Математическое рассуждение можно довольно схематично рассматривать как осуществление комбинации двух способностей, которые мы можем назвать интуицией и изобретательностью. Деятельность интуиции состоит в вынесении спонтанных суждений, которые не являются результатом сознательных рассуждений. Упражнение изобретательности в математике состоит в том, чтобы помогать интуиции подходящим расположением предложений и, возможно, геометрическими фигурами или рисунками.