицией: довольно дорогостоящая полицейская операция, на которую, по признанию британского правительства, было потрачено более 12,6 млн фунтов стерлингов.
Мы уверены, что внеземное послание представляет собой своего рода математический код. Вероятно, числовой код. Математика — это единственный язык, который у нас может быть общим с другими формами разумной жизни во Вселенной. Насколько я понимаю, нет реальности более независимой от нашего восприятия и более верной самой себе, чем математическая реальность.
Было, я думаю, ощущение, что лучшая наука та, что сделана самым простым способом. В экспериментальной работе, как и в математике, существовал «стиль», и результат, полученный с помощью простого оборудования, был более элегантным, чем результат, полученный с помощью сложного оборудования, точно так же, как аккуратно полученное математическое доказательство было лучше, чем результат трудоемких вычислений. Первый эксперимент Резерфорда по распаду и открытие Чедвиком нейтрона имели «стиль», отличный от стиля экспериментов, проведенных на гигантских ускорителях.
Единственное, что действительно известно о человеческой природе, это то, что она меняется. Изменение — это единственное качество, о котором мы можем сказать. Системы, которые терпят неудачу, это те, которые полагаются на постоянство человеческой природы, а не на ее рост и развитие. Ошибка Людовика XIV заключалась в том, что он думал, что человеческая природа всегда будет одинаковой. Результатом его ошибки стала Французская революция. Это был замечательный результат.
Жизнь и душа науки — это ее практическое применение, и подобно тому, как великие успехи в математике были достигнуты благодаря стремлению найти решение проблем, которые в математической науке носили в высшей степени практический характер, так и в физической науке многие из величайших успехи, которые были сделаны с начала мира до настоящего времени, были сделаны в искреннем желании обратить знание свойств материи в какую-то цель, полезную для человечества.
Мы должны понимать, что факт ошибки, продемонстрированный в последующей работе, не предполагает, что виноваты этические промахи. Скорее всего, источником ошибки является, как говорится в рекламе, отражение того факта, что "с матушкой-природой опасно шутить".
Многие люди, не знакомые с математическими исследованиями, полагают, что, поскольку задача [аналитической машины Бэббиджа] состоит в том, чтобы давать результаты в числовой записи, природа ее процессов, следовательно, должна быть арифметической и числовой, а не алгебраической и аналитической. Это ошибка. Машина может упорядочивать и комбинировать свои числовые величины точно так же, как если бы они были буквами или любыми другими общими символами; и на самом деле он мог бы вывести свои результаты в алгебраической записи, если бы были приняты соответствующие меры.
Этот распространенный и прискорбный факт отсутствия адекватного представления основных идей и мотивов почти любой математической теории, вероятно, связан с бинарной природой математического восприятия. Либо вы не имеете ни малейшего представления об идее, либо, как только вы ее поняли, сама идея кажется настолько смущающе очевидной, что вам не хочется произносить ее вслух.
Математическая основа квантовой теории прошла бесчисленное количество успешных испытаний и в настоящее время общепризнано как последовательное и точное описание всех атомных явлений. Вербальная интерпретация, с другой стороны, т. е. метафизика квантовой теории, имеет гораздо менее прочную основу. На самом деле физики более сорока лет так и не смогли предложить четкую метафизическую модель.
Существует определенная точка единства внутри себя и между собой и его миром, определенное соучастие и магнетическое соединение, определенная гармония, которой сознательный ум и воля не могут управлять. Возможно, требуется анализ и отдельное овладение каждым элементом, прежде чем инстинкты будут готовы взять на себя командование, но только вначале. Инстинктивные команды быстрее, тоньше, глубже, точнее и ближе к реальности, чем команды сознательного разума. Открытие захватывает дух.
У меня гораздо больше храбрости, чем здравого смысла, но вы всегда предполагаете, что все будет очень сложно, а затем, когда вы действительно сталкиваетесь с этим, вы побеждаете. Это человеческая природа.
Когда кто-то признает, что нет ничего определенного, я думаю, он должен также признать, что некоторые вещи гораздо более достоверны, чем другие. В том, что мы сегодня собрались здесь, гораздо больше уверенности, чем в том, что та или иная политическая партия права. Конечно, существуют степени уверенности, и нужно очень тщательно подчеркивать этот факт, потому что иначе попадешь в крайний скептицизм, а полный скептицизм, конечно, был бы совершенно бесплоден и совершенно бесполезен.
Хотя математическая нотация, несомненно, обладает правилами разбора, они довольно расплывчаты, иногда противоречивы и редко четко сформулированы. [...] Распространение языков программирования показывает не больше единообразия, чем математика. Тем не менее, языки программирования открывают другую перспективу. [...] Из-за их применения к широкому кругу тем, строгой грамматики и строгой интерпретации языки программирования могут дать новое понимание математических обозначений.
Вполне может случиться, что то, что само по себе, тем более достоверно из-за слабости нашего разума, ослепленного самыми ясными объектами природы; как сова ослеплена солнечным светом. Следовательно, тот факт, что некоторые сомневаются в символах веры, происходит не из-за неопределенности истин, а из-за слабости человеческого разума; тем не менее самое тонкое знание, которое можно получить о высших вещах, более желательно, чем самое достоверное знание, полученное о вещах меньших.
Ничто во всей Природе не является более определенным, чем тот факт, что ни одна вещь или событие не могут существовать сами по себе. Он привязан ко всему, что было до него, и останется привязанным ко всему, что последует за ним. Оно было рождено какой-то причиной, поэтому за ним должно следовать какое-то следствие в бесконечной цепи.
История научила нас: никогда не недооценивайте количество денег, времени и усилий, которые кто-то потратит, чтобы разрушить систему безопасности. Всегда лучше предполагать худшее. Предположим, что ваши противники лучше, чем они есть на самом деле. Предположим, что наука и техника скоро смогут делать то, чего они пока не могут. Дайте себе право на ошибку. Дайте себе больше безопасности, чем вам нужно сегодня. Когда случится неожиданное, вы будете рады, что сделали это.
Связанные авторы
Ада Лавлейс Цитаты
Английский
Математик
Бенуа Мандельброт Цитаты
Французский
Математик
Карл Фридрих Гаусс Цитаты
Немецкий
Математик
Цитаты Чарльза Бэббиджа
Английский
Математик
Цитаты Дэвида Гилберта
Немецкий
Математик
Цитаты Г. Х. Харди
британский
Математик
Цитаты Джорджа Полиа
Венгерский
Математик
Ханна Фрай Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Анри Пуанкаре
Французский
Математик
Исаак Бэрроу Цитаты
Английский
Математик
Исаак Ньютон Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Норберта Винера
американский
Математик
Цитаты Пифагора
греческий
Математик
Цитаты Рене Декарта
Французский
Математик
Цитаты Сеймура Пейперта
американский
Математик
Цитаты Теренса Тао
австралийский
Математик