Цитата Анри Пуанкаре
Математики имеют дело не с объектами, а с отношениями между объектами; таким образом, они могут свободно заменять одни объекты другими до тех пор, пока отношения остаются неизменными. Содержание для них не имеет значения: их интересует только форма.
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
Математики изучают не объекты, а отношения между объектами; они безразличны к замене объектов другими, пока отношения не меняются. Материя не важна, их интересует только форма.
Таким образом, они могут свободно заменять одни объекты другими до тех пор, пока отношения остаются неизменными.
Математики изучают не объекты, а отношения между объектами.
Математики изучают не объекты, а отношения между объектами.
... человек является аналогом и изучает отношения во всех объектах. Он находится в центре существ, и луч отношения проходит от каждого другого существа к нему. И ни человек не может быть понят без этих предметов, ни эти предметы без человека.
Ясно, что все, кто интересуется наукой, должны интересоваться объектами мира 3. Начнем с того, что ученый-физик может интересоваться в основном объектами мира 1, скажем, кристаллами и рентгеновскими лучами. Но очень скоро он должен осознать, как много зависит от нашей интерпретации фактов, то есть от наших теорий и т. д. от объектов мира 3. Точно так же историк науки или философ, интересующийся наукой, должен в значительной степени изучать объекты мира 3.
Часть людей здесь интересует то же, что и Путин: Путин хочет иметь Америку своим врагом. Часть американцев хочет иметь Россию врагом. Это выгодно. Другая часть населения — обычные люди. И эти люди проецируют на большие предметы те отношения, которые у них складываются с маленькими предметами в их повседневной жизни.
Структура, лежащая в основе явлений, задается не материальными объектами, как атомы Демокрита, а формой, определяющей материальные объекты. Идеи более фундаментальны, чем объекты.
[Математика есть] чисто интеллектуальное, чистое учение о формах, имеющее своими объектами не сочетание величин или их образов, чисел, а мыслительные вещи, которым могли бы соответствовать действующие объекты или отношения, хотя бы такое соответствие и было не обязательно.
Мои картины лишены предметов; подобно объектам, они сами являются объектами. Это означает, что они лишены содержания, значения или смысла, подобно предметам или деревьям, животным, людям или дням, которые существуют без причины, без функции и без цели. Это качество, которое имеет значение. Тем не менее, есть хорошие и плохие фотографии.
Все может быть искусством. Искусство — это отношения между отношениями, а не отношения между объектами.
Я согласен с тем, что наука — это лучший способ понять мир природы, и поэтому у нас есть основания верить тому, что лучшая наука говорит нам об объектах этого мира и отношениях между ними. Но это не означает, что мир природы — единственное, о чем мы можем иметь истинные убеждения. Статус материальных объектов как вещей, которые являются «реальными», зависит от их физических свойств, таких как вес, плотность и пространственно-временное положение. Для того чтобы быть реальными, таким вещам не требуется, помимо этих свойств, еще какого-то метафизического существования.
Мне давно известно, что некоторые объекты хотят тебя так же сильно, как ты хочешь их. Это те, которые становятся важными, объекты, которые вам дороги. Другие полностью исчезают из вашей жизни. Вы хотели их, но они не хотели вас взамен.
Когда вы говорите о предметах, к ним автоматически присоединяется еще одна вещь, а именно жесты: как мы манипулируем этими предметами, как мы используем эти предметы в повседневной жизни. Мы используем жесты не только для взаимодействия с этими объектами, но и для взаимодействия друг с другом.
Какое качество присуще всем объектам, вызывающим у нас эстетические эмоции? Возможен только один ответ — значимая форма. В каждом особым образом сочетаются линии и цвета; определенные формы и отношения форм возбуждают наши эстетические эмоции. Эти отношения и сочетания линий и цветов, эти эстетически движущиеся формы я называю «значащей формой»; а «значительная форма» — это качество, общее для всех произведений изобразительного искусства.
Мышление, которое приближается к своим объектам открыто, строго... также свободно по отношению к своим объектам в том смысле, что оно отказывается от правил, предписанных ему организованным знанием. Он... разрывает завесу, которой их скрывает общество, и воспринимает их заново.
Связанные авторы
Ада Лавлейс Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Альфреда Норта Уайтхеда
Английский
Математик
Бенуа Мандельброт Цитаты
Французский
Математик
Карл Фридрих Гаусс Цитаты
Немецкий
Математик
Цитаты Чарльза Бэббиджа
Английский
Математик
Цитаты Дэвида Гилберта
Немецкий
Математик
Цитаты Г. Х. Харди
британский
Математик
Цитаты Джорджа Полиа
Венгерский
Математик
Ханна Фрай Цитаты
Английский
Математик
Исаак Бэрроу Цитаты
Английский
Математик
Исаак Ньютон Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Норберта Винера
американский
Математик
Цитаты Пифагора
греческий
Математик
Цитаты Рене Декарта
Французский
Математик
Цитаты Сеймура Пейперта
американский
Математик
Цитаты Теренса Тао
австралийский
Математик